导读:本文包含了半参数界论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:单峰分布,对偶原理,测度变换,控制函数
半参数界论文文献综述
罗希[1]（2012）在《单峰变量函数方差和协方差的半参数界》一文中研究指出本文研究的是单峰分布下函数的期望，方差，协方差的半参数界问题。研究的目的是在给定该单峰分布随机变量的若干矩信息后，给出关于该变量的函数的方差，协方差等数字特征的半参数界。本文研究的矩问题隶属于概率论领域。关于随机变量矩界的研究，在经济，运筹，概率，统计等领域都很自然地出现。矩问题是由实际问题推动的，在金融定价领域，矩不等式可以用于评估风险或确定财产平衡，在随机规划中，矩不等式还可以用于估计股票价格,欧式期权等金融量值。本文选取的单峰分布下的函数是欧式看涨期权max(S-K,0)和欧式缺口期权SI(S≥K)，其中S是股票价格，它满足单峰分布， K是履行价格。我们应用对偶原理，引入了一个新的测度，通过测度变换给出了这两个函数期望的上下界估计，不等式中的等号是可达的，这些结果进一步丰富了前人的研究。在第叁章中我们给出了单峰分布下函数协方差的等价公式，它可以看做是辛钦变换的推广。沿用估计期望半参数界的方法，我们通过运用等价公式，进行测度变换，找到上界控制函数和下界控制函数，进而得出了欧式看涨期权max(S-K,0)和欧式缺口期权SI(S K)的协方差的上下界，这些结果是全新的。在最后一章中，作为单峰分布下函数协方差半参数界的推广，我们又给出了方差的上下界估计。至此关于欧式看涨期权max(S-K,0)和欧式缺口期权SI(S≥K)的数字特征的半参数界的估计结果就基本完善了。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2012-07-01）
宋伟平[2]（2011）在《截尾叁段线性函数期望与方差的半参数界》一文中研究指出本文的研究对象是随机变量的叁段线性凸函数,研究目的是在给定随机变量若干矩信息的条件下,获得对该随机变量截尾和非截尾叁段线性凸函数若干数字特征上、下界的估计。本课题的研究属于矩问题范畴。矩问题已有近两百年的研究历史,至今它仍然是一个活跃的研究领域,新结果、新方法和新理论不断涌现,并在数学各分支以及其他许多相关学科中得到广泛应用。在经济、金融等研究领域,对欧式期权的讨论经常涉及到对随机变量某种特定函数的期望等数字特征的估计。本文应用对偶方法首先对随机变量叁段线性凸函数概率的半参数界做了研究,获得了全部五种情况下的最优结果。随后,同样应用该方法,本文将已有的叁段线性凸函数期望的半参数界推广到截尾情形,将原有的全部四种情况下的结果扩充为此时全部七种情况下的最优结果。最后,作为重要补充,本文还对截尾条件下叁段线性凸函数方差的半参数界做了讨论,共得到叁个估计,其中前两个较简单但并不能明显看出的结果,在运用对偶理论和对称化方法后得到了简单的证明,之后的第叁项讨论,在增加一个条件的情况下,通过构造一个适当的控制函数,得到了优于前两个结果的估计。本课题的研究深化了对叁段线性凸函数期望、方差等数字特征半参数界的原有认识,获得了更深刻的结果,可以进一步应用于诸如欧式期权等金融领域。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2011-06-01）
刘国庆[3]（2010）在《截尾随机变量均值与方差的半参数界》一文中研究指出矩问题是概率理论的一个重要分支,它研究在给定随机变量的部分信息,如均值,方差,众数的条件下,估计该随机变量某类函数的均值和方差的上下界,包括估计该随机变量的分布函数的上下界.自从经典的Chebyshev不等式,Markov不等式,Gauss不等式以来,矩问题获得丰富的研究成果.矩问题与泛函分析,函数论,算子谱理论,求积公式,正交多项式,复变函数论的插值问题,半定优化,对偶理论,独立和的Bennett-Hoeffding不等式,非独立和或非实值的Bennett-Hoeffding不等式,大偏差和小偏差理论,连分数理论,医学影像分析,经济学,运筹学,期权定价等有密切联系.矩问题的成果可以用于估计随机规划的误差界,提供金融产品,如欧式期、股票价格的稳健估计和提供风险评估,在决策分析,动态规划,贝叶斯统计中,矩问题也有广泛应用.因此,进一步开展对矩问题的研究成为了既有理论意义又有实际价值的研究课题.本文首先针对给定某些矩的随机变量,研究该随机变量的尾分布的界的精确估计,然后讨论随机变量函数的均值和方差的上下界估计.本文的主要工作如下:1.利用半定优化思想,给出随机变量的分布函数的界问题的对偶表示.特别地,在给定二阶和叁阶矩的条件下,分别给出随机变量的分布函数的界精确估计,并给出使确界可达的分布.另外,我们推广了比较法,证明了给定二阶矩的条件下分布的上界估计.对于叁阶矩情形,除半定优化方法之外,我们还给出另一个证明方法,即离散化方法.2.利用半定优化思想,给出随机变量函数的均值的上下界问题半定优化表示;在给定随机变量的二阶矩的条件下,给出叁类重要的随机变量函数的均值的上下界精确估计,并给出使确界可达的分布.3.将对称化和对偶思想结合,提出估计随机变量函数的方差的一个全新的构造性方法,利用此方法给出叁类重要的随机变量函数的方差的估计,并且所得到的结果是已知最好的.4.利用半定优化思想及测度变换,给出单峰分布和双峰分布随机变量函数的均值的上下界问题的对偶表示;给出单峰分布和二阶矩的条件下,一个随机变量函数即欧式期权的界估计.给出双峰分布和叁阶矩的条件下,欧式期权和分布函数的界估计,并探讨了可行性条件.(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2010-03-01）
半参数界论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文的研究对象是随机变量的叁段线性凸函数,研究目的是在给定随机变量若干矩信息的条件下,获得对该随机变量截尾和非截尾叁段线性凸函数若干数字特征上、下界的估计。本课题的研究属于矩问题范畴。矩问题已有近两百年的研究历史,至今它仍然是一个活跃的研究领域,新结果、新方法和新理论不断涌现,并在数学各分支以及其他许多相关学科中得到广泛应用。在经济、金融等研究领域,对欧式期权的讨论经常涉及到对随机变量某种特定函数的期望等数字特征的估计。本文应用对偶方法首先对随机变量叁段线性凸函数概率的半参数界做了研究,获得了全部五种情况下的最优结果。随后,同样应用该方法,本文将已有的叁段线性凸函数期望的半参数界推广到截尾情形,将原有的全部四种情况下的结果扩充为此时全部七种情况下的最优结果。最后,作为重要补充,本文还对截尾条件下叁段线性凸函数方差的半参数界做了讨论,共得到叁个估计,其中前两个较简单但并不能明显看出的结果,在运用对偶理论和对称化方法后得到了简单的证明,之后的第叁项讨论,在增加一个条件的情况下,通过构造一个适当的控制函数,得到了优于前两个结果的估计。本课题的研究深化了对叁段线性凸函数期望、方差等数字特征半参数界的原有认识,获得了更深刻的结果,可以进一步应用于诸如欧式期权等金融领域。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
半参数界论文参考文献
[1].罗希.单峰变量函数方差和协方差的半参数界[D].哈尔滨工业大学.2012
[2].宋伟平.截尾叁段线性函数期望与方差的半参数界[D].哈尔滨工业大学.2011
[3].刘国庆.截尾随机变量均值与方差的半参数界[D].哈尔滨工业大学.2010