导读:本文包含了限制莱布尼兹代数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:莱布尼兹代数,限制莱布尼兹代数,p-映射
限制莱布尼兹代数论文文献综述
关宝玲,陈良云[1]（2014）在《限制莱布尼兹代数的性质》一文中研究指出本文研究了限制莱布尼兹代数的一些性质.首先给出了限制莱布尼兹代数的定义,其次得到了p-映射的性质,最后确定了莱布尼兹代数的Cartan分解.(本文来源于《数学进展》期刊2014年05期）
于晓爽[2]（2006）在《素特征域上的限制莱布尼兹代数的一些结果》一文中研究指出自1993年以来,作为李代数的推广,莱布尼兹代数已经被广泛的研究。在域的特征数为零的情况下,前人作了许多卓有成效的工作。比如,莱布尼兹代数的幂零性,低维的一些性质和结构等等。但是,特征P的情况下,其结果尚少。鉴于限制在模李代数中的作用,本文主要研究素特征域上的莱布尼兹代数的限制性。下面是本文的主要结果。 首先,模仿李代数,从结合代数出发,在莱布尼兹代数中引入P映射。又自然的定义了限制的莱布尼兹代数。在这里,给出了一般的限制的莱布尼兹代数的例子,它不是限制的李代数。继而,又在限制的莱布尼兹代数中得到有关P-幂零的两个命题: 命题1.2.3 I(?)_P L是P-理想,则L是P-幂零的当且仅当I与L/I是P-幂零的。 命题1.2.4 令(L,[P])是有限维限制的莱布尼兹代数,则存在唯一的P-理想rad_P(L),使得: (1) rad_P(L)是P-幂零的。 (2) 当I(?)_P L是P-幂零的,则I(?)rad_P(L) 其次,考察映射的存在性,并证明了定理: 定理 (N.Jacobson)令(L,[P])是限制的莱布尼兹代数。假设{e_j}_(j∈J)是L的基,且存在y_j∈L,(ade_j)~P=ady_j.则存在P-映射[P]:L(?)L,使得e_j~([P])=y_j,(?)j∈J。 再次,讨论可限制性与半直积,与结合双线性型的关系,具体见定理2.2.1一定理2.2.6。但是,这对限制的莱布尼兹代数的讨论才是一个开始。需要在今后的学习中进一步深化和完善限制理论。(本文来源于《东北师范大学》期刊2006-05-01）
限制莱布尼兹代数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
自1993年以来,作为李代数的推广,莱布尼兹代数已经被广泛的研究。在域的特征数为零的情况下,前人作了许多卓有成效的工作。比如,莱布尼兹代数的幂零性,低维的一些性质和结构等等。但是,特征P的情况下,其结果尚少。鉴于限制在模李代数中的作用,本文主要研究素特征域上的莱布尼兹代数的限制性。下面是本文的主要结果。 首先,模仿李代数,从结合代数出发,在莱布尼兹代数中引入P映射。又自然的定义了限制的莱布尼兹代数。在这里,给出了一般的限制的莱布尼兹代数的例子,它不是限制的李代数。继而,又在限制的莱布尼兹代数中得到有关P-幂零的两个命题: 命题1.2.3 I(?)_P L是P-理想,则L是P-幂零的当且仅当I与L/I是P-幂零的。 命题1.2.4 令(L,[P])是有限维限制的莱布尼兹代数,则存在唯一的P-理想rad_P(L),使得: (1) rad_P(L)是P-幂零的。 (2) 当I(?)_P L是P-幂零的,则I(?)rad_P(L) 其次,考察映射的存在性,并证明了定理: 定理 (N.Jacobson)令(L,[P])是限制的莱布尼兹代数。假设{e_j}_(j∈J)是L的基,且存在y_j∈L,(ade_j)~P=ady_j.则存在P-映射[P]:L(?)L,使得e_j~([P])=y_j,(?)j∈J。 再次,讨论可限制性与半直积,与结合双线性型的关系,具体见定理2.2.1一定理2.2.6。但是,这对限制的莱布尼兹代数的讨论才是一个开始。需要在今后的学习中进一步深化和完善限制理论。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
限制莱布尼兹代数论文参考文献
[1].关宝玲,陈良云.限制莱布尼兹代数的性质[J].数学进展.2014
[2].于晓爽.素特征域上的限制莱布尼兹代数的一些结果[D].东北师范大学.2006