导读:本文包含了无号拉普拉斯谱半径论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:简单图,补图,无号拉普拉斯矩阵,谱半径
无号拉普拉斯谱半径论文文献综述
曾春华,衷敬奎[1]（2019）在《图和补图的无号拉普拉斯谱半径之和的2个新上界》一文中研究指出图G=(V,E)为n阶有限图,A和D分别表示图G的邻接矩阵及度矩阵。R=D+A称为图G的无号拉普拉斯矩阵。利用代数方法和微积分中函数极值条件,对图和补图的无号拉普拉斯谱半径之和的上界进行了估计,得出了2个新的上界。(本文来源于《江西科学》期刊2019年01期）
排新颖[2]（2014）在《图的拉普斯系数和无号拉普拉斯谱半径》一文中研究指出图谱理论是代数图论的一个重要的研究课题,主要包括图的邻接谱、拉普拉斯谱、无号拉普拉斯谱和规范拉普拉斯谱等理论,其研究的主要途径是利用矩阵理论、线性代数等代数的工具和技巧,结合图论与组合数学的理论与方法来研究图的谱(即图的邻接矩阵的全体特征值,也称邻接谱),以及图的谱与图的不变量、图的结构性质之间的关系.图的谱在量子化学、电网络与振动理论中有着非常广泛的应用.图的拉普拉斯系数和分子图的多个拓扑指标有重要的联系,其中包括Wiener指标和超Wiener指标.并且Wiener指标被认为是最有价值的拓扑指标之一,它与分子混合物的许多物理和化学性质有着紧密的联系,在有机分子物的化学应用中发挥了巨大的作用.同时,拉普拉斯系数和拟拉普拉斯能量有紧密的联系,而拟拉普拉斯能量与分子图的能量有类似的特性.图的无号拉普拉斯谱半径的问题在图论、偏微分方程定解问题、矩阵理论中的重要性以及在量子化学、复杂网络、生物学中的应用而被广泛关注.同时,在邻接矩阵、拉普拉斯矩阵和无号拉普拉斯矩阵中,无号拉普拉斯矩阵在反映图的性质上是最有效率的.所以,研究图的无号拉普拉斯谱半径具有重要的理论和应用价值.本文主要研究给定图类的拉普拉斯系数和无号拉普拉斯谱半径的极值图,具体工作包括以下几个方面:1.研究了叁圈图的拉普拉斯系数.根据叁圈图的结构,结合前人的研究成果,给出一些图的变换,并通过这些变换使得图的拉普拉斯系数变小;作为所得结果的应用,给出n阶叁圈图中拉普拉斯系数最小的极图.2.研究了给定悬挂点的单圈图的拉普拉斯系数.结合单圈图的结构特点,给出一些图的变换,通过这些变换使得图的拉普拉斯系数减小,最后确定了当悬挂点的个数给定的时候,拉普拉斯系数最小的单圈图的极图.3.研究了n阶双圈图中的拉普拉斯系数最大的极图.总起来说,讨论拉普拉斯系数最大值的极图是比较困难的.到目前为止,只有关于树和单圈图的拉普拉斯系数的最大值的给出了极图.本文在前人研究的基础上首先给出一些使拉普拉斯系数变大的图的变换,最后得到了n阶双圈图中拉普拉斯系数最大的极图.4.利用特征向量和特征多项式的技巧,考虑了在各种扰动下,无号拉普拉斯谱半径的变化情况,最后作为所得结果的应用,研究了n个顶点且直径为d的双圈图和叁圈图的无号拉普拉斯谱半径,给出了具有最大无号拉普拉斯谱半径的极图.同时,按照无号拉普拉斯谱递减的顺序,在所有的n阶双圈图中,给出了前叁个图的排序;在所有的n阶叁圈图中,给出了无号拉普拉斯谱半径最大的两个图.(本文来源于《西安电子科技大学》期刊2014-04-01）
吴晓丽,姜静静,郭继明,谭尚旺[3]（2011）在《直径为n-4的图的最小无号拉普拉斯谱半径》一文中研究指出Liu Lu和Shu等在[The minimal Lapacian spectral radius of trees with a given diameter,Theoretical Computer Science,2009,410:78-83]中分别给出了直径为{1,2,3,4,n-3,n-2,n-1}的具有最小拉普拉斯谱半径的树.本文给出了直径为n-4的具有最小无号拉普拉斯谱半径的图.作为推论,给出了直径为n-4的具有最小拉普拉斯谱半径的村.(本文来源于《数学学报》期刊2011年04期）
吴晓丽[4]（2011）在《具有固定直径的图的最小无号拉普拉斯谱半径》一文中研究指出图的谱理论是图论与组合数学论的一个重要研究领域,包括图的邻接谱,拉普拉斯谱,无号拉普拉斯谱和规范拉普拉斯谱四个方面的内容。图谱理论在量子化学、物理、计算机科学、通讯网络及信息科学技术中均有广泛应用。本文主要运用代数和几何的方法对图的无号拉普拉斯谱进行研究,特别是对具有给定直径的图的最小无号拉普拉斯谱半径进行了研究。主要内容如下:(1)分类概括总结图的各种矩阵的谱半径的国内外研究成果;(2)研究得出了直径d∈{n-3,n-2,n-1}的图的最小无号拉普拉斯谱半径;(3)研究得出了直径d∈{1,2,3}的图的最小无号拉普拉斯谱半径;(4)研究得出了直径为n-4的图的最小无号拉普拉斯谱半径。(本文来源于《中国石油大学》期刊2011-05-01）
冯琳,姚艳红,郭继明,谭尚旺[5]（2011）在《具有固定围长的单圈图的无号拉普拉斯谱半径》一文中研究指出研究了单圈图的无号拉普拉斯谱半径,给出了具有固定围长的单圈图的无号拉普拉斯谱半径最大的图.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2011年01期）
张景明,郭继明[6]（2010）在《固定悬挂点的双圈图的无号拉普拉斯谱半径(英文)》一文中研究指出1986年,R.A.Brualdi和E.S.Solheid提出关于给定某类图中谱半径最大的图的问题。近几十年,这个问题吸引了众多图论工作者的兴趣。研究了具有n个顶点和k个悬挂点的双圈图中无号拉普拉斯谱半径,同时给出了这类图中无号拉普拉斯谱半径最大的图。(本文来源于《科学技术与工程》期刊2010年34期）
姚艳红,李飞祥[7]（2010）在《具有固定权集合的赋权圈的无号拉普拉斯谱半径》一文中研究指出赋权图的谱经常用来解决网络和电路设计中的问题.本文主要研究有固定点数和正的权集合的赋权圈的无号拉普拉斯谱半径,并找出其中无号拉普拉斯谱半径最大的圈.(本文来源于《安阳师范学院学报》期刊2010年05期）
冯琳[8]（2010）在《图的拉普拉斯谱半径和无号拉普拉斯谱半径》一文中研究指出图论中,人们引入各种矩阵与图建立联系,如:邻接矩阵,距离矩阵,拉普拉斯矩阵,无号拉普拉斯矩阵等等,通过研究矩阵的代数性质来反映图的性质。在上述的矩阵中,人们最常研究的是邻接矩阵,拉普拉斯矩阵和无号拉普拉斯矩阵,相对于邻接矩阵,拉普拉斯矩阵和无号拉普拉斯矩阵包含了图的各点度的信息,更能反映图的某些性质。本文对图的拉普拉斯谱半径和无号拉普拉斯谱半径进行了研究,主要内容分为叁部分。1.介绍图的拉普拉斯谱半径和无号拉普拉斯谱半径的研究背景及其发展,引入相关的概念和记号,并说明了全文的结构。2.研究了各种运算对图的无号拉普拉斯谱半径的影响,并且找出了所有的单圈图中无号拉普拉斯谱半径最大的图。3.研究了给定度序列的单圈图的无号拉普拉斯谱半径并且找出了这类单圈图的无号拉普拉斯谱半径最大的图,并研究了给定度序列的偶单圈图的拉普拉斯谱半径并且找出了这类单圈图的拉普拉斯谱半径最大的图。(本文来源于《中国石油大学》期刊2010-05-01）
无号拉普拉斯谱半径论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
图谱理论是代数图论的一个重要的研究课题,主要包括图的邻接谱、拉普拉斯谱、无号拉普拉斯谱和规范拉普拉斯谱等理论,其研究的主要途径是利用矩阵理论、线性代数等代数的工具和技巧,结合图论与组合数学的理论与方法来研究图的谱(即图的邻接矩阵的全体特征值,也称邻接谱),以及图的谱与图的不变量、图的结构性质之间的关系.图的谱在量子化学、电网络与振动理论中有着非常广泛的应用.图的拉普拉斯系数和分子图的多个拓扑指标有重要的联系,其中包括Wiener指标和超Wiener指标.并且Wiener指标被认为是最有价值的拓扑指标之一,它与分子混合物的许多物理和化学性质有着紧密的联系,在有机分子物的化学应用中发挥了巨大的作用.同时,拉普拉斯系数和拟拉普拉斯能量有紧密的联系,而拟拉普拉斯能量与分子图的能量有类似的特性.图的无号拉普拉斯谱半径的问题在图论、偏微分方程定解问题、矩阵理论中的重要性以及在量子化学、复杂网络、生物学中的应用而被广泛关注.同时,在邻接矩阵、拉普拉斯矩阵和无号拉普拉斯矩阵中,无号拉普拉斯矩阵在反映图的性质上是最有效率的.所以,研究图的无号拉普拉斯谱半径具有重要的理论和应用价值.本文主要研究给定图类的拉普拉斯系数和无号拉普拉斯谱半径的极值图,具体工作包括以下几个方面:1.研究了叁圈图的拉普拉斯系数.根据叁圈图的结构,结合前人的研究成果,给出一些图的变换,并通过这些变换使得图的拉普拉斯系数变小;作为所得结果的应用,给出n阶叁圈图中拉普拉斯系数最小的极图.2.研究了给定悬挂点的单圈图的拉普拉斯系数.结合单圈图的结构特点,给出一些图的变换,通过这些变换使得图的拉普拉斯系数减小,最后确定了当悬挂点的个数给定的时候,拉普拉斯系数最小的单圈图的极图.3.研究了n阶双圈图中的拉普拉斯系数最大的极图.总起来说,讨论拉普拉斯系数最大值的极图是比较困难的.到目前为止,只有关于树和单圈图的拉普拉斯系数的最大值的给出了极图.本文在前人研究的基础上首先给出一些使拉普拉斯系数变大的图的变换,最后得到了n阶双圈图中拉普拉斯系数最大的极图.4.利用特征向量和特征多项式的技巧,考虑了在各种扰动下,无号拉普拉斯谱半径的变化情况,最后作为所得结果的应用,研究了n个顶点且直径为d的双圈图和叁圈图的无号拉普拉斯谱半径,给出了具有最大无号拉普拉斯谱半径的极图.同时,按照无号拉普拉斯谱递减的顺序,在所有的n阶双圈图中,给出了前叁个图的排序;在所有的n阶叁圈图中,给出了无号拉普拉斯谱半径最大的两个图.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
无号拉普拉斯谱半径论文参考文献
[1].曾春华,衷敬奎.图和补图的无号拉普拉斯谱半径之和的2个新上界[J].江西科学.2019
[2].排新颖.图的拉普斯系数和无号拉普拉斯谱半径[D].西安电子科技大学.2014
[3].吴晓丽,姜静静,郭继明,谭尚旺.直径为n-4的图的最小无号拉普拉斯谱半径[J].数学学报.2011
[4].吴晓丽.具有固定直径的图的最小无号拉普拉斯谱半径[D].中国石油大学.2011
[5].冯琳,姚艳红,郭继明,谭尚旺.具有固定围长的单圈图的无号拉普拉斯谱半径[J].高校应用数学学报A辑.2011
[6].张景明,郭继明.固定悬挂点的双圈图的无号拉普拉斯谱半径(英文)[J].科学技术与工程.2010
[7].姚艳红,李飞祥.具有固定权集合的赋权圈的无号拉普拉斯谱半径[J].安阳师范学院学报.2010
[8].冯琳.图的拉普拉斯谱半径和无号拉普拉斯谱半径[D].中国石油大学.2010