导读:本文包含了同宿轨道解论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非线性Schrdinger方程,Hirota双线性算子方法,双同宿轨道解
同宿轨道解论文文献综述
潘君,张隽[1]（2012）在《非线性Schrdinger方程的双同宿轨道解》一文中研究指出在非线性动力系统中,混沌与同宿轨道的关系非常密切.关于非线性偏微分方程的单同宿轨道解已有较好的研究结果,而双同宿轨道解的研究因为其计算量大,解的形式复杂等原因并没有很好的结果.利用Hirota双线性算子方法,通过给出的相关变换,结合运用Maple软件,得到了非线性Schrdinger方程的双同宿轨道解的显示解析表达式.这种方法也可以用来求解其他具有单同宿轨道解的偏微分方程.(本文来源于《浙江工业大学学报》期刊2012年02期）
冯培娟,刘晓娜,谢旋[2]（2011）在《一类满足Costa非二次型条件六阶半线性微分方程同宿轨道解的存在性研究》一文中研究指出本文运用山路引理研究了一类满足Costa非二次型条件的六阶半线性微分方程u(vi)-Au(iv)+Bun-Cu-Fn(x,u)=0同宿轨道解的存在性,其中A>0,B>0,C>0.。(本文来源于《科技传播》期刊2011年11期）
冯培娟,刘晓娜,谢旋[3]（2011）在《一类满足Costa非二次型条件六阶半线性微分方程同宿轨道解的存在性研究》一文中研究指出本文运用山路引理研究了一类满足Costa非二次型条件的六阶半线性微分方程u(vi)-Au(iv)+Bu''-Cu-Fu(x,u)=0同宿轨道解的存在性,其中A>0,B>0,C>0.。(本文来源于《科技传播》期刊2011年10期）
高利辉,李成岳[4]（2010）在《一类含有非线性项的八阶微分方程同宿轨道解的存在性》一文中研究指出本文运用Brezis-Nirenberg型山路引理和集中紧性原理研究了八阶微分方程u(viii)+Au(vi)+Bu(iv)+Cu″'-Du+u|u|σ=0的同宿轨道解的存在性.(本文来源于《中央民族大学学报(自然科学版)》期刊2010年04期）
王学保[5]（2010）在《六阶半线性微分方程周期解和同宿轨道解的研究》一文中研究指出许多数学、物理、生态学等学科产生的非线性方程问题都能归结为求相应微分方程的解,那么解的存在性就是一个不可回避的问题,研究的方法也有很多,其中重要的方法之一就是变分法,即求具有变分结构的微分方程的解可转化为去寻求相应泛函的临界点.最近几十年,在对该领域的研究中,人们结合飞速发展的大范围变分理论即临界点理论,已经取得了许多深刻的结果.本文利用变分法并结合临界点理论中的极大极小原理以及相关的山路引理研究了叁类六阶非线性微分方程周期解的存在性与多重性以及同宿轨道解的存在性.主要内容如下：(1)运用极小化定理和Clark定理研究了满足边界条件u(0)=u"(0)=u(iv)(0)=0, u(L)=U"(L)=u(iv)(L)=0.的一类六阶周期半线性微分方程u(vi)+Au(iv)+Bu"+a(x)u－b(x)u3=0 (Ⅰ)的多重非平凡解的存在性.其中正常数A,B满足不等式A2<4B,a(x)和b(x)是R上连续正的2L-周期函数.(2)研究了一类六阶半线性微分方程u(vi)-Au(iv0+Bu"-a(x)u-Fu(x,u)=0 (Ⅱ)其中,A,B>0,F(x,u)∈C(R×R),0<a(x)∈C(R×R).F(x,u)为非负的超二次位势满足条件Fu(x,u)=o(│u│)(u→0)和Fu(x,u)/│u│→∞(u→∞),再加其他的一些假设,利用Robinowitz型山引理证明了方程非平凡周期解的存在性.(3)用Brezis-Nirenberg型的山路引理一类六阶周期半线性微分方程u(vi)+Au(iv)+Bu"－Cu+Fu(x,u)=0 (Ⅲ)同宿轨道的存在性,正常数A,B满足不等式A2<4B,C>0,且F(x,u)为非负的超二次位势函数且满足一些必要的假设条件.(本文来源于《中央民族大学》期刊2010-05-01）
王学保,蔡果兰[6]（2009）在《一类超二次六阶半线性微分方程同宿轨道解的存在性》一文中研究指出本文运用Brezis-Nirenberg型山路引理研究了六阶周期性微分方程u(vi)-Au(iv)+Bu″-Cu+Fu(x,u)=0至少存在一个非平凡同宿轨道解,其中,A2<4B,C>0假设F(x,u)∈C1(R×R,R)满足相应的超二次条件.(本文来源于《中央民族大学学报(自然科学版)》期刊2009年S1期）
丁保岭,李成岳,李学锋[7]（2009）在《关于Extended Fisher-Kolmogorov方程和Swift-Hohenberg方程同宿轨道解的一个注记》一文中研究指出本文利用Brezia-Nirenberg型山路引理研究了包括Extended Fisher-Kolmogorov方程和Swift-Hohenberg方程在内的一类四阶微分方程的同宿轨道解存在性.利用同样的方法,也研究了具有一般的超二次位势函数的四阶微分方程u(iv)+pu″+a(x)u-Vu(x,u)=0的同宿轨道解.(本文来源于《中央民族大学学报(自然科学版)》期刊2009年03期）
丁保岭[8]（2009）在《一类广义Fisher-Kolmogorov方程和Swift-Hohenberg方程周期解与同宿轨道解存在性研究》一文中研究指出本文首先利用临界点理论研究了具有一般超二次位势的四阶广义Fisher-Kolmogorov方程和Swift-Hohenberg方程的周期解.为此我们先考虑边值问题若我们得到了该边值问题的解u=u(x),则在区间[-T,T]上作奇延拓显然(?)=(?)(x)在R上的2T周期扩充即为方程(Ⅰ)在R上的2T-周期解.而通过研究定义在空间X = H~2(0,T) (?) H_0~1(0,T)上的泛函的临界点,可得到问题(Ⅰ)的解的存在性.其次我们利用Brezis-Nirenberg型山路引理研究了方程的同宿轨道解的存在性.这里b(x)是周期为1的连续函数,q<2(?),0<b_1≤b(x)≤b_2,V(x,u)满足超二次条件.通过研究泛函的临界点,可得到方程(Ⅱ)的同宿轨道解的存在性.另外,我们还利用类似方法研究了一类常系数的2n阶方程的同宿轨道解的存在性.(本文来源于《中央民族大学》期刊2009-04-01）
李学锋[9]（2009）在《一类六阶非线性微分方程周期解和同宿轨道解的存在性研究》一文中研究指出在生理学、生态学、群体遗传学、医学中的流行病学和药理学等研究中,出现了一类六阶的非线性微分方程模型.如Gardner和Jones([1])及Caginalp和Fife([2])在研究相域模型时讨论了六阶方程这里,A与B是任意实数,C为正常数.此时这类方程可约化为常微分方程的形式.在该领域中,人们利用最近几十年来飞速发展的临界点理论(即大范围变分法),取得了若干非常深刻的结果([3]-[16]).本论文运用上述方法,首先研究了一类六阶非线性微分方程的2T-周期解.为此,我们先考虑边值问题若我们得到了该问题的解u=u(x),则在区间[-T,T]上作奇扩充显然(?)=(?)(x)在R上的2T周期扩充即为方程(I)在R上的2T-周期解.而为了研究问题(P)的解,我们转化为研究定义在空间H~3(0,T) (?) H_0~1(0,T)上泛函的临界点.事实上,该临界点即为边值问题(P)的经典解.其次,在本文中我们还利用Brezis-Nirenberg型的山路引理([17]),研究了一类六阶周期非线性微分方程同宿轨道解的存在性,其中V(x,u)为非负的超二次位势函数.方程(Ⅱ)具有变分结构,它的同宿轨道即为泛函φ(u):H~3(R)→R的临界点.(本文来源于《中央民族大学》期刊2009-03-01）
同宿轨道解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文运用山路引理研究了一类满足Costa非二次型条件的六阶半线性微分方程u(vi)-Au(iv)+Bun-Cu-Fn(x,u)=0同宿轨道解的存在性,其中A>0,B>0,C>0.。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
同宿轨道解论文参考文献
[1].潘君,张隽.非线性Schrdinger方程的双同宿轨道解[J].浙江工业大学学报.2012
[2].冯培娟,刘晓娜,谢旋.一类满足Costa非二次型条件六阶半线性微分方程同宿轨道解的存在性研究[J].科技传播.2011
[3].冯培娟,刘晓娜,谢旋.一类满足Costa非二次型条件六阶半线性微分方程同宿轨道解的存在性研究[J].科技传播.2011
[4].高利辉,李成岳.一类含有非线性项的八阶微分方程同宿轨道解的存在性[J].中央民族大学学报(自然科学版).2010
[5].王学保.六阶半线性微分方程周期解和同宿轨道解的研究[D].中央民族大学.2010
[6].王学保,蔡果兰.一类超二次六阶半线性微分方程同宿轨道解的存在性[J].中央民族大学学报(自然科学版).2009
[7].丁保岭,李成岳,李学锋.关于ExtendedFisher-Kolmogorov方程和Swift-Hohenberg方程同宿轨道解的一个注记[J].中央民族大学学报(自然科学版).2009
[8].丁保岭.一类广义Fisher-Kolmogorov方程和Swift-Hohenberg方程周期解与同宿轨道解存在性研究[D].中央民族大学.2009
[9].李学锋.一类六阶非线性微分方程周期解和同宿轨道解的存在性研究[D].中央民族大学.2009