导读:本文包含了多圆盘空间论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Hardy-Sobolev空间,多圆盘,乘子,相似性
多圆盘空间论文文献综述
肖杰胜,陈建军[1]（2016）在《多圆盘Hardy-Sobolev空间上某类乘子的相似性》一文中研究指出将"在Hardy-Sobolev空间H_β~2(D)上乘子T_(z~n)~β相似于⊕_1~nT_z~β"这一结论推广到多圆盘Hardy-Sobolev空间上,即:证明了多圆盘Hardy-Sobolev空间H_β~2(D~n)上乘子T_(z~m)~β相似于⊕_1~(|m|)T_(z_1z_2,…,z_n)~β.(本文来源于《嘉兴学院学报》期刊2016年06期）
卢玉峰,丁晓娟,刘浏[2]（2016）在《多圆盘调和Hardy空间上的对偶Toeplitz算子》一文中研究指出主要研究调和Hardy空间上对偶Toeplitz算子的代数性质及谱包含定理.首先,给出多圆环Tn上的调和Hardy空间的定义.然后,证明了有界符号的对偶Toeplitz算子可逆当且仅当其符号可逆,进而刻画了对偶Toeplitz算子的谱包含定理,基于谱包含定理描述了对偶Toeplitz算子的自伴性、正性与符号函数的关系.最后,研究了调和Hardy空间上的对偶Toeplitz算子的交换性:证明出两个解析或者余解析的对偶Toeplitz算子可交换.相对于Hardy空间,调和Hardy空间的调和性使交换性的研究变得尤为复杂,因此一般符号的对偶Toeplitz算子交换性很难画.只给出n=2时,一些特殊符号的对偶Toeplitz算子可交换的充分必要条件.(本文来源于《辽宁师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
丁晓娟[3]（2016）在《多圆盘调和Hardy空间上的对偶Toeplitz算子》一文中研究指出在目前的数学领域中,对偶Toeplitz算子理论方面的内容多是围绕在Hardy空间、Bergman空间,甚至是调和Bergman空间上,而调和Hardy空间上的理论则相对少很多。本篇论文就是着眼于调和Hardy空间上对偶Toeplitz算子性质的研究。论文一共分为四部分。第一部分的绪论部分首先介绍了一下目前的研究情况,重点介绍了多圆环T~n上的调和Hardy空间h~2(T~n)=H~2(T~n)+H~2(T~n)的定义。并且给出了作用在空间h~2(T~n)的补空间上的对偶Toeplitz算子的定义：其中Q=I-P,而P表示从空间L2(T~n)到空间h~2(T~n)上的正交投影。还通过空间L2(T~n)上乘法算子Mφ,得出了等式这个等式在后面文章的证明中经常用到。第二部分的核心内容是空间h~2(T~n)上的谱包含定理：如果φ∈L∞(T~n),则R(φ)(?)σ(Sφ)。完成了定理的证明之后又介绍了几条由此得出的空间h~2(T~n)上的常用推论。例如若算子Sφ是自伴的,当且仅当φ是实值函数。有了谱包含定理之后,第叁部分开始研究h~2(T~n)上的对偶Toeplitz算子Sφ的交换性。通过简单的实例,就可以清晰地知道空间h~2(T~n)的调和性在交换性等性质方面有着非常重要的作用,因此并不能得出适合所有算子Sφ的结论。本文只研究了n=2,并且对偶Toeplitz算子Sφ的符号函数具有如下特殊形式的情况下的交换性质：其中f,g∈H∞(D2),z,w∈T,mi,ni∈N,i=1,2.而最后一部分的算子Sφ的半交换性的研究也是在与第三部分相同的前提下进行的,通过对参数m_i,n_i的分情况讨论得出结论。(本文来源于《大连理工大学》期刊2016-05-01）
于涛,庄春明[4]（2015）在《多圆盘上Hardy空间上的Berezin变换和Toeplitz算子的交换性》一文中研究指出,该文讨论多圆盘上Hardy空间上的Toeplitz算子,使用Berezin变换和调和扩张给出两个Toeplitz算子交换的一个充要条件.(本文来源于《数学物理学报》期刊2015年03期）
周娜[5]（2015）在《多圆盘Bergman空间上乘法算子的约化子空间》一文中研究指出函数空间上的算子理论是联系着函数论与算子理论的纽带与桥梁.目前函数空间上的某些具有代表性的线性算子的结构是算子理论中研究的热点,其中算子的不变子空间问题一直以来都是最基本的研究问题之一.迄今可分Hilberr空间上的不变子空间问题仍是算子理论中的一个着名的公开问题,即在可分Hilbert空间上,是否对每个有界线性算子都有非平凡的不变子空间?1996年,H.Hedenmalm，S.Richter和K.seip[1]证明了每一个无穷维可分Hilbert空间上的不变子空间问题和Bergman空间上以Z为符号的乘法算子的不变子空间的万有性问题是等价的.由此引发了众多学者对Bergman空间上乘法算子的不变子空间问题的关注.作为一类特殊的不变子空间,Bergman空间上乘法算子的约化子空间也具有重要的理论意义.对此.人们已经对Bergman空间上乘法算子的约化子空间及其性质进行了广泛而又深入的研究.本文主要研究多圆盘非加权和加权Bergman空间Aα2(Dk)(k≥3)上乘法算子MZ1N1Z2N2···ZkNk的约化子空间结构.并对其极小约化子空间进行完全的刻画.第一节中,我们主要研究叁圆盘非加权和权为非负有理数的加权Bergman空间上乘法算子的约化子空间与极小约化子空间的结构.利用Bergman空间中的任一多项式关于约化子空间的正交分解，完全地刻画了以Z1N1Z2N2Z3N3为符号的乘法算子MZ1N1Z2N2···ZkNk的极小约化子空间.第二节中,我们进一步对多圆盘Bergman空间中乘法算子的约化子空间进行研究,首先在非加权多圆盘Bergman空间上，我们得到了与叁圆盘Bergman空间类似的结论.随后我们在多圆盘加权Bergman空间上展开研究，证得乘法算子MZ1K1Z2K2···ZkNk的约化子空间均是由至多可数个极小约化子空间的直和构成.自然地，我们会考虑极小约化子空间该如何刻画的问题.通过举例,我们发现在多圆盘加权Bergman空间上乘法算子的极小约化子空间比非加权Bergman空间上以及双圆盘加权Bergman空间上的的乘法算子的极小约化子空间都要复杂得多，于是，我们从一些特例入手，获得了对满足某些特定条件的极小约化子空间的特性，然后利用代数的对称轮换性得到全体极小约化子空间的刻画.最后，我们证得当权系数是无理数时，乘法算子M 的极小约化子空间一定是由一个单项式生成的，然而当权系数是非零的有理数时，其极小约化子空间是由一个至多含有两个非零系数的多项式生成.(本文来源于《中国海洋大学》期刊2015-05-16）
庄春明,戴星超[6]（2014）在《关于多圆盘Hardy空间上本性正规的Beurling型商模的一些探讨》一文中研究指出本文主要讨论了多圆盘Hardy空间上本性正规的Beurling型商模,并得到了Beurling型商模本性正规的一个必要条件.(本文来源于《赤峰学院学报(自然科学版)》期刊2014年16期）
庄春明[7]（2014）在《多圆盘Hardy空间上的Toeplitz算子》一文中研究指出算子理论是数学学科中的一个重要分支,可以为许多数学分支的发展提供强有力的理论支持,例如微分方程、概率论和函数论等.不仅如此,它还被广泛应用到控制论、量子力学和量子信息论等学科领域中.本篇硕士论文主要研究了多圆盘Hardy空间上符号有界的Toeplitz算子的交换性问题.通过应用Berezin变换和调和延拓理论,得到了两个Toeplitz算子可交换的充要条件.此外,我们对多圆盘Hardy空间上Beurling型商模的本性正规性也做了一些研究.第一章首先概述了相关的研究背景及现状,包括Toeplitz算子理论的发展和人们对Toeplitz算子交换性问题的研究历程；然后介绍了本文涉及到的一些基本定义及符号；最后介绍了文章的主要结果.第二章首先利用调和理论刻画了两个Toeplitz算子乘积相等的必要条件；然后证明了一个多圆盘Hardy空间上Toeplitz算子可交换的充要条件,并以此给出了叁圆盘Hardy空间上Toeplitz算子可交换的一个必要条件.第叁章通过多复变函数论和算子理论的相关结果,讨论了多圆盘Hardy空间上本性正规的Beurling型商模的一些性质,得到了Beurling型商模本性正规的一个必要条件.(本文来源于《浙江师范大学》期刊2014-05-01）
刘元,丁宣浩[8]（2012）在《多圆盘重调和Hardy空间上Toeplitz算子的交换性》一文中研究指出引入多圆盘重调和Hardy空间,并研究该空间上Toeplitz算子的交换性。首先给出多圆盘重调和Hardy空间的Toeplitz的算子定义、再生核公式,然后采用比较分析的方法研究Toeplitz算子的性质。研究结果显示:解析Toeplitz算子的半交换子与交换子不一定为0;解析Toeplitz算子的半交换子为0时,其中任何一个因子的符号可以不为常数;解析Toeplitz的交换子为0时,2个因子的符号的线性组合不一定是常数。可见,多圆盘重调和Hardy空间的Toeplitz算子是可交换的。(本文来源于《桂林电子科技大学学报》期刊2012年05期）
卢玉峰,杨义新[9]（2012）在《多圆盘Hardy空间的不变子空间(英文)》一文中研究指出设M是多圆盘Hardy空间H~2(T~n)的不变子空间.R_(z_i)是以坐标函数z_i(i=1,2,…,n)为符号的乘法算子在M上的限制.本文作者证明了,存在一个内函数q,使得M=qH~2(T~n)当且仅当对i≠j,R_(z_i)R_(z_j)~*=R_(z_j)~*R_(z_i).(本文来源于《数学进展》期刊2012年03期）
朱洪敏[10]（2012）在《单位多圆盘上Bergman空间上的k阶斜Toeplitz算子的一些研究》一文中研究指出本文在单位多圆盘上的Bergman空间La2Dn)上引入了k阶斜Toeplitz算子,并研究了该算子的有界性、紧性、谱和交换性等方面的性质,从而得到了这些性质与斜Toeplitz算子的符号函数的性质之间的内在联系.总的来说,本文将Bergman空间La2D)上的k阶斜Toeplitz算子的一些结果推广到了Bergman空间La2(Dn)上.(本文来源于《华东师范大学》期刊2012-05-01）
多圆盘空间论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
主要研究调和Hardy空间上对偶Toeplitz算子的代数性质及谱包含定理.首先,给出多圆环Tn上的调和Hardy空间的定义.然后,证明了有界符号的对偶Toeplitz算子可逆当且仅当其符号可逆,进而刻画了对偶Toeplitz算子的谱包含定理,基于谱包含定理描述了对偶Toeplitz算子的自伴性、正性与符号函数的关系.最后,研究了调和Hardy空间上的对偶Toeplitz算子的交换性:证明出两个解析或者余解析的对偶Toeplitz算子可交换.相对于Hardy空间,调和Hardy空间的调和性使交换性的研究变得尤为复杂,因此一般符号的对偶Toeplitz算子交换性很难画.只给出n=2时,一些特殊符号的对偶Toeplitz算子可交换的充分必要条件.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
多圆盘空间论文参考文献
[1].肖杰胜,陈建军.多圆盘Hardy-Sobolev空间上某类乘子的相似性[J].嘉兴学院学报.2016
[2].卢玉峰,丁晓娟,刘浏.多圆盘调和Hardy空间上的对偶Toeplitz算子[J].辽宁师范大学学报(自然科学版).2016
[3].丁晓娟.多圆盘调和Hardy空间上的对偶Toeplitz算子[D].大连理工大学.2016
[4].于涛,庄春明.多圆盘上Hardy空间上的Berezin变换和Toeplitz算子的交换性[J].数学物理学报.2015
[5].周娜.多圆盘Bergman空间上乘法算子的约化子空间[D].中国海洋大学.2015
[6].庄春明,戴星超.关于多圆盘Hardy空间上本性正规的Beurling型商模的一些探讨[J].赤峰学院学报(自然科学版).2014
[7].庄春明.多圆盘Hardy空间上的Toeplitz算子[D].浙江师范大学.2014
[8].刘元,丁宣浩.多圆盘重调和Hardy空间上Toeplitz算子的交换性[J].桂林电子科技大学学报.2012
[9].卢玉峰,杨义新.多圆盘Hardy空间的不变子空间(英文)[J].数学进展.2012
[10].朱洪敏.单位多圆盘上Bergman空间上的k阶斜Toeplitz算子的一些研究[D].华东师范大学.2012
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