金崇刚（四川省名山中学四川名山625100）
中图分类号：G628.2文献标识码：A文章编号：ISSN1672-6715（2018）09-172-02
高中数学的学习方法十分重要，基本上每堂课都涉及一些数学方法，比如说数形结合、分类讨论、转化与化归、方程与函数的思想等等。而其中数形结合是贯穿整个数学学科的一种重要的思想方法。不管是客观性试题还是主观性试题，在历年高考都显得尤其重要。
特别是客观性试题,能够又快又准确地解决.
下面我们来探讨一下利用数形结合快速解决数学问题。在初中我们就知道，求一个方程有几个根，实际上是看它的图象与x轴有几个交点。若我们要求等式f(x)=g(x)有几个解或f(x)-g(x)=0的零点个数，即可以转化为求y=f(x)与y=g(x)的图象有几个交点，而下面几个例题求等式的解不太容易，我们可以转化为求两个函数的图象交点个数。
例1：已知，且，则的取值范围为（）
A、B、
C、D、
分析：本例题是一道有关三角函数的问题，但利用常规的思路不太容易解。
方法一：特殊值法：当时，；
当时，；
当时，；
当时，
所以：当时，。
方法二：图象法：
且，则，
则如图：
显然当时，，
当时，是单调递增的；是单调递减的。
取特殊值：当时.又因为与的图象是连续的，当时，则。
例2：函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是____________。
分析：为所求参数，故此题可以从图象入手，这样解题更快捷。
解：因为=，
则如图：
由图知：要使与，的图象有且仅有两个不同交点，则.
思考：当实数的取值范围分别为什么时？与，的图象：有且只有一个交点？有三个交点？有四个交点？无交点？
例3：求有几个零点？
分析：上面方程不能直接求解，可以转化为一个三角函数与一个对数函数，利用两个函数的图象的交点个数来求；
解：，转化为与的图象的交点个数，
而，则当时，，而
由图知：函数与的图象有3个交点，即方程有三个零点。
扩展：有几个实数根？（接第173页）
浅谈小学低年级写话教学
马晓兰（广河县上集小学甘肃广河731300）
中图分类号：G628.2文献标识码：A文章编号：ISSN1672-6715（2018）09-173-01
新课标指出：“写作是运用语言文字进行表达和交流的重要方式，是认识世界，认识自我，进行创造性表述的过程，是语文素养的综合体现。”课程总目标要求：“能具体明确,文从字顺地表述自己的意思，能根据日常生活需要，运用常见的表达方式写作。”一二年级写话目标是：“对写话有兴趣，写自己想说的话，写想象中的事物，写出对周围事物的认识和感想；在写话中乐于运用阅读和生活中学到的词语；根据表达需要,学习使用逗号、句号、问号、感叹号。”由此可知，写话在语文教学中占有非常重要的地位。对于低年级的学生来说，写话刚入门，这是一个难点，学生一提到写话就感到头疼，无从下笔。有的学生为了应付，随便写几行字，或从某些书上抄几句。有的学生写的话咋一看还不错，书写工整且有一定篇幅，但只要仔细一看，问题就出来了，文不成句，前言不搭后语。关于写话教学，我在教学中认真摸索，认为写话教学首先在于培养学生的兴趣和自信心，这是重点；其次是重视阅读、说话，加强积累；再次是加强指导与训练。具体措施如下：
一、加强阅读，重视积累
我要求学生坚持天天读书，读我们所学的语文书，同步作文，读适于学生读的课外书，如红领巾报、故事会、童话系列、优秀作文、连环画……以增加学生的阅读量。在读的过程中积累好词佳句，专门准备一个收集好词佳句的笔记本，每周在班上进行一次交流，为写话打好基础。
二、重视说话训练
除了课堂上进行说话训练外，利用活动课，朝会时间来对学生进行训练。朝会时间除了教师必须讲的事情外，其余时间留给学生自己，说自己看课外书有何收获，说自己看到的、听到的、想到的生活趣事趣闻……先小组交流，讲给同伴听，再推荐几个在班上讲。对胆小的同学，先让他们在自己座位上讲，逐渐到讲台前面向大家讲。学生在说话的时候，要求其他学生认真倾听，努力寻找他们成功的地方，热情地帮助他们，鼓励他们。形成一种宽松、和谐、积极的氛围，使学生从不敢说---能说---乐说---会说，每个学生都积极参与，都得到了锻炼，从而为写话打下基础。
三、写话从最简单入手，循序渐进
（1）从造句入手。根据一个词写一句话，要求把话说完整。下一次在这个基础上把话说具体。如用“书包”造句，有的学生写：我有一个书包。在这基础上引导学生：我有一个什么样的书包，这个书包怎么样。以扩句的形式，逐渐训练学生写话，由浅入深，逐步提高。
（2）坚持写日记。我要求学生把每天看到的、听到的、想到的写下来，哪怕只能写一句完整的话也行，要求无错别字，句子通顺。只要坚持天天写，天天反思，一定能提高。例如：今天受到了批评，要写出为什么受到批评，是自己的问题还是老师冤枉了你，你当时的心情是怎样的，后来的心情又是怎样的；如看了电影《自古英雄出少年》后，将你心目中的英雄写出来，写出你为什么敬佩他。
（3）学生在能写出一句或几句通顺的话后，要求有所提高，就规定写某一方面的主题。如给出一幅画，以回答问题的形式写话（什么时间，有哪些人，在什么地方做什么）；春天你有什么发现（你发现天气有什么变化，动植物有什么变化，人们的穿着、活动有什么变化）。通过这样的训练，使学生能把句子恰当地联系起来，表现一个主题。
四、细心呵护学生的自尊心，培养学生写话兴趣
兴趣是最好的老师，是学习的动力，是成功的秘诀。对学生写话的评价多采用鼓励性的语言，以赞赏的眼光来看学生的作品。尽量找出他们的优点，并大力鼓励，把写得好的大力表扬。对学生的评语一般不用A、B、C或优、良、中、差这些字眼。在对日记的评价我是这样做的：先是学生自评，再是同桌互评，找出错别字和语句不通的地方，找出写得好的地方，使学生之间取长补短，共同提高，再交给老师评。为了鼓励学生，采用了积分制，完成一篇记多少分，写得好的再加多少分，一周公布一次，对积分高的进行奖励，调动学生的积极性。在日记或写话作业后经常用到这样的评语：“从你写的可以看出你是一个善于观察和思考的孩子。”“老师很欣赏你写花的颜色的这一段，如果在最后写出你的看法，你的感受，这将将是一篇非常好的文章。”“我发现你进步非常快，再努点力，老师相信你会更好！”“老师非常高兴看到你写的这段话，只要你努力，你一定能成功！”……
通过这些方法对学生进行写话训练，取得了明显的效果。当然对学生的写话训练方法多样，根据实际情况采取相应措施，将在今后工作继续努力探索。练习：1、画出函数的图象，并讨论方程的解的个数。
2、已知定义在R上的函数满足，当时，，求函数的图象与函数的图象的交点个数。
当然，利用数形结合解题不是唯一的方法，但是在高中阶段，她无疑是一种很好的方法，也是很快捷的方法，因此，我们必须掌握高中所有初等函数的图象和性质。才能更准确而快速地作出其图象。