导读:本文包含了计算奇异摄动论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:奇异摄动Neumann问题,变号解,奇异摄动参数,局部极小极大方法
计算奇异摄动论文文献综述
谢资清,袁永军[1]（2018）在《一类奇异摄动Neumann问题变号解的计算与性质》一文中研究指出采用改进型局部极小极大方法(LMM)计算一类奇异摄动半线性椭圆Neumann问题中的多种变号解。一方面,按照Morse指标由低到高的顺序计算模型问题在不同非线性与不同区域情形下的变号解;另一方面,模拟模型问题的同一类变号解的能量与最大值随奇异摄动参数的变化规律。严格证明了变号解的最大值关于奇异摄动参数的非一致有界性,及变号解的Morse指标在一定条件下大于等于2的结论。基于大量的数值试验,提出一个关于同一类变号解能量和最大值的猜想。(本文来源于《湖南工业大学学报》期刊2018年01期）
赵晨陈[2]（2017）在《基于计算奇异摄动法的燃烧反应机理简化及其应用》一文中研究指出节能减排已经成为当前汽车行业的主流研究方向,而燃料的燃烧行为的研究则是实现节能减排非常关键的课题。但是内燃机燃料的详细化学动力学机理包含的组分和基元反应数目过多,使得在对内燃机工作过程进行数值模拟的难度大大增加,而单步反应机理又不能很好的对燃烧过程进行描述。因此,对详细反应机理进行简化就变得十分重要。传统的机理简化方法对研究者在化学动力学基础知识的储备以及研究经验都有较高的要求,所得到的简化机理也存在较多的主观因素。计算奇异摄动法(CSP,Computational Singualr Perturbation)从纯数学理论的角度出发将反应机理分成快模式和慢模式,从而达到将详细机理简化的目的。本文基于计算奇异摄动法,运用matlab编写了适用于对详细机理进行简化的计算机程序,并针对甲烷/空气含氮燃烧的详细化学动力学机理进行简化,得到包含36组分31步反应的简化机理。并将简化机理的计算结果与详细机理的计算结果进行对比,验证了简化机理的准确性。采用异辛烷和正庚烷两种燃料作为汽油的模拟燃料,详细机理选择ANASYS公司开发用于模拟汽油燃烧的980组分4972个基元反应的详细机理。首先采用直接关系图法(DRG,Direct relation graph)对机理进行初步简化,得到一个106组分525个基元反应的骨架机理,并验证骨架机理的准确性。接着采用计算奇异摄动法对骨架机理进行进一步简化,得到31个组分和78个基元反应的简化机理,并在Chemkin-pro软件的SI_engine反应器中验证了简化机理的准确性。将由计算奇异摄动法得到的简化机理、PRF(Primary Reference Fuel,基础参比燃料)燃烧模型和单步经验燃烧模型分别与内燃机的叁维模型进行耦合计算,将计算得到的缸内压力、缸内温度、燃烧放热率和累计放热率等结果和台架试验测量结果进行对比。结果表明:采用简化机理和PRF燃烧模型对汽油机缸内燃烧过程数值模拟计算得到的结果与试验结果吻合良好,而采用单步经验燃烧模型计算得到的结果则与试验结果有较大的误差;从计算效率来看,采用单步经验燃烧模型计算效率最高,采用PRF燃烧模型的计算效率最低。证明由计算奇异摄动法得到的简化机理在对汽油机缸内燃烧过程进行数值仿真计算时,既能保证计算精度,也有较高的计算效率。(本文来源于《重庆大学》期刊2017-05-01）
袁永军[3]（2012）在《奇异摄动半线性椭圆型方程多解计算方法及相关问题的研究》一文中研究指出本文研究了一类典型的奇异摄动Neumann问题,一类一般的奇异摄动Neumann问题以及一类半线性椭圆Dirichlet问题的多解计算理论与数值算法。对奇异摄动多解模型提出了改进型LMM算法并对算法的收敛性进行了分析,对半线性椭圆Dirichlet问题设计了基于Chebyshev谱配点法的SEM算法并对算法的收敛性进行了分析。本文还证明了奇异摄动多解模型的一些理论结果。首先,本文通过放松传统局部极小极大算法(LMM)在选择初始上升方向时的严格正交性条件的限制,并引入局部加密网格策略及其它策略,提出了改进型LMM算法。证明了新算法产生的点列在满足峰选择p连续、可分离条件以及能量泛函下方有界叁个条件之下一定能收敛到新解。本文的数值算例首次比较系统地计算得到了奇异摄动Neumann问题的最小能量解、边界角落处多峰解、边界非角落处多峰解、内部单峰解、内部多峰解以及其它一些特殊的解。接下来,受数值结果启发,本文先后证明了奇异摄动模型(1-1)和(4-1)的平凡解在任意ε值时的Morse指标、平凡解的分叉点以及决定非平凡正解与非平凡负解是否存在的临界值εc1与εc2。讨论了最小能量解和变号解的一些性质,当ε充分大时,得到一个同类变号解的能量与最大值的增长阶分别为两p+1/p-1和1/p-1的猜想。这些理论结果被大量数值结果所验证。最后,本文对一类半线性椭圆Dirichlet问题设计了基于Chebyshev谱配点法的SEM算法。在基本假定(5-18)下分析了该算法的收敛性,证明通过Chebyshev谱配点法求解模型方程(1-3)得到的数值解与其相对应的真解的Hω1和Hω2误差分别为O(N1-σ)和O(N-σ),它们反映了谱配点法的丰满阶。而且,当N充分大时,充分靠近某一真解u的数值解uN是唯一的。数值结果表明基于Chebyshev谱配点法的SEM算法比传统的基于有限元离散及两网格法的SEM算法效率更高。(本文来源于《湖南师范大学》期刊2012-05-01）
白雪[4]（2012）在《非线性Schro(?)dinger波方程奇异摄动问题的数值计算方法》一文中研究指出具有扰动的非线性Schr(o|¨)dinger波方程(NLSW)是等离子物理研究中具有代表性的一类方程.由于具扰动的NLSW方程可能出现奇异摄动现象,因此其数值计算方法的研究一直备受关注.本文从精确解和数值计算方法两个角度来研究具扰动的NLSW方程.首先,推导了时间方向具扰动的NLSW方程一维情形的显示孤立波解,进而给出NLSW方程特殊情形下一维和二维的显示孤立波解.其次,介绍了二维NLSW方程的多辛算法,推导了二维Hamilton系统多辛守恒的几个守恒量.再次,系统地介绍了具扰动的一维NLSW方程的一个有效数值方法―波积分因子Fourier拟谱方法.最后,通过大量的数值实验对上述计算方法加以实现.(本文来源于《上海交通大学》期刊2012-01-05）
蔡新,吴建华,许梅生,李未材[5]（2010）在《奇异摄动周期边界问题的自适应计算方法》一文中研究指出针对椭圆型奇异摄动周期边界方程,提出有效的计算方法,并证明所构造的计算方法是自适应的,随着小参数的变小,网格剖分数目不需要很大,仍可以得到很好的计算效果.讨论边界层的性质,将解的奇性分离为光滑部分和奇性部分,对光滑部分和奇性部分的各阶偏导数进行估计;在Shishkin网格上提出有限差分方法,证明离散极值原理和一致稳定性;构造相应的闸函数以证明所提方法具有一致收敛性.给出一个数值例子,计算结果表明,计算方法拟合了边界层的性质,也说明理论分析的正确性.所提出的计算方法可应用于类似奇异摄动问题的计算.(本文来源于《浙江大学学报(工学版)》期刊2010年11期）
王彬彬[6]（2009）在《计算奇异摄动分析在简化燃烧化学反应系统中的应用》一文中研究指出详细化学反应动力学和对详细反应机理的简化研究是当今燃烧学界和工程应用领域内十分关心和重视的课题。本文针对这两个问题展开了研究工作。首先,针对燃烧过程中的详细化学反应机理进行深入分析,建立满足我们研究需要的可靠化学动力学数据机理;其次,利用数值手段计算了液化石油气/空气预混燃烧的火焰结构,并选取了燃料添加问题进行了数值模拟再研究,考察了H2添加对该预混燃烧火焰结构的影响;最后,本文基于计算奇异摄动理论,针对最基本的甲烷/空气预混燃烧系统进行相关分析,构建出一个适合通用计算的甲烷/空气预混燃烧系统的总包反应机理,并验证了其准确性。本文针对详细化学反应动力学的应用展开了研究。对C3、C4碳氢燃料预混燃烧进行了数值计算,在国外学者建立的详细机理基础上,增强我们感兴趣的亚反应机理,得到适合本文研究的详细机理,并验证了该机理的准确性。利用数值模拟的方法计算了燃烧过程中的生成物、中间产物(部分自由基)、污染物等浓度信息,提供了大量的数值数据。此外,本文还在宽广的当量比变化范围和氢气添加系数变化范围下计算了LPG/空气预混火焰结构,分析了添加氢气对LPG/空气预混火焰传播速度的影响;本文同时考察了稀薄燃烧条件下的双火焰结构,计算了氢气添加对稀薄燃烧的稳定性的影响。对详细化学机理的简化做了深入研究。基于计算奇异摄动理论,针对甲烷/空气预混燃烧系统进行分析,利用CSP方法将反应空间进行分裂,消除燃烧计算中的化学刚性。将单点分析和全局分析相结合,合理选择主要组分和准稳态组分,使用CSP特征指数简化动力学方程。最终建立出一个15步总包反应动力学机理,并利用数值计算验证了简化机理的准确性,证实了计算奇异摄动分析方法在燃烧系统中应用的可靠性和优越性。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2009-05-08）
蔡新,蔡丹琳,吴瑞潜,谢康和[7]（2009）在《奇异摄动反应扩散问题的高阶不等距计算方法》一文中研究指出考虑奇异摄动反应扩散方程,这是一个多尺度问题,问题在左右两边皆产生边界层现象.根据边界层的奇性,提出不等距的有限差分格式,其主要思想是根据Shishkin过渡点将区域分为边界层区域和边界层外区域,在边界层外采用等距的大步长,在边界层区域内逐步增加网格步长.有一半的网格步长是不同的.进行了截断误差估计。并证明所提方法是稳定的,一致收敛性高于2阶.最后给出数值例子以说明理论结果的正确性.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2009年02期）
卢晓慧,施晓红,佘龙华[8]（2006）在《基于MATLAB的磁悬浮系统奇异摄动参数计算》一文中研究指出磁悬浮系统的稳定性是磁悬浮列车能否正式投入营运的关键因素。而实际的悬浮系统由于存在小电感奇异摄动参数,使得悬浮系统的动力学模型有相当高的阶数以及病态的数值特性,因此该文采用奇异摄动法处理这类问题。根据奇异摄动理论可知,要使系统稳定,摄动参数必存在一个稳定的上界。该文针对悬浮系统模型复杂和系统变参数的特点,借助MATLAB简化了磁悬浮系统奇异摄动参数稳定上界的计算。结果表明该方法的有效性和可行性,对磁悬浮系统的理论分析和工程研究有一定的参考价值。(本文来源于《计算机仿真》期刊2006年04期）
刘杰平,程晓丽,王强[9]（2005）在《计算奇异摄动法在燃烧反应系统简化中的应用》一文中研究指出采用计算奇异摄动法构造典型燃烧反应系统的简化化学动力模型,基于燃烧反应控制方程寻找理想基向量,借助所得理想基向量实现快慢反应模态间的解耦,并给出参与性指数、原子团指针和重要性指数等关键参数,进而构造快模态状态方程和简化化学动力模型.典型CO CH4 Air混合燃烧反应系统的计算结果表明,由计算奇异摄动法得到的简化燃烧反应系统是原燃烧反应系统很好的近似.(本文来源于《计算物理》期刊2005年02期）
计算奇异摄动论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
节能减排已经成为当前汽车行业的主流研究方向,而燃料的燃烧行为的研究则是实现节能减排非常关键的课题。但是内燃机燃料的详细化学动力学机理包含的组分和基元反应数目过多,使得在对内燃机工作过程进行数值模拟的难度大大增加,而单步反应机理又不能很好的对燃烧过程进行描述。因此,对详细反应机理进行简化就变得十分重要。传统的机理简化方法对研究者在化学动力学基础知识的储备以及研究经验都有较高的要求,所得到的简化机理也存在较多的主观因素。计算奇异摄动法(CSP,Computational Singualr Perturbation)从纯数学理论的角度出发将反应机理分成快模式和慢模式,从而达到将详细机理简化的目的。本文基于计算奇异摄动法,运用matlab编写了适用于对详细机理进行简化的计算机程序,并针对甲烷/空气含氮燃烧的详细化学动力学机理进行简化,得到包含36组分31步反应的简化机理。并将简化机理的计算结果与详细机理的计算结果进行对比,验证了简化机理的准确性。采用异辛烷和正庚烷两种燃料作为汽油的模拟燃料,详细机理选择ANASYS公司开发用于模拟汽油燃烧的980组分4972个基元反应的详细机理。首先采用直接关系图法(DRG,Direct relation graph)对机理进行初步简化,得到一个106组分525个基元反应的骨架机理,并验证骨架机理的准确性。接着采用计算奇异摄动法对骨架机理进行进一步简化,得到31个组分和78个基元反应的简化机理,并在Chemkin-pro软件的SI_engine反应器中验证了简化机理的准确性。将由计算奇异摄动法得到的简化机理、PRF(Primary Reference Fuel,基础参比燃料)燃烧模型和单步经验燃烧模型分别与内燃机的叁维模型进行耦合计算,将计算得到的缸内压力、缸内温度、燃烧放热率和累计放热率等结果和台架试验测量结果进行对比。结果表明:采用简化机理和PRF燃烧模型对汽油机缸内燃烧过程数值模拟计算得到的结果与试验结果吻合良好,而采用单步经验燃烧模型计算得到的结果则与试验结果有较大的误差;从计算效率来看,采用单步经验燃烧模型计算效率最高,采用PRF燃烧模型的计算效率最低。证明由计算奇异摄动法得到的简化机理在对汽油机缸内燃烧过程进行数值仿真计算时,既能保证计算精度,也有较高的计算效率。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
计算奇异摄动论文参考文献
[1].谢资清,袁永军.一类奇异摄动Neumann问题变号解的计算与性质[J].湖南工业大学学报.2018
[2].赵晨陈.基于计算奇异摄动法的燃烧反应机理简化及其应用[D].重庆大学.2017
[3].袁永军.奇异摄动半线性椭圆型方程多解计算方法及相关问题的研究[D].湖南师范大学.2012
[4].白雪.非线性Schro(?)dinger波方程奇异摄动问题的数值计算方法[D].上海交通大学.2012
[5].蔡新,吴建华,许梅生,李未材.奇异摄动周期边界问题的自适应计算方法[J].浙江大学学报(工学版).2010
[6].王彬彬.计算奇异摄动分析在简化燃烧化学反应系统中的应用[D].中国科学技术大学.2009
[7].蔡新,蔡丹琳,吴瑞潜,谢康和.奇异摄动反应扩散问题的高阶不等距计算方法[J].应用数学和力学.2009
[8].卢晓慧,施晓红,佘龙华.基于MATLAB的磁悬浮系统奇异摄动参数计算[J].计算机仿真.2006
[9].刘杰平,程晓丽,王强.计算奇异摄动法在燃烧反应系统简化中的应用[J].计算物理.2005
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