导读:本文包含了随机摄动论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:混合摄动-伽辽金法,随机杆系结构,几何非线性,幂多项式展开
随机摄动论文文献综述
黄斌,贺志赟,张衡[1]（2019）在《随机桁架结构几何非线性问题的混合摄动-伽辽金法求解》一文中研究指出提出应用混合摄动-伽辽金法求解随机桁架结构的几何非线性问题.将含位移项的随机割线弹性模量以及随机响应表示为幂多项式展开,利用高阶摄动方法确定随机结构几何非线性响应的幂多项式展开的各项系数.将随机响应的各阶摄动项假定为伽辽金试函数,运用伽辽金投影对试函数系数进行求解,从而得到随机桁架结构几何非线性响应的显式表达式.同已有的随机伽辽金法相比,本文所给的试函数由摄动解的线性组合而成,在求解非线性问题时,试函数的获取具有自适应性.数值算例结果表明,对于具有不同概率分布的多随机变量问题,本文方法无需对随机变量的概率分布形式进行转换,避免了转换误差,因而比同阶的广义正交多项式方法 (generalized polynomial chaos, GPC)计算精度高.同时,在结果精度相当时,和GPC方法相比,本文方法得到的试函数系数的非线性方程维度不大,方程的求解工作量小且更易求解.当随机量涨落较大时,混合摄动-伽辽金法计算所得的结构响应的各阶统计矩比高阶摄动法所得结果更逼近于蒙特卡洛模拟结果,显示了该方法对几何非线性随机问题求解的有效性.(本文来源于《力学学报》期刊2019年05期）
程振宇[2]（2019）在《基于混合摄动-伽辽金法的线性随机结构动力响应分析》一文中研究指出在已知的Newmark-β法的基础上,将结构的随机运动方程转化为求解时域位移的准静态平衡方程。在蒙特卡罗模拟(MCS)的框架,结合混合摄动-伽辽金法提出了一种随机参数结构的动力分析方法——随机摄动-伽辽金法。然后,将随机摄动-伽辽金有限元法的计算结果与直接蒙特卡罗模拟的结果进行比较。数值算例表明,该方法在复合随机振动分析中具有很高的精度和效率。(本文来源于《建材世界》期刊2019年02期）
赵梦飞[3]（2019）在《基于摄动法的随机梁式结构静力损伤识别》一文中研究指出提出了一种基于摄动法的随机梁式结构静力损伤识别方法。考虑初始模型的不确定性和测量误差不确定性建立随机控制方程。通过一阶摄动方法对随机控制方程求解关于随机损伤因子的统计特性,接着引入失效概率来识别结构损伤。对简支梁进行数值模拟,结果表明该方法可以准确定位损伤位置,同时可以精准定量损伤程度。(本文来源于《建材世界》期刊2019年02期）
李雍友[4]（2018）在《平面钢框架基于改进随机摄动法的体系可靠度分析》一文中研究指出结构体系可靠度分析是近年来研究的热点问题,随机摄动有限元法因思路简单而备受关注,但用其分析框架结构体系可靠度需要精确求解结构刚度矩阵对随机变量的偏导数,因过于复杂而限制了其在结构体系可靠度分析中的应用。本文将改进的随机摄动法(MSPM)和结构极限承载力计算的QR法相结合,来分析钢框架结构体系的可靠度,克服了随机摄动有限元法的缺陷,大大提升了结构体系可靠度分析的效率,具有重要的理论意义和工程实用价值。本文将已有的改进随机摄动法MSPM和QR法相结合,同时考虑了不同随机变量及其相关性、梁柱连接的半刚性对结构体系可靠度的影响。主要工作如下:1.介绍了改进随机摄动法的计算格式,此方法求解随机问题避免了传统摄动法求解偏导数的麻烦,与蒙特卡洛法相比,该方法需要的样本少,计算简单且具有较高的精度。2.采用QR法建立钢框架结构极限承载力计算的数值模型,并与改进的随机摄动法MSPM相结合,建立钢框架结构体系可靠度分析的新算法:改进的随机摄动-QR法,给出了相应的计算格式,并用MATLAB语言编制了通用的计算程序,用典型算例验证了本文算法的有效性。3.通过典型算例分析了材料不同随机变量变异系数的变化及它们之间的相关性对结构体系可靠度的影响。4.考虑梁柱连接的半刚性,建立了半刚性钢框架体系可靠度分析的计算格式,研究连接刚度对体系可靠度的影响。研究结果表明,钢框架体系可靠指标随着随机变量变异系数的增大而减小,随机变量之间相关性越强,体系的可靠度越低;梁柱连接刚度很大时,体系失效模式接近刚性连接框架,连接刚度变化及其随机性对体系可靠度的影响很小;当连接刚度较小时,体系可靠度随着连接刚度的减小、连接刚度变异系数的增大而显着下降。(本文来源于《广西大学》期刊2018-06-01）
洪文珍,包立平[5]（2018）在《二维弱噪声随机Burgers方程的奇摄动解》一文中研究指出讨论了一类无界区域上具有有色噪声干扰的二维随机Burgers方程的奇摄动解。其波动率服从弱噪声Ornstein-Uhlenbeck(O-U)过程,应用奇摄动方法构造了相应的形式渐近解,得到了波期望和边界条件的渐近分析,并证明了渐近解的一致有效性。(本文来源于《杭州电子科技大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
陶佳男,崔国民,包艳冰,赵兵涛[6]（2018）在《换热网络优化的随机摄动方法及其应用》一文中研究指出启发式算法在处理换热网络问题时具有可操作性强、搜索域大等优点,但由于局部解众多,算法很难寻得全局最优。本研究基于强制进化随机游走算法,以费用下降为强制进化方向,按照换热量最小,公用工程、流股匹配回路是否存在的优先顺序确定摄动对象;并以一定的概率对其进行随机地换热量线性变化或直接消去。重复寻找原结构下的更优分布或者新的网络结构。此外,引入梯度近似公式提高随机摄动方法的搜索精度。最后,通过计算10股流和20股流算例得到相较文献更低的年综合费用,分别为5 586 942和1 739 079$/a,证明该方法能够有效地促进换热网络结构进化,得到更优的网络结构。(本文来源于《热能动力工程》期刊2018年04期）
包立平,洪文珍[7]（2018）在《一维弱噪声随机Burgers方程的奇摄动解》一文中研究指出讨论了一类有界区域上具有有色噪声干扰的随机Burgers方程奇摄动解,其波动率服从弱噪声Ornstein-Uhlenbeck(O-U)过程.由波运动的转移概率密度函数满足的后向Kolmogorov方程,得到随机Burgers的期望所满足的后向Kolmogorov方程.由于期望满足的后向Kolmogorov方程的初边值问题条件涉及到一类确定性Burgers方程的解,因此该问题实际上是Burgers方程和Kolmogorov方程的联立形式.首先,应用奇摄动方法,对一类确定性Burgers方程进行了正则渐近展开,由Schauder估计、Ascoli-Arzela定理证明了非线性抛物方程渐近解的有界性与存在性,由Lax-Milgram定理证明了线性抛物方程渐近解的有界性与存在性,得到波速率的形式渐近解.其次,由奇摄动理论,对期望满足的方程进行了奇摄动渐近展开和边界层矫正,由二阶线性偏微分方程理论,得到边界层函数渐近解存在且有界.应用极值原理、De-Giorgi迭代技术分别证明了波速率和波期望渐近解的余项有界,得到渐近解的一致有效性.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2018年01期）
洪文珍[8]（2017）在《奇摄动随机超声波方程》一文中研究指出对于流体在非理想介质中的运动,人们通常用Navi-Stokes方程来讨论。Burgers方程是Navi-Stokes方程的典型形式,因此对于随机超声波方程的研究,我们着重讨论随机Burgers模型。考虑到流体介质的粘性影响,发现当雷诺数R很大时,有限振幅波能量不断迭加,最终形成陡峭的冲击波;当雷诺数很小,即流体运动发生耗散时,不能形成陡峭的间断面。因此,本文应用奇摄动渐近展开方法,分别讨论一维随机Burgers模型和二维随机Burgers模型在不同雷诺数下的渐近解。前人对随机Burgers模型的研究多是采用数值分析与计算机模拟来讨论其数值解以及扰动下的随机超敏现象,很少能够直接求解随机模型的解析解。迄今为止,应用奇摄动分析方法来求解随机Burgers模型的渐近解的相关报道比较少。首先讨论当雷诺数R较小时的一维随机Burgers模型。由扩散过程满足的后向Kolmogorov公式,构造得到相应的期望方程。应用奇摄动方法、极值原理得到非线性Burgers方程与线性期望方程的耦合方程的形式渐近解的一致有效性。其次讨论一维有界区域上的随机Burgers模型,由删除定律与奇摄动理论得到运动方程与期望方程的正则部分与边界层矫正函数。当雷诺数R?1时,讨论具有冲击波的一维随机Burgers模型,得到冲击波产生的位置与抵达时间。结合奇摄动分析方法得到矫正函数,且矫正函数的多解与衰减性充分地展示冲击波的详细特征。应用极值原理证明了形式渐近解的一致有效性。将一维问题推广到二维,讨论雷诺数较小时的二维随机Burgers模型,建立二维非线性Burgers方程与线性期望方程的模型。利用奇摄动方法进行展开得到相应的形式渐近解。在一维极值原理的基础上,得到了一个修正的极值原理,并应用于余项估计得到形式渐近解的有效性。而当雷诺数很大时,讨论一类具有冲击波的二维随机Burgers模型,并构造相应的期望方程。应用局部变换与拉伸变换得到正则部分与中间层矫正函数,且矫正函数的多解与衰减性充分表达了冲击波的特征。结合修正后的极值原理,证明了形式渐近解的一致有效性。主要内容如下:一、研究了一维随机Burgers模型。首先研究了雷诺数较小时的一维无界区域上的随机Burgers方程,其噪声项服从弱噪声Ornstein-Uhlenbeck(O—U)过程。由扩散过程的转移概率密度函数满足的后向Kolmogorov方程,建立了波运动满足的期望方程。由于期望方程的定解条件涉及到Burgers方程的解,因此本问题实际为非线性Burgers方程与线性期望方程的联立问题。应用奇摄动渐近展开,得到二阶拟线性偏微分方程的闭式解。结合微分方程理论,得到运动方程与期望方程的渐近解。应用极值原理证明了形式渐近解的一致有效性。其次,研究了一维有界区域上的随机Burgers方程,并建立了波运动满足的期望方程。由删除定律和奇摄动分析方法,得到期望方程的正则部分与边界层矫正函数。由Ascoli-Arzela定理证明了非线性抛物方程解的有界性与存在性;由Lax-Milgram定理证明了线性抛物方程解的有界性与存在性。通过De-Giorgi迭代技术得到运动方程与期望方程形式渐近解的一致有效性。二、研究了具有冲击波的一维随机Burgers模型,构造了非线性Burgers方程与期望方程联立模型,得到了冲击波产生的位置与抵达时间。应用奇摄动方法,在冲击波中间层左右两边分别进行渐近展开,得到渐近解的正则部分和中间层矫正函数。由矫正函数的多解与衰减性,发现在特定条件下,矫正函数是任意多个解;在其他情形下,左边界矫正函数呈现指数形式上升,而右边界矫正函数是指数形式衰减或者幂律形式衰减的。同样地,得到期望方程的边界矫正函数为指数形式。由极值原理得到形式渐近解的一致有效性。叁、研究了二维随机Burgers模型,即一类无界区域上具有有色噪声干扰的二维随机Burgers方程,其波动率服从弱噪声Ornstein-Uhlenbeck(O—U)过程。由Kolmogorov公式构造得到非线性Burgers方程与线性期望方程的联立形式。应用奇摄动方法进行展开,得到波运动与期望方程的渐近解。结合修正后的极值原理得到了渐近解的有效性。四、研究了具有冲击波的二维随机Burgers模型,即在弱噪声意义下的无界区域上的随机Burgers方程,得到二维冲击波产生的时间与特征面。应用局部变换与拉伸变换,在冲击波特征面两侧分别进行奇摄动渐近展开,得到波运动方程与期望方程的正则部分和中间层矫正函数,并分别讨论矫正函数的解。结果表明,波运动方程在特定条件下,矫正函数是任意多个解;在其他情形下,左边界矫正函数呈现指数形式上升,而右边界函数是以指数形式衰减或幂律形式衰减的。同样地,得到期望方程的边界层矫正函数为指数形式。结合修正后的极值原理得到形式渐近解的有效性。在研究过程中,我们综合应用了常微分方程,偏微分方程,随机过程,随机微分方程,非线性声学,冲击波理论,流体力学,奇摄动理论等多个方面的知识,不仅丰富了随机Burgers方程的研究,还深入了对超声波的探讨。(本文来源于《杭州电子科技大学》期刊2017-12-01）
宋会彬,戴海旭[9]（2016）在《叁维随机渗流摄动有限元模拟研究》一文中研究指出在非确定性渗流研究中,本文考虑渗透系数的空间随机性,基于摄动随机有限元法,推导相应的渗流场随机分析中渗流响应量(水头)的随机响应公式,进而实现叁维稳定渗流场随机有限元分析。通过一个算例,将叁维摄动随机有限元法计算的随机渗流场与蒙特卡罗法计算的渗流场进行对比,验证自编叁维随机渗流摄动有限元程序的正确性和可行性。(本文来源于《中国矿山工程》期刊2016年05期）
徐从安,何友,夏沭涛,程俊图,董云龙[10]（2016）在《基于随机摄动再采样的粒子概率假设密度滤波器》一文中研究指出作为概率假设密度滤波的典型实现方式,粒子概率假设密度滤波器无需线性高斯等先验假设,因而在多目标跟踪中得到了广泛的应用。为解决粒子退化问题并保持粒子规模,该滤波器引入了重采样机制,然而,该重采样机制易引起粒子多样性耗尽,导致粒子贫化问题产生。为解决这一问题,该文提出一种新的基于随机摄动再采样的粒子概率假设密度滤波器。首先,全面分析了粒子概率假设密度滤波因粒子贫化问题导致目标失跟的过程。然后设计了一种随机摄动再采样算法,该算法在重采样导致粒子多样性缺失时,根据源粒子的位置与复制次数随机产生相应数目的新粒子,并对源粒子进行删减,其可在保留源粒子信息的前提下保持粒子的多样性。最后,该文将该算法纳入概率假设密度滤波框架,提出了一种新的粒子概率假设密度滤波器。仿真结果表明该滤波器在不显着增加运行时间的前提下能够克服粒子贫化问题,相比标准的粒子概率假设密度滤波器具有更好的跟踪性能。(本文来源于《电子与信息学报》期刊2016年11期）
随机摄动论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在已知的Newmark-β法的基础上,将结构的随机运动方程转化为求解时域位移的准静态平衡方程。在蒙特卡罗模拟(MCS)的框架,结合混合摄动-伽辽金法提出了一种随机参数结构的动力分析方法——随机摄动-伽辽金法。然后,将随机摄动-伽辽金有限元法的计算结果与直接蒙特卡罗模拟的结果进行比较。数值算例表明,该方法在复合随机振动分析中具有很高的精度和效率。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
随机摄动论文参考文献
[1].黄斌,贺志赟,张衡.随机桁架结构几何非线性问题的混合摄动-伽辽金法求解[J].力学学报.2019
[2].程振宇.基于混合摄动-伽辽金法的线性随机结构动力响应分析[J].建材世界.2019
[3].赵梦飞.基于摄动法的随机梁式结构静力损伤识别[J].建材世界.2019
[4].李雍友.平面钢框架基于改进随机摄动法的体系可靠度分析[D].广西大学.2018
[5].洪文珍,包立平.二维弱噪声随机Burgers方程的奇摄动解[J].杭州电子科技大学学报(自然科学版).2018
[6].陶佳男,崔国民,包艳冰,赵兵涛.换热网络优化的随机摄动方法及其应用[J].热能动力工程.2018
[7].包立平,洪文珍.一维弱噪声随机Burgers方程的奇摄动解[J].应用数学和力学.2018
[8].洪文珍.奇摄动随机超声波方程[D].杭州电子科技大学.2017
[9].宋会彬,戴海旭.叁维随机渗流摄动有限元模拟研究[J].中国矿山工程.2016
[10].徐从安,何友,夏沭涛,程俊图,董云龙.基于随机摄动再采样的粒子概率假设密度滤波器[J].电子与信息学报.2016