导读:本文包含了双线性分析论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:时间分数阶扩散方程,双线性元,全离散格式,最优误差估计
双线性分析论文文献综述
樊明智,王芬玲,赵艳敏,史艳华,张亚东[1]（2019）在《时间分数阶扩散方程双线性元的高精度分析》一文中研究指出针对具有Caputo导数的二维时间分数阶扩散方程进行高精度有限元分析.首先,基于双线性元和L1逼近建立了一个全离散格式,并证明其在H~1模意义下的无条件稳定性;其次,借助Riesz投影和分数阶导数的技巧得到了L~2模意义下的最优误差估计,结合该元插值算子与Riesz投影算子之间的高精度结果和插值后处理技术,导出了H~1意义下的超逼近性质和超收敛结果.该结果是单独利用双线性插值算子和Riesz投影算子均无法得到的.最后,利用数值算例验证了理论分析的正确性.(本文来源于《应用数学学报》期刊2019年04期）
白婧毓[2]（2019）在《稳健双线性因子分析》一文中研究指出因子分析(FA)是一种概率模型的降维方法。它针对的观测值是向量型数据,拟合时必须先将矩阵型数据拉直为向量,这样既破坏了矩阵结构行与列之间的潜在相关关系,也使拉直数据维数很高。近年,针对矩阵型数据的降维方法已被提出,如双线性概率主成分分析(BPPCA)。它直接对矩阵型数据进行双边降维,而不是拉直向量,降低了计算复杂度,而且无论数据是否包含潜在隐性变量,均可有效地更新参数的解析解。双线性因子分析模型(BFA)同样解决复杂度、潜在变量等问题。然而,以上模型是建立在矩阵变元正态分布模型之上,对不规则的观测非常敏感,当数据集有比正常值更厚的尾巴或多的离群点、异常值时,利用矩阵正态分布得到的估计量将受到影响。为了解这一问题,我们将模型从矩阵变元正态分布推广到t分布,提出基于矩阵变元t分布的双线性因子分析模型(tBFA)。用矩阵变元t分布拟合因子分析,更重尾并且包含一个更自由的参数,在实践中对不规则的观测值具有稳定性。为了得到稳健双线性因子分析模型的极大似然估计,本文提出ECM、ECME、AECM1和AECM2四种算法来拟合该模型。这四种算法均具有简便和稳定的特性。ECM、ECME与AECM1、AECM2的区别在于ECM、ECME只引入变量?,不引入潜在变量Z,AECM1、AECM2是既引入变量?,也引入潜在变量Z;ECM、ECME两种算法的区别在于ECM分别关于包括自由度?在内各参数极大化期望的完全数据似然函数,ECME关于自由度?极大化的是观测数据的似然函数;AECM1、AECM2的不同也是AECM2关于自由度?极大化的是观测数据的似然函数。实验验证了四种算法的性能,由于ECM、ECME不包含缺失数据,ECME收敛最快,AECM2则享有最低的计算复杂度。模拟实证研究表明,当收敛到相同的似然值时,ECME算法所需的迭代次数和算法时间最少,而AECM2迭代次数最多,与理论相符。我们验证了四种算法对参数初始值都不敏感,在不同初始值下可收敛到几乎相同的似然值,并且得到自由度、均值矩阵、因子载荷矩阵、方差-协方差矩阵的稳健估计。实验在模拟数据上对比tBFA模型及BFA模型,无异常值时,二者估计精度都随样本量增加到较高水平;有异常值的数据tBFA模型的参数估计精度远高于BFA模型。后运用Latin等(2003)讨论的一组对谷物25种属性进行评估的调查的数据,再次验证tBFA模型较BFA更具稳健性,并对人们关注的谷物属性因子作出合理解释。(本文来源于《云南财经大学》期刊2019-06-16）
周正峰,蒲卓桁,唐基华[3]（2019）在《双线性黏聚区模型在混凝土路面损伤开裂分析中的应用》一文中研究指出为了揭示混凝土路面的损伤开裂机理及其对承载力的影响,考虑混凝土材料的弹塑性,应用非线性断裂力学中的双线性黏聚区模型,结合ABAQUS有限元软件,在预计开裂部位布设黏结单元,模拟了四点加载小梁试件从弹性响应到断裂失效的全过程,以验证双线性黏聚区模型在混凝土损伤开裂分析中的适用性;应用双线性黏聚区模型分析了Winkler地基上混凝土板的断裂特性和损伤后的承载力衰减。分析结果表明:在加载小梁受荷全过程中,梁底应力经历了线性增大、达到混凝土极限强度后减小、最大点上移与变为0等阶段,作用力-加载位移变化与已有研究一致;在加载全过程中,混凝土板的截面应力分布变化与小梁类似;混凝土板在损伤阶段承载力会持续增大,但由于板的支承条件与四点加载小梁不同,板的断裂近似于脆性断裂,无明显承载力衰减过程,板断裂时的极限承载力与弹性阶段临界状态承载力之比为1.32;混凝土板发生初始损伤后,极限承载力最大会衰减至未损伤板的87%,且随着初始损伤程度的增加,极限承载力衰减速率变大。(本文来源于《交通运输工程学报》期刊2019年01期）
赵忠龙[4]（2018）在《可积系统的Lie对称分析与双线性方法研究》一文中研究指出本文采用Lie对称方法和双线性方法研究几类具有物理背景的非线性可积系统的性质。基于Lie对称分析理论对叁类非线性可积系统进行系统的分析,具体的研究内容如下:研究统计物理模型Heisenberg方程,导出Heisenberg方程的Lie点对称,推广了直接利用换位子表构造一维子代数最优系统的方法。根据子代数最优系统,分析Heisenberg方程的相似约化与群不变解。利用乘子方法导出3组局部的守恒律。Heisenberg方程是非线性自伴随的,借助Ibragimov守恒律方法构造出对应点对称的守恒律。分析着名的AKNS族中的方程AKNS系统,系统地导出Lie点对称、子代数最优系统、相似约化、群不变解等结果。借助直接方法导出4组局部的守恒律,证明AKNS系统是拟自伴随的,且依据新守恒定理构造出2组非平凡的守恒律。利用Lie对称方法研究不同色散波相互作用的物理模型(2+1)-维Boiti-Leon-Pempinelli(BLP)系统,导出BLP系统的Lie点对称与单参数变换群,进一步研究更复杂的一维子代数最优系统。截断Painleve分析被用来导出B LP系统的B acklund变换,提出利用截断Painleve分析导出的B acklund变换构造可积系统的团块型解的方法,并导出BLP系统的团块型解,利用图像分析了团块型解的动力学行为,借助Backlund变换构造出融合型N-孤立波解,并且证明BLP系统的CRE可解性。基于双线性方法研究两类可积系统的Riemann theta函数拟周期波解与团块解,具体结果如下:将Riemann-Backlund方法推广到变系数的可积系统,研究广义变系数(2+1)-维KdV方程的孤子解与拟周期波解。借助极限分析方法建立了拟周期波解与孤子解之间的联系,事实证明拟周期波解在小振幅极限条件下趋近于孤子解。此外,通过图像分析总结出孤子解与拟周期波解的传播特征。借助双线性方法构造不可压缩流体模型(2+1)-维不对称Nizhnik-Novikov-Veselov方程的团块孤子解、团块条纹混合解与周期团块解。经过分析可知团块孤子与条纹孤子之间的碰撞是非弹性的,随着时间的推移条纹孤子吞没了团块孤子,而周期团块波可以视为单个团块孤子的迭加。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2018-12-01）
何冰冰,何尚文,贾文祯,王颖,田勇[5]（2018）在《基于完善双线性迟滞模型的干摩擦阻尼系统动力学分析》一文中研究指出针对接触正压力较大时干摩擦力主要表现出刚度特性的情况,结合已有文献的实验研究结论,对双线性迟滞模型进行完善。通过龙格库塔方法计算干摩擦阻尼系统的动力响应,结合傅里叶变换、庞加莱图及相图分析系统的非线性动力学特性。仿真结果表明,在干摩擦接触不脱离的情况下,系统没有出现分叉与混沌现象,稳态响应与摩擦力没有出现次谐波响应且高次谐波分量很小,证明了基于一次谐波平衡的等效线性化方法求解接触不脱离的干摩擦阻尼系统是较为精确的;得到了接触刚度、外激励幅值、正压力对干摩擦阻尼系统减振效果影响的规律,与相关实验结果基本相符。相关结论可为工程中干摩擦阻尼器的设计提供参考。(本文来源于《河北科技大学学报》期刊2018年03期）
杨丹,颜建美,吴冲[6]（2018）在《一阶系统模型经欧拉变换与双线性变换的输出误差分析》一文中研究指出欧拉变换是一种简单而常见的离散化方法,双线性变换能容易地将线性连续方程离散化。系统输出误差可以作为评价模型转换精度的指标。(本文来源于《电子技术与软件工程》期刊2018年12期）
张秀华,谷丽君[7]（2018）在《时滞广义双线性系统的无源性分析与控制》一文中研究指出研究了时滞广义双线性系统的无源性分析与控制问题。利用广义李雅普诺夫函数和线性矩阵不等式,给出了时滞广义双线性系统的零解渐近稳定和无源的充分条件。特别针对广义双线性系统,采取了范数有界和集合限定的方法,设计了状态反馈控制器,使得闭环系统是零解渐近稳定且具有无源性,同时给出了相应的控制器的构造。最后,给出了1个实例与仿真说明所得到结论的正确性。(本文来源于《控制工程》期刊2018年06期）
孙小军[8]（2018）在《基于双线性概率主成分分析的聚类算法研究》一文中研究指出聚类分析是根据事物自身的特性对被聚类对象进行类别划分的统计分析方法,在模式识别、生物医学以及图像分析等重要领域有着广泛的应用,使其成为一个十分活跃的研究方向。随着科学技术的飞速发展,数据集规模的不断扩大,各行各业中积累了大量且具有高维特性的数据,这些特征为数据分析提供了新的可能,但同时也是障碍。传统的聚类算法在处理低维数据时可以得到较稳定的聚类结果,但在高维数据的聚类过程中,会导致传统聚类算法失去聚类分析的意义,从而降低了聚类的有效性。为了能够很好地处理高维数据,聚类分析的研究方向将转移到高维空间上,包括对高维数据的预处理或者数据降维技术的运用。数据降维技术不仅可以有效解决高维数据中的‘维数灾难’问题,降低数据复杂度,还可以减少数据中的噪声和冗余,提炼出人们感兴趣的数据结构,以便能进行更好地分析和研究。为了在聚类算法中实现降维,学者们将聚类算法中的混合模型聚类方法和降维技术中的主成分分析方法进行结合,提出了混合概率主成分分析模型(MPPCA),该模型能同时实现降维和聚类。但对于高维数据(例如图像数据),MPPCA模型的处理方法是将矩阵拉直后进行运算,这样很容易造成维数灾难。为了能更好地处理高维数据,本文在现有的降维模型和聚类模型的基础上,提出了基于二维矩阵型数据的降维方法,更好地改进了高效处理高维数据的聚类方法。全文主要工作包括如下:1.在基于二维矩阵型数据降维方法的双线性概率主成分分析模型(BPPCA)的基础上,结合混合模型,提出了混合双线性概率主成分分析模型(MBPPCA),分析说明了该模型的理论性质。2.对于本文提出的模型的参数估计问题,在EM算法的基础上,给出了ECM算法和AECM算法两种方法来对参数进行估计,并分析了两种算法的计算复杂度,结果显示AECM算法的计算复杂度要明显小于ECM算法的。通过数据模拟,分析比较了两种估计算法的估计精确性和算法收敛性等两方面的性质,结果表明随着样本量的增加,两种算法的估计值不断逼近参数真实值,并且两种算法的估计精度都比MPPCA模型中的参数估计方法要高,ECM算法的收敛速度比AECM算法的要快些。3.对本文提出的模型和已有的PPCA模型在手写数字识别数据库和UMIST人脸数据库上进行试验分析,比较模型的识别效果。对于手写数字识别数据库,本文比较了MBPPCA模型和MPPCA模型在聚成不同的类别和降成不同的维数时的识别效果。结果表明对于该数据库MBPPCA模型的识别效果比MPPCA模型的差些,这与理论推导有些不符,具体原因有待进一步研究。对UMIST人脸数据库,本文比较了BPPCA模型、MPPCA模型和MBPPCA这叁个模型,在选取不同训练样本数、不同降维数和不同类别数上进行人脸识别分析,选取不同降维数上的最优识别率,结果显示MBPPCA模型在不同训练样本数和不同类别上的识别效果都要比BPPCA模型和MPPCA模型的好,说明本文提出的模型在该数据库的识别效果比较好。(本文来源于《云南财经大学》期刊2018-06-05）
冯韶伟,王月,陈晓飞,郭凤明,冷月[9]（2018）在《基于双线性连接模型的超静定捆绑火箭助推器动力学响应分析》一文中研究指出对于长径比较高的助推器来说,为了提高与芯级的连接可靠性,可采用超静定捆绑连接方式。这种捆绑连接方式增加了助推器动力学响应分析的难度。以超静定捆绑火箭助推器为研究对象,通过引入拉压双线性弹簧模拟捆绑连接装置,建立合理的动力学分析模型,对系统进行数值求解,获得径向冲击作用下助推器的动力学响应特性。通过与静定捆绑模型的对比,获得超静定捆绑助推器的广义位移、频谱和内力的响应,从而为工程应用提供一定的参考和理论支撑。(本文来源于《国防科技大学学报》期刊2018年02期）
李先枝,闵鹏瑾[10]（2018）在《伪双曲型积分-微分方程的双线性元高精度分析》一文中研究指出讨论一类伪双曲型积分-微分方程的有限元逼近,借助于双线性元的高精度分析和导数转移技巧,给出了在半离散和全离散格式下的超逼近和超收敛结果.(本文来源于《北方工业大学学报》期刊2018年02期）
双线性分析论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
因子分析(FA)是一种概率模型的降维方法。它针对的观测值是向量型数据,拟合时必须先将矩阵型数据拉直为向量,这样既破坏了矩阵结构行与列之间的潜在相关关系,也使拉直数据维数很高。近年,针对矩阵型数据的降维方法已被提出,如双线性概率主成分分析(BPPCA)。它直接对矩阵型数据进行双边降维,而不是拉直向量,降低了计算复杂度,而且无论数据是否包含潜在隐性变量,均可有效地更新参数的解析解。双线性因子分析模型(BFA)同样解决复杂度、潜在变量等问题。然而,以上模型是建立在矩阵变元正态分布模型之上,对不规则的观测非常敏感,当数据集有比正常值更厚的尾巴或多的离群点、异常值时,利用矩阵正态分布得到的估计量将受到影响。为了解这一问题,我们将模型从矩阵变元正态分布推广到t分布,提出基于矩阵变元t分布的双线性因子分析模型(tBFA)。用矩阵变元t分布拟合因子分析,更重尾并且包含一个更自由的参数,在实践中对不规则的观测值具有稳定性。为了得到稳健双线性因子分析模型的极大似然估计,本文提出ECM、ECME、AECM1和AECM2四种算法来拟合该模型。这四种算法均具有简便和稳定的特性。ECM、ECME与AECM1、AECM2的区别在于ECM、ECME只引入变量?,不引入潜在变量Z,AECM1、AECM2是既引入变量?,也引入潜在变量Z;ECM、ECME两种算法的区别在于ECM分别关于包括自由度?在内各参数极大化期望的完全数据似然函数,ECME关于自由度?极大化的是观测数据的似然函数;AECM1、AECM2的不同也是AECM2关于自由度?极大化的是观测数据的似然函数。实验验证了四种算法的性能,由于ECM、ECME不包含缺失数据,ECME收敛最快,AECM2则享有最低的计算复杂度。模拟实证研究表明,当收敛到相同的似然值时,ECME算法所需的迭代次数和算法时间最少,而AECM2迭代次数最多,与理论相符。我们验证了四种算法对参数初始值都不敏感,在不同初始值下可收敛到几乎相同的似然值,并且得到自由度、均值矩阵、因子载荷矩阵、方差-协方差矩阵的稳健估计。实验在模拟数据上对比tBFA模型及BFA模型,无异常值时,二者估计精度都随样本量增加到较高水平;有异常值的数据tBFA模型的参数估计精度远高于BFA模型。后运用Latin等(2003)讨论的一组对谷物25种属性进行评估的调查的数据,再次验证tBFA模型较BFA更具稳健性,并对人们关注的谷物属性因子作出合理解释。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
双线性分析论文参考文献
[1].樊明智,王芬玲,赵艳敏,史艳华,张亚东.时间分数阶扩散方程双线性元的高精度分析[J].应用数学学报.2019
[2].白婧毓.稳健双线性因子分析[D].云南财经大学.2019
[3].周正峰,蒲卓桁,唐基华.双线性黏聚区模型在混凝土路面损伤开裂分析中的应用[J].交通运输工程学报.2019
[4].赵忠龙.可积系统的Lie对称分析与双线性方法研究[D].哈尔滨工业大学.2018
[5].何冰冰,何尚文,贾文祯,王颖,田勇.基于完善双线性迟滞模型的干摩擦阻尼系统动力学分析[J].河北科技大学学报.2018
[6].杨丹,颜建美,吴冲.一阶系统模型经欧拉变换与双线性变换的输出误差分析[J].电子技术与软件工程.2018
[7].张秀华,谷丽君.时滞广义双线性系统的无源性分析与控制[J].控制工程.2018
[8].孙小军.基于双线性概率主成分分析的聚类算法研究[D].云南财经大学.2018
[9].冯韶伟,王月,陈晓飞,郭凤明,冷月.基于双线性连接模型的超静定捆绑火箭助推器动力学响应分析[J].国防科技大学学报.2018
[10].李先枝,闵鹏瑾.伪双曲型积分-微分方程的双线性元高精度分析[J].北方工业大学学报.2018