导读:本文包含了扩张型映象论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:完备乘积b-空间,扩张型映象,公共不动点
扩张型映象论文文献综述
刘丽亚,谷峰[1]（2017）在《乘积b-度量空间中扩张型映象的公共不动点定理》一文中研究指出在完备的乘积b-空间中,建立一个扩张型条件,研究了公共不动点的存在性和唯一性,从而得到了一个新的公共不动点定理,改进了相关文献的结果.(本文来源于《杭州师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年06期）
邓红彦[2]（2014）在《凸度量空间中广义渐近拟非扩张型映象不动点的迭代逼近》一文中研究指出从Banach压缩映象原理提出到现在，不动点理论已成为了一个比较完善的系统。不动点理论可解决变分不等式及其线性、非线性、微分、积分等各类方程中，解的存在性、唯一性及其近似解的迭代逼近等问题，并有着广泛的实际应用。现人们主要通过推广空间、映象和迭代序列，削弱对参数的限定条件或加强结论来研究不动点的迭代逼近问题。本文将在已知的研究成果上，分别讨论在凸度量空间和A星形度量空间中有限簇广义渐近拟非扩张型映象公共不动点的迭代逼近问题。第一章，介绍了本文研究的意义、不动点理论在国内外研究现状和主要的研究内容这叁个方面。第二章，在凸度量空间中，将渐近拟非扩张映象中的相关结论推广到广义渐近拟非扩张型映象。在对参数的特定限制条件下，给出并证明了k步迭代序列强收敛于k个广义渐近拟非扩张型映象的公共不动点的充要条件；进一步优化迭代序列x n的算法，构造k步迭代序列，并讨论2k个广义渐近拟非扩张型映象的公共不动点的迭代逼近；新定义一个一步迭代序列，给出并证明该迭代序列强收敛于k个广义渐近拟非扩张型映象的公共不动点的充要条件。第叁章，在q星形度量空间的基础上，引入了新的A星形度量空间，继续讨论有限个广义渐近拟非扩张型映象公共不动点的迭代逼近问题，并给出强收敛的充要条件。(本文来源于《重庆师范大学》期刊2014-06-01）
罗纳[3]（2013）在《一类非扩张型映象不动点定理的推广》一文中研究指出在完备度量空间中,将Ovidiu Popescu定理中的非负实数a,b,c改为了非负函数a,b,c,推广了相应结论,并证明了T的不动点的存在性和唯一性.(本文来源于《重庆工商大学学报(自然科学版)》期刊2013年12期）
王俊明,陈建领[4]（2011）在《p-几乎渐近非扩张型映象不动点具随机误差的迭代逼近》一文中研究指出本文研究了一致凸Banach空间中p-几乎渐近非扩张型映象不动点具随机误差修正的Ishikawa迭代序列逼近问题,所得结论推广和发展了已有的相应结果.(本文来源于《哈尔滨理工大学学报》期刊2011年05期）
孟京华,刘文军[5]（2011）在《渐近拟非扩张型非自映象的修正Ishikawa Reich-Takahashi迭代逼近问题》一文中研究指出给出渐近拟非扩张型的非自映象定义,并对其引入了一个新的修正的Ishikawa Reich-Takahashi迭代程序。在一致凸Banach空间中讨论了此迭代序列的强收敛性,获得了此迭代序列强收敛到渐近拟非扩张型非自映象的不动点的相关结论。改进和发展了文献[1-10]的相关结果。(本文来源于《南昌大学学报(理科版)》期刊2011年05期）
刘文军,孟京华,邓中书[6]（2011）在《渐近拟非扩张型映象的修正的Ishikawa Riech-Takahashi迭代序列的强收敛性》一文中研究指出给出了渐近拟非扩张型映象的修正的Ishikawa Riech-Takahashi迭代序列定义,利用一致凸Banach空间的一些相关结论研究了在此空间中该迭代序列的强收敛性,改进和发展了前人的一些相关成果.(本文来源于《江西师范大学学报(自然科学版)》期刊2011年03期）
杨奎[7]（2011）在《广义渐近拟非扩张型非自映象迭代收敛的充要条件》一文中研究指出自从Banach在1921年证明了Banach压缩映象原理之后,利用迭代的方法逼近非线性映象不动点和非线性算子方程解的研究越来越广泛。1972, Goebel和Kirk引入了渐近非扩张映象,这以后,人们在不同空间用各种的迭代序列如修正的Mann迭代、修正的Ishikawa迭代等逼近渐近非扩张映象的不动点,其成果已经非常丰富。但他们讨论的结果都要求映象T是实Banach空间E上的非空凸子集上的自映象。如果T是非自映象,则Tx可能不属于T的定义域,这样由迭代定义的xn +1可能没有意义。所以本文主要研究映象都是非自映象,从而解决了应用不动点理论时,T是自映象的局限性问题。本文在实Banach空间中,在对参数适当限制条件下,研究了渐近拟非扩张非自映象和广义的渐近拟非扩张型非自映象的迭代收敛问题。第一章,介绍不动点研究的意义,包括:理论与实际意义、国内外研究现状、本文研究的主要内容叁部分。第二章,首先引入广义渐近拟非扩张型非自映象,然后给出了渐近拟非扩张非自映象的实例,这说明渐近拟非扩张非自映象是对渐近拟非扩张自映象的真推广,从而说明广义渐近拟非扩张型非自映象是广义的渐近拟非扩张型自映象的真推广。并采用如下修正的Ishikawa迭代序列(?)其中, x 1∈D,{αn} ,{βn}是[0,1]中的两个数列,在实Banach空间中,通过对参数进行适当的限制,证明了此迭代序列强收敛于渐近拟非扩张非自映象和广义渐近拟非扩张型非自映象的不动点的充要条件。第叁章,在实Banach空间中,对N个渐近拟非扩张非自映象和N个广义渐近拟非扩张型非自映象T i ( i = 1,2,…, N),证明了N步迭代序列强收敛于其公共不动点的充要条件。(本文来源于《重庆师范大学》期刊2011-04-01）
孟京华[8]（2008）在《Banach空间中具有数列的渐近拟非扩张型映象的不动点及其具有误差的Ishikawa迭代逼近》一文中研究指出1引言及相关定义引文[1～5]讨论了渐近非扩张映象和渐近非扩张型映象不动点的迭代逼近问题.文[6]改进了文[1]中条件,将T由渐近非扩张型映象推广到T是渐近拟非扩张型映象.改(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2008年03期）
胡国英,梁天娟[9]（2008）在《广义渐近拟非扩张型映象不动点的逼近》一文中研究指出本文讨论了Banach空间中非空闭凸子集上的广义渐近拟非扩张型映象的迭代逼近问题,给出了具误差的修改的Ishikawa迭代序列{xn}强收敛到广义渐近拟非扩张型映象T不动点的充要条件:设E是Banach空间,C是E中的非空闭凸子集,T∶C→C是广义渐近拟非扩张型映象,其渐近系数kn满足∑∞n=1(kn-1)<∞,又设F(T)有界,且T在F(T)中的点处一致连续。任取一点x0∈C,{xn}是根据xn+1=αnxn+βnTnyn+γnunyn=ξnxn+ηnTnxn+δnvn定义的具误差的修改的Ishikawa迭代得到的,其中{un},{vn}是C中的两个有界点列,{αn},{βn},{γn},{ξn},{ηn},{δn}是[0,1]中的6个数列且满足αn+βn+γn=1,ξn+ηn+δn=1,∑∞n=1βn<+∞,∑∞n=1γn<+∞。则{xn}强收敛于T的不动点的充要条件是limn→∞infd(xn,F(T))=0,其中d(x,A)为x到集合A的距离。本文的结果推广改进了文献[1-7]中的结论。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2008年01期）
邓传现,黄发伦[10]（2007）在《一类新的几乎渐近非扩张型映象不动点的叁步迭代逼近问题》一文中研究指出在Banach空间中引入一类新的p-几乎渐近非扩张型映象,并得到了此类映象的修正的具误差的叁步迭代序列的收敛定理.所得结果推广和发展了许多相关的结果.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2007年06期）
扩张型映象论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
从Banach压缩映象原理提出到现在，不动点理论已成为了一个比较完善的系统。不动点理论可解决变分不等式及其线性、非线性、微分、积分等各类方程中，解的存在性、唯一性及其近似解的迭代逼近等问题，并有着广泛的实际应用。现人们主要通过推广空间、映象和迭代序列，削弱对参数的限定条件或加强结论来研究不动点的迭代逼近问题。本文将在已知的研究成果上，分别讨论在凸度量空间和A星形度量空间中有限簇广义渐近拟非扩张型映象公共不动点的迭代逼近问题。第一章，介绍了本文研究的意义、不动点理论在国内外研究现状和主要的研究内容这叁个方面。第二章，在凸度量空间中，将渐近拟非扩张映象中的相关结论推广到广义渐近拟非扩张型映象。在对参数的特定限制条件下，给出并证明了k步迭代序列强收敛于k个广义渐近拟非扩张型映象的公共不动点的充要条件；进一步优化迭代序列x n的算法，构造k步迭代序列，并讨论2k个广义渐近拟非扩张型映象的公共不动点的迭代逼近；新定义一个一步迭代序列，给出并证明该迭代序列强收敛于k个广义渐近拟非扩张型映象的公共不动点的充要条件。第叁章，在q星形度量空间的基础上，引入了新的A星形度量空间，继续讨论有限个广义渐近拟非扩张型映象公共不动点的迭代逼近问题，并给出强收敛的充要条件。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
扩张型映象论文参考文献
[1].刘丽亚,谷峰.乘积b-度量空间中扩张型映象的公共不动点定理[J].杭州师范大学学报(自然科学版).2017
[2].邓红彦.凸度量空间中广义渐近拟非扩张型映象不动点的迭代逼近[D].重庆师范大学.2014
[3].罗纳.一类非扩张型映象不动点定理的推广[J].重庆工商大学学报(自然科学版).2013
[4].王俊明,陈建领.p-几乎渐近非扩张型映象不动点具随机误差的迭代逼近[J].哈尔滨理工大学学报.2011
[5].孟京华,刘文军.渐近拟非扩张型非自映象的修正IshikawaReich-Takahashi迭代逼近问题[J].南昌大学学报(理科版).2011
[6].刘文军,孟京华,邓中书.渐近拟非扩张型映象的修正的IshikawaRiech-Takahashi迭代序列的强收敛性[J].江西师范大学学报(自然科学版).2011
[7].杨奎.广义渐近拟非扩张型非自映象迭代收敛的充要条件[D].重庆师范大学.2011
[8].孟京华.Banach空间中具有数列的渐近拟非扩张型映象的不动点及其具有误差的Ishikawa迭代逼近[J].高等学校计算数学学报.2008
[9].胡国英,梁天娟.广义渐近拟非扩张型映象不动点的逼近[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2008
[10].邓传现,黄发伦.一类新的几乎渐近非扩张型映象不动点的叁步迭代逼近问题[J].四川大学学报(自然科学版).2007