导读:本文包含了集合差系统论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:集合差系统,向量空间,陪集,差集
集合差系统论文文献综述
王红瑞[1]（2012）在《集合差系统的若干构造》一文中研究指出集合差系统(DSS)是由码字同步问题所引发的一个组合问题.解决码字同步问题的一种方法是构造无逗码,即构造码C∈Fpu使得此码中的任意两个码字(可以相同)的邻接都不是码c中的字,其中Fpu是由Fp={0,1….,p-1}上的所有长度为u的向量组成的集合.当同时考虑同步问题和纠错问题时,就需要具有特定无逗指标的码.1971年,V.I.Levenshtein引入了集合差系统,并用它来构造具有特定无逗指标的无逗码.一个参数为(u,{T0,T1,...,Tp-1),p,ρ)的DSS是u阶交换群G上的p个不交子集Bi构成的集族,|Bi|=Ti,0≤i≤p-1,满足多重集{a-b:a∈Bi,b∈Bj,0≤i≠j≤p-1}包含G中每个非单位元,且至少包含ρ次.将DSS应用于码同步问题中时,要求冗余越小越好.对于一个给定参数的DSS,若其具有最小冗余,则称此DSS是最优的.构造问题是组合设计理论中的一个根本问题.因此,国内外许多专家学者对DSS的构造问题给予了更多关注.本文我们利用叁种代数结构来构造DSS.第一部分中,我们由向量空间Fq(2t)来构造DSS,其中q是一个素数幂,t是一个正整数.通过利用向量空间的性质,我们得到了Zu(u=q2t-1)上DSS的一类递归构造和最优DSS的一些无穷类.第二部分中,我们通过划分Zv中的相对于k元子群的一些陪集,得到了Zv上的DSS的一类构造以及最优DSS的一些无穷类,其中v=km为合数,k和m均为正整数.第叁部分中,对于一个特殊的结合方案χ=(Zv,{Ri}0≤i≤v-1),其中Ri={(x,y)|x-y=i(modv),x,y∈乙v,i∈Zv,我们利用结合方案的性质及差集的性质,又得到了Zv×Zv上的DSS的一类构造.(本文来源于《河北师范大学》期刊2012-03-02）
范翠玲[2]（2010）在《最优的集合差系统的构造》一文中研究指出S.W. Golomb,B. Gordon与L.R. Welch在其论文《Comma-free Codes》中,引入了无逗码,来用于解决码同步问题。当同时考虑到同步问题与纠错问题时,自然地就需要具有特定无逗指数的码。1971年,V.I. Levenshtein引入了一类称为集合差系统(DSS)的组合结构,来用于构造具有特定无逗指数的码。在DSS的这个应用中,要求冗余越小越好。一个DSS如果对于给定的参数来说,具有最小的冗余,则称这个DSS为最优的。在本文中,我们主要对DSS的构造进行了探讨,通过研究集合差系统与某些组合设计之间的关系,给出了一系列DSS的递归构造,以及最优的DSS的存在结果。全文共分为七章:第一章我们介绍了全文的研究背景,给出了DSS的概念以及DSS与无逗号码之间的关系。对前人的工作进行了综述,并列出了本文得到的一些主要结果。第二章我们利用一种称为可划分的差填充(PCDP)的组合结构,得到了一系列DSS的递归构造。特别地,我们将循环几乎差集和循环Hadamard差集应用于构造中,得到了最优的DSS存在的无穷类,这即是循环几乎差集和循环Hadamard差集关于码同步问题的一个新的应用。第叁章我们研究了DSS与一种称为带洞的可划分的差填充的组合结构之间的关系,给出了一系列DSS的直接构造和递归构造。并利用已知的结论,得到了最优的DSS存在的无穷类。第四章我们推广了R.Fuji-Hara等将超平面划分构造DSS的方法,进一步研究了有限射影几何PG(2t + 1,q)中t-平面的性质,得到了一系列DSS的递归构造和最优的DSS的无穷类。第五章我们首先通过研究一类特殊的循环差集,得到了一系列DSS的递归构造,和最优的DSS的无穷类。其次,我们利用循环的(v,k,1)-差集,得到了一类最优的DSS的直接构造。第六章我们给出了进一步的研究问题。第七章我们列出了本文中最优的DSS的主要结果。(本文来源于《河北师范大学》期刊2010-03-25）
集合差系统论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
S.W. Golomb,B. Gordon与L.R. Welch在其论文《Comma-free Codes》中,引入了无逗码,来用于解决码同步问题。当同时考虑到同步问题与纠错问题时,自然地就需要具有特定无逗指数的码。1971年,V.I. Levenshtein引入了一类称为集合差系统(DSS)的组合结构,来用于构造具有特定无逗指数的码。在DSS的这个应用中,要求冗余越小越好。一个DSS如果对于给定的参数来说,具有最小的冗余,则称这个DSS为最优的。在本文中,我们主要对DSS的构造进行了探讨,通过研究集合差系统与某些组合设计之间的关系,给出了一系列DSS的递归构造,以及最优的DSS的存在结果。全文共分为七章:第一章我们介绍了全文的研究背景,给出了DSS的概念以及DSS与无逗号码之间的关系。对前人的工作进行了综述,并列出了本文得到的一些主要结果。第二章我们利用一种称为可划分的差填充(PCDP)的组合结构,得到了一系列DSS的递归构造。特别地,我们将循环几乎差集和循环Hadamard差集应用于构造中,得到了最优的DSS存在的无穷类,这即是循环几乎差集和循环Hadamard差集关于码同步问题的一个新的应用。第叁章我们研究了DSS与一种称为带洞的可划分的差填充的组合结构之间的关系,给出了一系列DSS的直接构造和递归构造。并利用已知的结论,得到了最优的DSS存在的无穷类。第四章我们推广了R.Fuji-Hara等将超平面划分构造DSS的方法,进一步研究了有限射影几何PG(2t + 1,q)中t-平面的性质,得到了一系列DSS的递归构造和最优的DSS的无穷类。第五章我们首先通过研究一类特殊的循环差集,得到了一系列DSS的递归构造,和最优的DSS的无穷类。其次,我们利用循环的(v,k,1)-差集,得到了一类最优的DSS的直接构造。第六章我们给出了进一步的研究问题。第七章我们列出了本文中最优的DSS的主要结果。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
集合差系统论文参考文献
[1].王红瑞.集合差系统的若干构造[D].河北师范大学.2012
[2].范翠玲.最优的集合差系统的构造[D].河北师范大学.2010