导读:本文包含了广义微分方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:分数阶微积分方程,Chebyshev小波,误差分析,广义微分变化法
广义微分方程论文文献综述
孙璐[1]（2013）在《广义微分变换及小波法求解叁类非线性分数阶微积分方程》一文中研究指出小波分析方法求解非线性分数阶微积分方程是近几年发展起来的一种新型的数值计算方法。它的优势在本质上源于它兼具光滑性与局部紧支撑性，从而比传统的Fourier分析具有更为细致的视频分析能力，能更好的处理局部存在奇异性的问题。微分变换法对于线性和非线性积分微分方程，已经有很多行之有效的数值算法。非线性分数阶微积分方程的求解及其解法的研究作为非线性科学中的前沿研究课题和热点问题，具有很大的挑战性。首先，论文简单叙述了小波分析及广义微分变化法的发展历程、非线性分数阶积分微分方程以及目前对该类方程求解所做的一些工作及研究现状。接着介绍了小波及广义微分变化法的定义、性质和有关非线性分数阶积分微分方程的一些预备知识。其次，论文研究了非线性分数阶Volterra积分微分方程，利用广义微分变换法，将非线性分数阶Volterra积分微分方程转化为我们熟知的非线性代数方程，使转化后的方程操作简单，更容易求解，并结合数值算例。最后，论文利用第二类Chebyshev小波求解一类非线性分数阶积分微分方程，利用小波的微积分算子矩阵，将非线性方程转化为一类非线性代数方程组，并进行误差分析，通过数值算例进行验证。末章我们借助Chebyshev小波的性质对一类Bratu-type非线性分数阶微积分方程进行求解，同时对求解Bratu-type方程作出误差分析，给出绝对误差，进行收敛性和唯一性证明，给出数值算例。(本文来源于《燕山大学》期刊2013-11-01）
刘金存,侯国林[2]（2011）在《分数阶微分代数方程的广义微分变换法(英文)》一文中研究指出用广义微分变换法(GDTM)求解了带Caupto时间分式导数的微分代数方程.展示的GDTM是基于广义泰勒公式,重构微分方程多项式形式解析解的数值方法.一些实例显示了用GDTM求解分数阶微分代数方程的有效性.(本文来源于《内蒙古大学学报(自然科学版)》期刊2011年06期）
范丽君,聂龙云[3]（2008）在《一类中立型广义微分差分方程解的渐近陛》一文中研究指出讨论了方程L_nX(t)+sum from (j=0) to m b_j(t)f_j(X(t-τ_j(t)))=P(t)(其中L_n*=1/(P_n(t))d/(dt)1/(P_(n-1)(t)…d/(dt)1/(P_1(t))×d/(dt)*/(P_0(t)),0<τ_j(t)≤τ,j=0,…,m)解的渐近性质,给出了解有界及解趋于零的判定准则.(本文来源于《江西理工大学学报》期刊2008年05期）
王才士[4]（1995）在《基于Path系的广义积分与广义微分方程（dy／dx）＿E＝f（x，y）》一文中研究指出本文研究Ｐａｔｈ导数意义下的广义微分方程（ｄｙ／ｄｘ）＿Ｅ＝ｆ（ｘ，ｙ），证明了在一般条件下该方程的初值问题的局部解的存在唯一性。(本文来源于《甘肃科学学报》期刊1995年03期）
莫小宝,蒋雪英[5]（1994）在《广义微分方程》一文中研究指出广义微分方程莫小宝，蒋雪英文（１］解决了一类形式幂级数的常微分方程组的解存在性，其中有ｆ；＝Ｚｆ；。ｍ。（，ｌ，…，，ｎ）ｔｍ，ｆ；。ｍ。＝。（ｌ，ｌ）ｉｎ＝０的限制。证明所使用的方法与传统的方法不同。因取名“稳定法”。意思是对每个ｙｉ及ｎ，存在ｋ，...(本文来源于《湛江师范学院学报(自然科学版)》期刊1994年02期）
俞中直[6]（1988）在《结构力学中的广义微分方程及其变分原理》一文中研究指出本文以间断函数为例,导出相应的微分算子,由于该算子与Dirac-δ函数相关,定义为广义微分算子。随之构造出与广义微分方程相应的变分原理,其中的自变量函数自然就是广义函数,允许有不同程度的不连续性。1 间断函数的广义微分算子 在梁、板结构力学中,其控制微分(本文来源于《大连理工大学学报》期刊1988年04期）
何冲[7]（1985）在《广义微分方程的来源、现状及其发展趋势》一文中研究指出本文是一篇广义微分方程的综述文章。它概述了自1967年(?)首先建立广义微分方程以来,直到目前国际国内在这方面的研究成果,本文主要介绍了广义微分方程的理论,方法和应用方面的一些主要结果,并对此作了较为全面的、系统的综合分析,其中还包括了作者近年来在这方面的工作,展望了它的应用和发展趋势。(本文来源于《西南师范学院学报(自然科学版)》期刊1985年02期）
广义微分方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
用广义微分变换法(GDTM)求解了带Caupto时间分式导数的微分代数方程.展示的GDTM是基于广义泰勒公式,重构微分方程多项式形式解析解的数值方法.一些实例显示了用GDTM求解分数阶微分代数方程的有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
广义微分方程论文参考文献
[1].孙璐.广义微分变换及小波法求解叁类非线性分数阶微积分方程[D].燕山大学.2013
[2].刘金存,侯国林.分数阶微分代数方程的广义微分变换法(英文)[J].内蒙古大学学报(自然科学版).2011
[3].范丽君,聂龙云.一类中立型广义微分差分方程解的渐近陛[J].江西理工大学学报.2008
[4].王才士.基于Path系的广义积分与广义微分方程（dy／dx）＿E＝f（x，y）[J].甘肃科学学报.1995
[5].莫小宝,蒋雪英.广义微分方程[J].湛江师范学院学报(自然科学版).1994
[6].俞中直.结构力学中的广义微分方程及其变分原理[J].大连理工大学学报.1988
[7].何冲.广义微分方程的来源、现状及其发展趋势[J].西南师范学院学报(自然科学版).1985
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