导读:本文包含了左对称代数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:幂零左对称代数,相邻李代数,导子,自同构
左对称代数论文文献综述
朱开晓,吴明忠[1]（2019）在《一个特殊的4维幂零左对称代数的导子和自同构》一文中研究指出本文对Kim Hyuk提出的一个特殊的4维幂零左对称代数L_1进行了研究。通过计算线性变换作用在代数生成元上的结果,得到了幂零左对称代数L_1及其相邻李代数的导子和自同构的矩阵形式,并且发现幂零左对称代数L_1的导子代数是一个Able李代数,L_1的相邻李代数是可完备化的。(本文来源于《西华师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
迟丽丽[2]（2019）在《平面伽利略共形代数的双导子和左对称代数结构》一文中研究指出本文我们主要研究平面伽利略共形代数的结构,近年来在非相对论的AdS/CFT猜想范围内对伽利略共形代数(GCA)进行了研究.平面伽利略共形代数是伽利略共形代数(GCA)的推广,并且平面伽利略共形代数在结构和表示理论已经被很多学者研究.在此基础之上,我们展开本文的研究,主要分为叁章,大体内容如下:第一章是绪论,分为叁节.第一节主要介绍所研究课题的背景;第二节给出完成该学位论文需要运用的一些基础知识;为了方便论文书写,第叁节我们给出符号说明.第二章研究平面伽利略共形代数的双导子和线性交换映射,主要分成叁节完成.第一节主要介绍一些基本概念和一般结论,为后面的研究作好铺垫;第二节给出平面伽利略共形代数的双导子,我们会发现,该李代数的双导子是内双导子;接着,在研究了双导子的基础上,第叁节给出平面伽利略共形代数上的线性交换映射,并且发现其上的所有线性交换映射都是标准的.第叁章我们主要确定平面伽利略共形代数上在一些自然阶化条件下的相容左对称代数结构,这章分为两节.第一节给出本节所需的基本概念、扭Heisenberg-Virasoro代数的左对称代数结构以及本章的主要结论,关于扭Heisenberg-Virasoro代数上左对称代数结构的研究结果在确定本章相容左对称代数结构中起着重要作用.第二节第一部分首先对无中心的平面伽利略共形代数上的左对称代数结构在一些自然假设下进行分类.在第二节第二部分中,我们在前一节的基础上确定非平凡中心扩张的平面伽利略共形代数上的左对称代数结构.(本文来源于《上海大学》期刊2019-04-01）
张凯岩[3]（2016）在《一类Virasoro型代数上的左对称代数结构》一文中研究指出左对称代数的概念是由Vinberg引入的与向量空间、根系函数、顶点代数、李群、李代数等都有紧密联系的一类非结合代数.后来许多学者对左对称代数进行了深入的研究,得到了很多有意义的结果.本文研究一类Virasoro型李代数上的左对称代数结构.本文的主要工作如下:第一章主要介绍了李代数、左对称代数及一类Virasoro代数的概念以及发展现状.第二章回顾了左对称代数结构和一些相关结论.第叁章确定一类Virasoro型李代数上的无中心左对称代数结构.第四章证明了本文的主要结果,即一类Virasoro型李代数的中心扩张.(本文来源于《黑龙江大学》期刊2016-12-10）
刘杰锋[4]（2016）在《关于左对称代数胚的若干研究》一文中研究指出本文主要研究了左对称代数胚、预辛代数胚、左对称双代数胚、左对称代数胚的Manin叁元组,建立了左对称代数胚与李代数胚,预辛代数胚与辛李代数胚,左对称双代数胚与预辛代数胚的紧密联系。更重要的是,我们将仿Kahler李代数胚和Hessian几何应用到左对称双代数胚相关理论中去。我们引入左对称代数胚的概念,它是左对称代数的推广：从一个向量空间到一个向量丛。左对称代数胚A的交换子给出了李代数胚Ac,我们称之为邻接李代数胚,左对称代数胚A的左乘给出了邻接李代数胚Ac的一个表示。我们从李代数胚的O-算子构造左对称代数胚,并将左对称代数胚的乘法从r(A)延拓到Γ(A·),得到一个分次的李容许代数,它的交换子刚好是邻接李代数胚Ac的Schouten括号构成的分次李代数。我们用左对称代数胚研究了李代数胚的相空间,并证明了在左对称代数胚A的邻接李代数胚Ac上有一个自然的相空间(P,[·,·]P,aP,ω),其中P=Ac(?)L*,A*,对 于x,y∈Γ(A),ζ,η∈Γ(A*),P上的李代数胚结构如下：辛结构ω定义如下：并证明了在相空间P上有一个自然的仿复结构P：P—}P定义如下：进一步,如果这个左对称代数胚是伪黎曼左对称代数胚(A,(·,·)+),其中(·,·)+是左对称代数胚A上的伪黎曼度量,则在这个相空间P上有一个自然的复结构J：P→P定义如其中φ：A→A*由伪黎曼度量(·,·)+诱导的,即并使得{J,P}是相空间P上的复积结构,即满足JP=-PJ。如果(·,·)+是左对称代数胚A上的黎曼度量,则{J,ω}是相空间P上的Kahler结构,使得P是一个Kahler李代数胚。我们详细的讨论了左对称代数胚的表示,构建了左对称代数胚的上同调理论。我们引入了一个新的上同调：左对称代数胚的形变上同调,证明了左对称代数胚的二阶形变上同调群可以控制左对称代数胚的形变。我们引入了Nijenhuis算子的概念,它可以生成一个平凡形变。我们建立了左对称代数胚的微分理论,定义了李导数和缩并,并证明了类似于经典流形上的微分公式,为进一步对左对称代数胚的研究奠定了基础。我们引入了预辛代数胚的概念,并证明了如果(E,, p,(·,·)-)是预辛代数胚,则(E.[·.·]E,ρ,ω=(·,·)-)是辛李代数胚,其中反过来,如果(E,[·,·]E,ρ,ω)是辛李代数胚,则(E,.ρ,(·,·)-=ω)是预辛代数胚,并且满足其中乘法定义为：我们引入了预辛代数胚中Dirac结构的概念,证明了预辛代数胚(E,,ρ,(·,·)-)的Dirac结构与相应的辛李代数胚(E,[·,·]E,ρ,ω=(·,·))的拉格朗日子代数胚是一一对应的。我们研究了仿复预辛代数胚,并证明了如果(E,, p,(·,·)-,P)是一个仿复预辛代数胚,则(E,[·,·]E,ρ,ω(·,·)-,P)是一个仿Kahler李代数胚。反过来,如果(E,[·,.]E,ρ,ω,P)是个仿Kahler李代数胚,则(E,,ρ,(·,·)-=ω,P)是一个仿复预辛代数胚。另外,如果(E,(?),ρ(·.·)-,P)是一个仿复预辛代数胚,则(E,g)是一个伪黎曼李代数胚,其中伪黎曼度量如下给出：并且证明了仿复预辛代数胚的乘法与相应伪黎曼李代数胚的Levi-Civita联络在拉格朗日子代数胚上的限制是一致的。我们对恰当的预辛代数胚进行了研究,并证明了恰当的预辛代数胚可由左对称代数胚的叁阶上同调群进行分类。我们引入了左对称双代数胚的概念,并证明如果(A,·A,aA)是一个左对称代数胚,对于任意H ∈Sym2(A)满足S-方程,即[H,H]=0,则(A*,·H,αA*=αA○H#)是一个左对称代数胚,其中H@：A*→A定义为：H@(ζ)(η)=H(ζ,η),乘法·H定义如下：H@是左对称代数胚(A*,·H,αA*)和(A,·A,aA)间的同态,并且(A,A*)是左对称双代数胚。特别的,如果(M,▽,g)是伪Hessian流形,定义H ∈Sym2(TM)如下：则(T*M,·H,H@)是一个左对称代数胚,我们记为TH*M,H#是左对称代数胚THM和T▽M间的同态,其中T▽M是伪Hessian流形给出的切左对称代数胚,并且(T▽M,TH*M)是个左对称双代数胚。以上的结果,与一个泊松流形(M,π),给出一个李双代数胚(TM,Tπ*M)的理论相平行。如果(A,A*)是一个左对称双代数胚,则(E=A(?)A*,,ρ,(·,·)-)是预辛代数胚,其中预辛代数胚的结构如下给出：反过来,如果(E,,ρ,(·,·)-)是一个预辛代数胚,令L1和L2是两个横截的Dirac结构,即E=L1(?) L2,则(L1,L2)是一个左对称双代数胚,其中通过(·,·)-把L2看成L1的对偶丛。对于任意H ∈r(A(?)A),记H#的图为GH,即GH={H#(ζ)+ζ|(?)ζ ∈A*},则GH是如上给出的预辛代数胚(E=A(?)A*,(?),ρ,(·,)-)的Dirac结构当且仅当H∈Sym2(A)并满足如下的Maurer-Cartan型方程：(本文来源于《吉林大学》期刊2016-05-01）
于海燕[5]（2016）在《Hom-李代数胚和Hom-左对称代数胚》一文中研究指出在这篇文章中,首先,我们研究了hom-李代数胚的一些基本性质,包括同态、表示、导子等,并通过表示的定义构造出了一些hom-李代数胚的例子,以及相对应的上同调.接着,我们又给出了hom-左对称代数胚的定义,通过定义得到了hom-李代数胚与hom-左对称代数胚之间的联系,以及它的一些基本性质.进一步的,我们还研究了hom-左对称代数胚的一种表示以及对应的上同调.(本文来源于《东北师范大学》期刊2016-05-01）
边东平[6]（2015）在《几类无限维李代数上的左对称代数结构》一文中研究指出左对称代数是基于对微分几何,李群的研究而提出的一种代数体系.它最早是在1890年由英国着名数学家Cayley引入的.左对称代数是一类重要的非结合代数,它和李代数有密切的关系.超Virasoro代数也被称为超共形代数,是Virasoro代数到李超代数的非平凡分次扩张.Virasoro代数和超Virasoro代数在诸如共形场理论和弦理论等理论物理中起重要作用.在本篇论文的第二章,我们对N=2 Ramond和Neveu-Schwarz超共形代数上的相容左对称代数结构进行了分类.在文献[35]中,唐孝敏老师和白承铭老师对Witt代数上满足一定有理条件的一类不分次左对称代数结构进行了分类.在本篇论文的第叁章,我们证明了这个有理条件是没有必要的.从而得到Witt代数上左对称代数结构和Novikov代数结构的一个更加漂亮的分类.(本文来源于《郑州大学》期刊2015-04-01）
孙莉,时杨柳[7]（2014）在《Witt代数上相容的左对称代数结构》一文中研究指出应用对称有理多项式,研究Witt代数上满足相容条件xm·xn=f(m,n)xm+n+g1(m,n)xm+n+θ1+g2(m,n)xm+n+θ2,m,n∈Z的非阶化的左对称代数结构,给出了函数f(m,n),g1(m,n),g2(m,n)的具体表达形式,完善了相关领域的现有结果。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2014年04期）
吴明忠[8]（2014）在《W_n filiform李代数的左对称代数结构》一文中研究指出Wnfiliform李代数是一类重要的filiform李代数,其对rigid李代数的分类起到了重要作用.本文通过求得Wnfiliform李代数的极大环面,证明了Wnfiliform李代数具有左对称代数结构.(本文来源于《西华师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年01期）
吴明忠[9]（2013）在《B_(n+1)~r filiform李代数的左对称代数结构》一文中研究指出Bn+1r filiform李代数是一类重要的filiform李代数,其对rigid李代数的分类起到了重要作用。本文通过求得Bn+1r filiform李代数的极大环面证明了filiform李代数具有左对称代数结构。(本文来源于《贵阳学院学报(自然科学版)》期刊2013年04期）
吴明忠[10]（2013）在《C_(n+1)filiform李代数的左对称代数结构》一文中研究指出Cn+1filiform李代数是一类重要的filiform李代数,其对rigid李代数的分类起到了重要作用.通过求得Cn+1filiform李代数的一个半单导子求得了Cn+1filiform李代数的一个极大环面子代数,并证明了Cn+1filiform李代数具有左对称代数结构.(本文来源于《湖州师范学院学报》期刊2013年06期）
左对称代数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文我们主要研究平面伽利略共形代数的结构,近年来在非相对论的AdS/CFT猜想范围内对伽利略共形代数(GCA)进行了研究.平面伽利略共形代数是伽利略共形代数(GCA)的推广,并且平面伽利略共形代数在结构和表示理论已经被很多学者研究.在此基础之上,我们展开本文的研究,主要分为叁章,大体内容如下:第一章是绪论,分为叁节.第一节主要介绍所研究课题的背景;第二节给出完成该学位论文需要运用的一些基础知识;为了方便论文书写,第叁节我们给出符号说明.第二章研究平面伽利略共形代数的双导子和线性交换映射,主要分成叁节完成.第一节主要介绍一些基本概念和一般结论,为后面的研究作好铺垫;第二节给出平面伽利略共形代数的双导子,我们会发现,该李代数的双导子是内双导子;接着,在研究了双导子的基础上,第叁节给出平面伽利略共形代数上的线性交换映射,并且发现其上的所有线性交换映射都是标准的.第叁章我们主要确定平面伽利略共形代数上在一些自然阶化条件下的相容左对称代数结构,这章分为两节.第一节给出本节所需的基本概念、扭Heisenberg-Virasoro代数的左对称代数结构以及本章的主要结论,关于扭Heisenberg-Virasoro代数上左对称代数结构的研究结果在确定本章相容左对称代数结构中起着重要作用.第二节第一部分首先对无中心的平面伽利略共形代数上的左对称代数结构在一些自然假设下进行分类.在第二节第二部分中,我们在前一节的基础上确定非平凡中心扩张的平面伽利略共形代数上的左对称代数结构.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
左对称代数论文参考文献
[1].朱开晓,吴明忠.一个特殊的4维幂零左对称代数的导子和自同构[J].西华师范大学学报(自然科学版).2019
[2].迟丽丽.平面伽利略共形代数的双导子和左对称代数结构[D].上海大学.2019
[3].张凯岩.一类Virasoro型代数上的左对称代数结构[D].黑龙江大学.2016
[4].刘杰锋.关于左对称代数胚的若干研究[D].吉林大学.2016
[5].于海燕.Hom-李代数胚和Hom-左对称代数胚[D].东北师范大学.2016
[6].边东平.几类无限维李代数上的左对称代数结构[D].郑州大学.2015
[7].孙莉,时杨柳.Witt代数上相容的左对称代数结构[J].黑龙江大学自然科学学报.2014
[8].吴明忠.W_nfiliform李代数的左对称代数结构[J].西华师范大学学报(自然科学版).2014
[9].吴明忠.B_(n+1)~rfiliform李代数的左对称代数结构[J].贵阳学院学报(自然科学版).2013
[10].吴明忠.C_(n+1)filiform李代数的左对称代数结构[J].湖州师范学院学报.2013