淮安市溪河镇单洼小学江苏淮安223228
一、情境导入
师（出示例1）：题目中告诉我们哪些条件？要求的问题是什么？
启发：如果列综合算式来解答这道题，怎么列？
根据回答板书：×18+×18(+)×18
提问：仔细观察这两道算式，它们各含有哪些运算？
师：像这样和分数有关的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。今天我们就来研究分数四则混合运算的运算顺序。（板书课题)
二、自主迁移
1.尝试计算，明确运算顺序。师：上面两道算式分别应该先算什么、再算什么？想一想，再计算。学生独立计算，教师巡视，然后组织交流：
（1）不含括号的算式的运算顺序。问：你是按怎样的顺序来计算呢？你能说说“先乘再加”的道理吗？小结：题中要求“一共要用彩绳多少米”，可先算两种中国结各用彩绳的米数，再相加。（板书完整的计算过程）
（2）含有括号的算式运算顺序。问：对于这道算式你又是怎样计算的？如何解释“先算括号里的加法，再算乘法”的道理？小结：这道题可以先算两种中国结各做一个共用彩绳的米数，再算两种中国结各做18个共用彩绳的米数，体现在算式中就是先算括号里的加法，再算乘法。（板书完整的计算过程）回顾整数的四则混合运算的运算规律，你觉得分数的四则混合运算顺序会怎样？启发：刚才同学们联系实际问题的数量关系解释了分数四则混合运算的运算顺序，谁能从别的角度来解释这样做的合理性？引导学生将五分之二米和五分之三米分别换算成4分米和6分米，这样就把原来的算式转化成了整数四则混合运算的算式，即4×18＋6×18和（4＋6）×18，充分证明分数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序是相通的。另外分别将五分之二和五分之三改写成0.4和0.6，这样，原来的算式又会转化成小数的四则混合运算的算式，即0.4×18+0.6×18和（0.4＋0.6）×18，再次证明分数四则混合运算的运算顺序是合理的。指导学生小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数相同，即在没有括号的算式里，要先算乘或除，再算加或减；在有括号的算式里，要先算括号里面的;如果算式中既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2.观察比较，掌握运算律。师：刚才我们用两种方法解决了问题，比较一下，这两种解法有什么联系？明确：第一个算式是求18个五分之二与18个五分之三的和是多少；第二个算式是先求五分之二与五分之三的和，再求18个这样的和是多少。问：如果选择一种方法解答，你会用哪种？为什么？指出：选择第二种方法，主要是括号里两个分数之和正好是整数，计算比较便捷。强调：虽然两种方法的解题思路不同，列式计算的过程不一样，但解决的是同一个问题。因此，结果相同，用等式表示是——板书：×18+×18=(+)×18。追问：看到这个等式，你能想到什么？质疑：整数的乘法分配律适用于分数运算，那其它的运算律也适用吗？出示：+++；××。提问：像这样的算式，以前我们是怎么计算的？小结：整数的运算律无论是交换律、结合律或是乘法的分配律，对于分数的运算同样适用。所以，计算时要合理灵活地加以运用。
3.反思回顾，加强认识。学生交流后总结：分数四则混合运算与整数四则混合运算虽然表现形式上有差别，但运算律以及运算顺序都是一样的。
三、强化训练
1.完成“练一练”第一题。问：这两题的运算顺序怎样？独立完成后组织全班交流。（计算分数的四则混合运算时要注意什么？）小结：计算时要认真、细心，注意运算的顺序，区分不同的运算，看清楚运算的符号，正确运用计算法则。
2.选择策略进行计算。
（1）用简便方法计算。出示练习十二第3题的上面两道题（题略），让学生独立完成计算，再组织反馈。问：你是如何运算的？计算时应用了什么运算律？
（2）合理选择计算策略。出示“练一练”第2题（题略），让学生独立完成计算后再组织交流。师：第一题能用简便方法计算吗？你是怎样想的？第二题呢？思考：比较上面四道题的计算过程，你对分数四则混合运算又有什么新的认识？指导归纳小结：分数四则混合运算，计算时应用运算律的过程相对比较复杂，有时可以直接应用运算律进行简便计算，有时需要对算式进行适当转化再进行简便计算，有时还需要先算一步才可简便计算。因此，计算过程中要注意随时观察算式特点，思考能不能简便运算。
（3）自主练习。出示练习十二第3题的下面两道题（题略），让学生自主选择策略进行计算，然后组织交流，说出分别是怎样计算的。
3.解决实际问题。
（1）完成练习十二第4题，交流讨论根据怎样的数量关系列式的。
（2）完成练习十二第5题，讨论交流列综合式的思考过程，指名说出怎样结合题意理解算式的运算顺序。
四、拓展延伸
1.全课小结。这节课有何收获？分数四则混合运算需要注意什么？
2.拓展：
（1）填框。出示：要使计算简便，方框里可填哪些数？×□+。指名口答，并说说怎样简便计算。
（2）用简便方法计算。出示算式，用简便的方法算出得数。×83；×+×。