导读:本文包含了光滑牛顿算法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:二阶锥互补问题,光滑化函数,非精确光滑化牛顿法,若当代数
光滑牛顿算法论文文献综述
薛文娟[1]（2019）在《求解二阶锥互补问题的一种非精确光滑化牛顿算法》一文中研究指出为解决二阶锥互补问题,构造了一种新的非精确光滑化牛顿算法.在适当的条件下,该算法具有全局收敛性,并且由该算法所得序列的任一聚点均是二阶锥规划问题的解.数值试验表明,该算法可有效求解较大规模的二阶锥互补问题.(本文来源于《延边大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
杨赵琪璘,彭定涛,唐琦,罗孝敏[2]（2019）在《基于稀疏优化l_p正则化的光滑化拟牛顿算法》一文中研究指出压缩感知被广泛应用于信号恢复和图像重构与去噪,重构算法是压缩感知的关键部分之一。当采样率很低时,重建原始信号是个困难的问题。对此,现有算法普遍表现不佳。采用p(0 <p≤1)范数正则极小化模型恢复原始稀疏信号,并利用光滑化拟牛顿算法求解该模型。通过同步更新光滑化参数和正则化参数,该算法实现了光滑化参数和正则化参数的自适应调整,避免求解不同问题时参数的选取问题,使得该算法具有广泛的适应性和鲁棒性。通过大量仿真和真实图像重构与去噪数值实验验证该算法的有效性,实验表明,该算法对于图像去噪、高稀疏度和低采样率信号的处理能力优于当前流行的优秀算法。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2019年22期）
侯燕[3]（2018）在《最小二乘问题精确罚的光滑牛顿-最速下降算法》一文中研究指出约束非线性最小二乘问题在科学实验、科学计算、预测、仿真、设计和工程技术等领域有重要应用.本文对CNLLS问题采用Coleman等人提出的精确罚方法,通过引入罚项将约束问题转化为非光滑无约束问题.本文的主要贡献有两点.首先证明了 Coleman等人提出的一阶稳定点等价于非光滑优化中的Clarke稳定点,在此基础上构造精确罚函数的二次连续可微的光滑函数,提出光滑牛顿-最速下降算法,将光滑化技术与具有局部超线性收敛性的牛顿法与具有全局收敛性的最速下降法结合证明了任何聚点都是无约束问题的Clarke稳定点.在度量回归问题、二阶最小二乘问题进行的数值实验表明精确罚函数光滑牛顿-最速下降方法能够高效的解决约束非线性优化问题,并且数值表现明显优于光滑最速下降法。(本文来源于《北京交通大学》期刊2018-05-01）
岳靖[4]（2017）在《两类优化问题的光滑型牛顿算法研究》一文中研究指出最优化理论属于应用数学的一个分支,是一门运用范围非常广泛的学科,而线性规划又属于最优化问题里的一个关键分支。线性规划发展迅速,运用范围较广,其能够辅助人们开展科学管理,以及能够探究线性约束条件下的线性目标函数的极值问题,其普遍运用在军事作战、经济分析、运营管理等领域。光滑牛顿法是解决线性规划问题最常用的方法之一,为了解决线性规划问题及其对偶问题,一般是建立对应的K-K-T系统而加以讨论的,但是K-K-T系统中的约束条件一般都比较复杂,为了避免这种复杂性,本文借助FB互补函数,构造了一个新的光滑逼近函数,在此光滑函数的基础上,把K-K-T系统转化为近似光滑方程组来加以求解,利用光滑函数的性质,建立了对应的光滑牛顿算法,并进一步分析了此算法的可行性及收敛性。数值试验也表明的此算法的有效性。对于线性互补问题,Mangasarian考虑通过等价变形把线性互补问题转化为等价的绝对值方程组来加以求解。我们在此基础上构建了一个绝对值函数的光滑逼近函数,并利用此光滑逼近函数建立了一类解决线性互补问题的光滑牛顿算法,并进一步证明了此算法的全局收敛性以及局部二次收敛性。数值结果也充分说明了此算法的有效性。最后我们还给出了以互补函数为基础的其他两类不同的光滑型牛顿算法,并通过数值试验来加以对比所给两种算法的优势与不足。(本文来源于《安徽理工大学》期刊2017-05-30）
刘瑞娟,吴业军,张勇[5]（2016）在《二阶锥规划求解的新光滑牛顿算法》一文中研究指出研究一个新的求解二阶锥规划的光滑牛顿法,算法采用一个新的价值函数,同时利用一个扰动的牛顿方程去获得搜索方向.在不需要满足严格互补的条件下,证明算法是全局和局部二次收敛的,最后数值实验表明算法是有效的.(本文来源于《安徽大学学报(自然科学版)》期刊2016年05期）
朱红焰,巩成艳,岳靖[6]（2016）在《非线性互补问题的光滑牛顿算法》一文中研究指出在将非线性互补问题转化为求解非光滑方程组的基础上,为将非线性互补问题转化为求解光滑方程组,通过构造一个新的光滑非线性互补函数,给出求解NCP问题的光滑牛顿算法。此算法具有良好的适定性,在适当条件下,局部收敛性和全局收敛性也得到了证明。(本文来源于《阜阳师范学院学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
顾林峰,孟祥铠,李纪云,彭旭东[7]（2016）在《基于半光滑牛顿法的润滑液膜有限元空化算法》一文中研究指出针对润滑液膜中空化问题,引入Fischer-Burmeister函数,提出一种求解满足质量守恒雷诺方程的半光滑牛顿迭代算法.该算法将空化问题的非线性互补关系转化为等式约束方程,避免了迭代计算中的不等式约束识别问题.算法可将空化约束方程与雷诺方程、力平衡方程、变形方程等同时纳入牛顿迭代方程组,有效解决了传统松弛迭代算法需要多重嵌套循环带来的效率低下问题及压力与膜厚的强耦合性带来的收敛困难问题.计算实例表明,该算法计算效率高、收敛性好,且易应用于弹流润滑分析中,在滑动轴承和机械端面密封等多种物理模型下均有良好的适用性.(本文来源于《摩擦学学报》期刊2016年03期）
牛潇萌[8]（2016）在《非线性互补问题光滑化拟牛顿算法的收敛性分析》一文中研究指出给出求解p_0函数非线性互补问题光滑化拟牛顿算法,在p_0函数非线性互补问题有非空有界解集且F'是Lipschitz连续的条件下,证明了算法的全局收敛性.全局收敛性的主要特征是不需要提前假设水平集是有界的.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2016年06期）
董丽,王洪芹,潘虹[9]（2015）在《一个求解二阶锥规划的光滑牛顿算法》一文中研究指出本文研究了二阶锥规划问题.利用新的最小值函数的光滑函数,给出一个求解二阶锥规划的光滑牛顿算法.算法可以从任意点出发,在每一步迭代只需求解一个线性方程组并进行一次线性搜索.在不需要满足严格互补假设条件下,证明了算法是全局收敛和局部二阶收敛的.数值试验表明算法是有效的.(本文来源于《数学杂志》期刊2015年06期）
单锡泉[10]（2015）在《求解随机线性互补问题的光滑牛顿投影算法》一文中研究指出本文通过引入惩罚FB函数的一个光滑逼近函数,给出一种求解随机线性互补问题的光滑牛顿投影算法,证明了算法的全局收敛性。(本文来源于《科技视界》期刊2015年31期）
光滑牛顿算法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
压缩感知被广泛应用于信号恢复和图像重构与去噪,重构算法是压缩感知的关键部分之一。当采样率很低时,重建原始信号是个困难的问题。对此,现有算法普遍表现不佳。采用p(0 <p≤1)范数正则极小化模型恢复原始稀疏信号,并利用光滑化拟牛顿算法求解该模型。通过同步更新光滑化参数和正则化参数,该算法实现了光滑化参数和正则化参数的自适应调整,避免求解不同问题时参数的选取问题,使得该算法具有广泛的适应性和鲁棒性。通过大量仿真和真实图像重构与去噪数值实验验证该算法的有效性,实验表明,该算法对于图像去噪、高稀疏度和低采样率信号的处理能力优于当前流行的优秀算法。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
光滑牛顿算法论文参考文献
[1].薛文娟.求解二阶锥互补问题的一种非精确光滑化牛顿算法[J].延边大学学报(自然科学版).2019
[2].杨赵琪璘,彭定涛,唐琦,罗孝敏.基于稀疏优化l_p正则化的光滑化拟牛顿算法[J].计算机工程与应用.2019
[3].侯燕.最小二乘问题精确罚的光滑牛顿-最速下降算法[D].北京交通大学.2018
[4].岳靖.两类优化问题的光滑型牛顿算法研究[D].安徽理工大学.2017
[5].刘瑞娟,吴业军,张勇.二阶锥规划求解的新光滑牛顿算法[J].安徽大学学报(自然科学版).2016
[6].朱红焰,巩成艳,岳靖.非线性互补问题的光滑牛顿算法[J].阜阳师范学院学报(自然科学版).2016
[7].顾林峰,孟祥铠,李纪云,彭旭东.基于半光滑牛顿法的润滑液膜有限元空化算法[J].摩擦学学报.2016
[8].牛潇萌.非线性互补问题光滑化拟牛顿算法的收敛性分析[J].数学的实践与认识.2016
[9].董丽,王洪芹,潘虹.一个求解二阶锥规划的光滑牛顿算法[J].数学杂志.2015
[10].单锡泉.求解随机线性互补问题的光滑牛顿投影算法[J].科技视界.2015