导读:本文包含了艺术画廊问题论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:艺术画廊问题,正交艺术画廊看守,多边形剖分,凹点山形剖分
艺术画廊问题论文文献综述
杨冬梅[1]（2009）在《一个艺术画廊看守问题的启发式算法》一文中研究指出艺术画廊问题来源于人们的现实生活,已经吸引了越来越多的学者对其进行研究.如今,它在现实生活的很多领域中都有着重要的应用.由于求任一简单多边形所需看守的最少数目”这一算法是NP-难的,所以人们尝试着给出求简单多边形所需看守数目相对比较优的算法.本文提出了大部分具有k个凹点的简单多边形所需看守数目的一个启发式算法,一般情况下,此看守数目要要优于k.因此,无论在理论上还是在实际应用中,对其研究都具有一定的意义.本文的主要工作有:(1)由艺术画廊定理可知,对于任意的多边形只,其最小看守数为[n/3].在研究多边形所需监视器的数目中,多边形中的凹点起着非常重要的作用.由于对绝大多数的具有k个凹点的简单多边形来说,k台监视器并不是最优的.所以,本文通过分析简单多边形的剖分及其算法,从凹点的角度出发,提出简单多边形的M形剖分以及M形剖分的算法,并在此剖分及其算法的基础上给出了艺术画廊看守问题的启发式算法.得出大部分具有k个凹点的简单多边形需要的看守数目G,满足[k/2]≤G≤k的结论.(2)在正交艺术画廊看守问题中,Kahn,klawe和Kleitman得出了正交艺术画廊的最小看守数g_⊥(n)为[n/4].本文利用任意正交多边形可进行凸四角剖分的性质,得到了正交多边形的一个特殊的叁角剖分,通过对这种叁角形的邻接关系的分析,运用了一种四染色方案,给出了正交艺术画廊定理一种新的证明.(本文来源于《大连海事大学》期刊2009-06-01）
孟垂茁[2]（2008）在《艺术画廊4-染色及联合看守问题研究》一文中研究指出艺术画廊问题来源于实际生活，与简单多边形叁角剖分是密不可分的，多年来，已经引起越来越多的研究者的关注．现如今，它在现实生活许多领域中都有着重要的应用．因为艺术画廊4-染色方法可以减少大部分简单多边形需要的看守数目，因此，无论在理论上还是在实际应用中，对其研究都具有重要的意义．本文主要在3-染色的基础上研究艺术画廊4-染色问题，以及联合看守问题中一类特殊简单多边形的联合看守上限问题．首先，在艺术画廊看守问题中，因为对绝大多数的简单多边形来说，由3-染色方法得到的结果并不是最优的．所以，本文根据叁角剖分与二叉树的对应关系，通过分析叁角剖分中两相邻叁角形的邻接关系，利用染色的方法，提出4-染色方法以及4-染色规则，并对4-染色后的情况进行了分析与说明．得出任一类颜色的点覆盖整个简单多边形的条件、至少一类颜色的点覆盖整个简单多边形的条件，以及对不能覆盖产生的原因进行分析．其次，在联合看守问题中，Michael得出了联合看守集合的上限应为「(3n-1)／7」．本文通过对Michael证明过程以及相关结论的分析，首先将一个叁角剖分T_n划分为两个叁角剖分T_(n-m+2)和T_m．其中，m∈{6，7，8，9}，然后对叁角剖分T_m进行分析，最后利用归纳法，对一类特殊的简单多边形，即简单多边形叁角剖分的对偶图为链状的情况，证明了联合看守集合至少需要「2n／5」个联合看守．(本文来源于《大连海事大学》期刊2008-03-01）
艺术画廊问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
艺术画廊问题来源于实际生活，与简单多边形叁角剖分是密不可分的，多年来，已经引起越来越多的研究者的关注．现如今，它在现实生活许多领域中都有着重要的应用．因为艺术画廊4-染色方法可以减少大部分简单多边形需要的看守数目，因此，无论在理论上还是在实际应用中，对其研究都具有重要的意义．本文主要在3-染色的基础上研究艺术画廊4-染色问题，以及联合看守问题中一类特殊简单多边形的联合看守上限问题．首先，在艺术画廊看守问题中，因为对绝大多数的简单多边形来说，由3-染色方法得到的结果并不是最优的．所以，本文根据叁角剖分与二叉树的对应关系，通过分析叁角剖分中两相邻叁角形的邻接关系，利用染色的方法，提出4-染色方法以及4-染色规则，并对4-染色后的情况进行了分析与说明．得出任一类颜色的点覆盖整个简单多边形的条件、至少一类颜色的点覆盖整个简单多边形的条件，以及对不能覆盖产生的原因进行分析．其次，在联合看守问题中，Michael得出了联合看守集合的上限应为「(3n-1)／7」．本文通过对Michael证明过程以及相关结论的分析，首先将一个叁角剖分T_n划分为两个叁角剖分T_(n-m+2)和T_m．其中，m∈{6，7，8，9}，然后对叁角剖分T_m进行分析，最后利用归纳法，对一类特殊的简单多边形，即简单多边形叁角剖分的对偶图为链状的情况，证明了联合看守集合至少需要「2n／5」个联合看守．
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
艺术画廊问题论文参考文献
[1].杨冬梅.一个艺术画廊看守问题的启发式算法[D].大连海事大学.2009
[2].孟垂茁.艺术画廊4-染色及联合看守问题研究[D].大连海事大学.2008