导读:本文包含了随机正交多项式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:二维混沌系统,电机系统,金融系统,稳定性
随机正交多项式论文文献综述
罗瑞芬[1]（2016）在《基于Chebyshev正交多项式逼近理论的随机Hopf分岔的研究》一文中研究指出在过去的几十年里,随机分岔是动力学领域中的一个热门话题。基于随机结构和随机动力系统理论,借助切比雪夫多项式逼近法探索非线性随机动力系统的响应,分岔和混沌现象。本文主要对含有随机参数的随机非线性动力系统的Hopf分岔进行了研究。主要内容如下:首先,我们构造了一个含有随机参数的新的二维混沌系统,一个含有随机参数的电机系统和一个含有随机参数的金融系统。通过选择适当的分岔参数分析了系统在平衡点处的稳定性,存在性和发生Hopf分岔的条件。更准确地说,在接下来要研究的系统中我们分别选择参数a,b为分岔参数,当分岔参数a,b穿过临界值0a,0b时,系统就发生Hopf分岔。为了研究这类系统的动力学行为,我们首先借助切比雪夫多项式逼近法将其转换成等价的确定性系统。然后通过第一Lyapunov系数法获得确保这类系统发生Hopf分岔的参数条件。在数值计算过程中借助Maple,Matlab等数学软件得到转化后的高维确定性系统发生Hopf分岔的一些重要结论。并且分析了系统是发生超临界Hopf分岔还是亚临界Hopf分岔,以及发生超临界Hopf分岔时如满足一定的条件,系统从一个不稳定状态变成一个稳定状态。我们可以根据需要去适当的改变系统的参数来避免剧烈波动并且可以解释和预测一些实际问题。其次,借助确定性系统理论对随机系统进行研究,发现其除了具有与确定性系统相似的一些特征外,还表现出一些随机系统特有的特征。与确定性系统不同,随机Hopf分岔临界值的确定不仅取决于随机系统中的随机参数,而且与随机参数的强度有关。当随机参数的强度改变时,随机Hopf分岔的临界值也会随之发生一定的变化。最后,数值模拟的结果证明了本文理论结果是正确有效的。显然,关于这类系统还存在更多有趣的问题比如复杂性,控制,和同步,这些都值得进一步去研究。(本文来源于《兰州交通大学》期刊2016-04-01）
查艳芳,安锋,陶文寅,高莺[2]（2013）在《多维类正交伪随机矩阵多项式的组合特性研究》一文中研究指出研究用于产生多维类正交伪随机矩阵的生成多项式,这既可以由同组的多项式按照顺序的方式组合而成,也可以由不同阶的多项式按照任意的顺序组合而成,同时还可以由多项式的逆组合而成。由不同方法组合而成的生成多项式,经过群变换和数值转换之后得到的多维类正交伪随机矩阵也不同。所以,生成多项式组合方法的多样化,也使其对应产生的多维类正交伪随机矩阵更为丰富,从而得到更多的能应用于码分多址(Code division multiple access,CDMA)等通信系统中的类正交序列。(本文来源于《信息化研究》期刊2013年06期）
薛亚茹,陆文凯,陈小宏,黄饶,马继涛[3]（2009）在《基于正交多项式变换的CMP动校正道集随机噪声压制》一文中研究指出本文提出了一种新的基于正交多项式变换来压制动校正后CMP道集上随机噪声的方法.将地震资料经过正交多项式变换,建立正交多项式系数谱,该谱描述了地震资料在正交多项式域的能量分布,可以较好地分离有效波和随机噪声.相对于固定阶次的基于正交多项式变换压制噪声的方法,所提出的方法根据能量随阶次变化的规律,自适应确定表达有效信号的正交多项式阶次,既提高了信号和噪声的分离效果,又有效地保护了地震信号中的AVO信息.对人工合成数据和实际资料的处理结果表明了所提出方法的有效性.(本文来源于《地球物理学进展》期刊2009年01期）
陈乃辉,田鑫[4]（2007）在《随机变量函数正交代数多项式的Fourier级数展开》一文中研究指出在随机变量函数逼近论方面获得了如下结果:1)随机变量函数的正交代数多项式的Fourier级数展开;2)条件数学期望的正交代数多项式的Fourier级数表示.(本文来源于《北京工业大学学报》期刊2007年10期）
孙晓娟[5]（2006）在《基于Chebyshev正交多项式逼近法分析含有界随机参数系统的分岔和混沌现象》一文中研究指出本文主要研究了含有界随机参数的非线性动力学系统的分岔和混沌现象。论文的主要内容如下: 第一章简要的介绍了随机动力系统的发展历史和研究现状,并简单的介绍了研究随机参数结构的几种主要数值方法的发展历史及存在的问题,给出了本文用到的主要数值方法和本文的主要内容。 第二章研究了含有界随机参数的Duffing-van der Pol系统在谐和激励作用下的分岔及混沌现象,应用Chebyshev正交多项式逼近法将随机参数系统转化为与其等价的确定性系统,而后通过分析等价确定性系统的响应来分析原随机参数系统的分岔和混沌现象。并通过对样本系统倍周期分岔点的数值模拟知,随机参数系统的倍周期分岔有其独特的特点,即存在一个开始、发展、成熟的过渡区间,这是确定性参数系统所没有的。 第叁章研究了含有界随机参数的耦合Duffing系统在谐和激励作用下的分岔和混沌现象,同样应用Chebyshev正交多项式逼近法将随机参数系统化为与其等价的确定性系统,而后应用有效地确定性数值方法来分析讨论原随机参数系统的动力学现象。数值模拟结果显示,Chebyshev正交多项式逼近法是研究含有界随机参数的耦合非线性动力学系统的一种有效方法。 第四章研究了含有界随机参数的Duffing系统在谐和激励和脉冲激励共同作用下的分岔现象。数值结果表明Chebyshev正交多项式逼近法对于分析谐和激励和脉冲激励共同作用下的含有界随机参数系统的分岔现象也是有效的。 第五章给出了全文的总结和进一步的展望。(本文来源于《西北工业大学》期刊2006-03-01）
马少娟[6]（2005）在《随机分岔的正交多项式逼近分析》一文中研究指出近年来,由于计算工具的更新和新的数学分析方法的应用,非线性随机动力学理论得到了迅速发展,但是还存在许多领域需要进一步探索。本文应用正交多项式逼近法针对具有随机参数的非线性随机动力学系统的随机分岔问题作了初步研究,主要工作包含以下叁个方面: 1.应用Chebyshev多项式逼近法把含有服从拱形分布随机变量的Van der Pol系统转化为等价确定性扩阶系统,再利用一般数值方法研究了该系统的对称破裂分岔和倍周期分岔行为。结果显示此类van der Pol系统有着与确定性系统相似的分岔行为,但是受随机因素影响,外激激励的幅值或频率增大时,系统的分岔点会前移。这一结果在现有文献中还没有见到。 2.文中介绍了具有更普遍意义的概率密度函数模型—λ类概率密度函数,并应用相应的Gegenbauer多项式逼近将具有服从此类分布随机变量的Duffing-Van der Pol系统转化为等价的确定性系统,借此研究了系统的随机分岔行为,数值模拟结果显示当随机参数的强度变大时,系统的随机因素就强烈影响到了其非线性行为。此类系统的这些性质现有文献中还没有见到,本文的研究在实际工程问题中有着重要的实用价值。 3.将正交多项式逼近法推广到具有两个相互独立的随机参数的非线性系统,以Duffing系统为例,数值模拟显示随着两个随机参数强度的增加,Duffing系统提前进入分岔状态,由原来的周期1T变为周期2T,周期2T变为周期4T。进一步的推广证实正交多项式逼近法在实际问题中有广阔的应用前景,它可以解决含有多个随机参数的非线性随机动力学系统的分岔问题。(本文来源于《西北工业大学》期刊2005-03-01）
田卫东[7]（1995）在《以高阶累积量和高阶正交多项式级数展开式为基础的电力生产随机概率模拟方法》一文中研究指出本文介绍了快速电力生产模拟软件包ＥＦＰＳＳ中采用的随机概率模拟方法，即以累积量法为基础的采用高阶正交多项式逼近等效负荷持续曲线的新方法。该方法中，采用递推公式计算高阶累积量和多种正交多项展开式，突破了以往商业化电力生产模拟软件中只能用６阶累积量的局限，从而在保持累积量法快速性的同时，得出了高精度的失荷率和缺电量的模拟计算结果。(本文来源于《电网技术》期刊1995年01期）
随机正交多项式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究用于产生多维类正交伪随机矩阵的生成多项式,这既可以由同组的多项式按照顺序的方式组合而成,也可以由不同阶的多项式按照任意的顺序组合而成,同时还可以由多项式的逆组合而成。由不同方法组合而成的生成多项式,经过群变换和数值转换之后得到的多维类正交伪随机矩阵也不同。所以,生成多项式组合方法的多样化,也使其对应产生的多维类正交伪随机矩阵更为丰富,从而得到更多的能应用于码分多址(Code division multiple access,CDMA)等通信系统中的类正交序列。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
随机正交多项式论文参考文献
[1].罗瑞芬.基于Chebyshev正交多项式逼近理论的随机Hopf分岔的研究[D].兰州交通大学.2016
[2].查艳芳,安锋,陶文寅,高莺.多维类正交伪随机矩阵多项式的组合特性研究[J].信息化研究.2013
[3].薛亚茹,陆文凯,陈小宏,黄饶,马继涛.基于正交多项式变换的CMP动校正道集随机噪声压制[J].地球物理学进展.2009
[4].陈乃辉,田鑫.随机变量函数正交代数多项式的Fourier级数展开[J].北京工业大学学报.2007
[5].孙晓娟.基于Chebyshev正交多项式逼近法分析含有界随机参数系统的分岔和混沌现象[D].西北工业大学.2006
[6].马少娟.随机分岔的正交多项式逼近分析[D].西北工业大学.2005
[7].田卫东.以高阶累积量和高阶正交多项式级数展开式为基础的电力生产随机概率模拟方法[J].电网技术.1995