导读:本文包含了自共轭扩张论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:微分算子,常系数,本质谱
自共轭扩张论文文献综述
徐丽阳,孙炯[1]（2014）在《一类2n阶常系数微分算子自共轭扩张的本质谱》一文中研究指出研究了一类定义在(-∞,∞)上带有常系数的微分算子.应用嵌入定理,给出了一些空间范数的等价性,结合Fourier变换,证明了这类微分算式产生的算子的自共轭扩张都具有相同的本质谱,进而给出了本质谱的分布范围.(本文来源于《内蒙古大学学报(自然科学版)》期刊2014年02期）
王爱平,孙炯,高鹏飞[2]（2010）在《具有正则型点的奇异微分算子的自共轭扩张》一文中研究指出在Π(L_0)∩R≠φ的条件下,本文讨论了具有中间亏指数的对称微分算式l(y)的自共轭域,其中Π(L_0)是由l(y)生成的最小算子L_0的正则型域.使用方程l(y)=λ_(0y),(λ_0∈Π(L_0)∩R)的实参数L~2-解,我们对最大算子域D_M进行新的分解,由此得到l(y)的自共轭域新的完全解析刻画,其中自共轭边界条件中矩阵M,N的确定与l(y)=λ_(0y)在无穷远点的性质无关,仅与其在t=0点初始值的选择有关.由于自共轭算子谱是实的,使用实参数λ_0不仅有利于我们找到方程的显解,更重要的是可以得到谱的有关信息.(本文来源于《应用数学学报》期刊2010年04期）
陈金设,孙炯[3]（2010）在《对称算子自共轭扩张的酉参数化描述(英文)》一文中研究指出利用构造性的方法,给出了边值空间理论中几个结果新的证明,其中,边值空间理论是有关对称算子自共轭扩张的一种方法.同时,得到了几个新的结果.如发现了一般的边界叁元组所具有的结构.进一步地,利用这个结果证明了辅助Hilbert空间H上的酉变换与亏空间K-和K+之间的等距同构映射间存在一个双解析的映射.发现并证明了一般边界条件:B(ψ):=MΓ1ψ+NΓ2ψ=0(其中M,N是阶数为亏指数的方阵)是自共轭的充要条件以及相应的酉变换和边界映射.(本文来源于《应用数学》期刊2010年02期）
自共轭扩张论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在Π(L_0)∩R≠φ的条件下,本文讨论了具有中间亏指数的对称微分算式l(y)的自共轭域,其中Π(L_0)是由l(y)生成的最小算子L_0的正则型域.使用方程l(y)=λ_(0y),(λ_0∈Π(L_0)∩R)的实参数L~2-解,我们对最大算子域D_M进行新的分解,由此得到l(y)的自共轭域新的完全解析刻画,其中自共轭边界条件中矩阵M,N的确定与l(y)=λ_(0y)在无穷远点的性质无关,仅与其在t=0点初始值的选择有关.由于自共轭算子谱是实的,使用实参数λ_0不仅有利于我们找到方程的显解,更重要的是可以得到谱的有关信息.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
自共轭扩张论文参考文献
[1].徐丽阳,孙炯.一类2n阶常系数微分算子自共轭扩张的本质谱[J].内蒙古大学学报(自然科学版).2014
[2].王爱平,孙炯,高鹏飞.具有正则型点的奇异微分算子的自共轭扩张[J].应用数学学报.2010
[3].陈金设,孙炯.对称算子自共轭扩张的酉参数化描述(英文)[J].应用数学.2010