导读:本文包含了全局收敛和强收敛论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:极大单调算子,全局拟-Φ-渐近非扩张半群,广义均衡问题,公共不动点
全局收敛和强收敛论文文献综述
吴燕林[1]（2015）在《广义均衡问题、极大单调算子和全局拟-Φ-渐近非扩张半群的公共元的强收敛定理》一文中研究指出针对广义均衡问题、极大单调算子和全局拟-Φ-渐近非扩张半群的公共元,提出一个新的迭代算法,在适当的条件下,证明了由此迭代算法生成的序列的强收敛定理.(本文来源于《福州大学学报(自然科学版)》期刊2015年06期）
岳超[2]（2015）在《非全局Lipschitz条件下随机微分方程数值方法的强收敛性和稳定性》一文中研究指出随机微分方程在经济、生物、医学、金融和工程等很多领域有着极其广泛的应用。然而这类方程极少能得到解析解,因此很有必要构造数值方法求解。本文构造了两类数值方法：分裂步(θ1,θ2,θ3)方法和高阶分裂步(θ1,θ2,θ3)方法,这些方法包含很多经典的方法,如：Euler方法、分裂步θ方法、分裂步单支θ方法、随机θ方法、向后Euler方法、分裂步向后Euler方法、Milstein方法、漂移分步向后Milstein方法和随机θ-Milstein方法等。我们在非全局Lipschitz条件下,研究方法的强收敛性和均方稳定性。论文分为六部分：第一章,我们先介绍随机微分方程、随机延迟微分方程、带泊松跳的随机微分方程的应用背景,回顾随机问题数值分析的一些基本概念和常用不等式,然后概述数值方法收敛性研究现状,并给出本文的工作概要。第二章提出分裂步(θ1,θ2,θ3)方法,对漂移项系数满足单边Lipschitz条件、扩散项系数满足Lipschitz条件的非线性非自治系统研究方法的强收敛性,证明当θ2≥1/2时方法是均方收敛的；如果漂移项系数进一步满足多项式增长条件,则其均方收敛阶是1/2。同时还得到方法的均方稳定性结果。在此基础上,进一步将上述结果推广到带跳的随机微分方程情形。第叁章在较弱条件下进一步证明了补偿分裂步(θ1,θ2,θ2)方法的强收敛性,更准确的说,所要求的条件漂移项系数和扩散项系数都满足局部Lipschitz条件、带跳扩散项系数满足全局Lipschitz条件以及它们满足一组合单调性条件。这些条件允许扩散项系数是高度非线性的。第四章把分裂步(θ1,θ2,θ3)方法扩展到用于求解随机延迟微分方程。在扩散项系数和漂移项系数都满足局部Lipschitz条件和组合条件下,我们得到该方法的强收敛性。特别地,这些条件允许扩散项系数是高度非线性的。第五章在前面方法基础上提出高阶分裂步(θ1,θ2,θ3)方法并用来求解由非交换噪声驱动的非自治随机微分方程。在漂移项系数满足多项式增长和单边Lipschitz条件而扩散项系数满足线性增长的条件下,证明了该方法是1阶强收敛的。第六章研究高阶分裂步(θ1,θ2,θ3)方法的均方稳定性。在适当步长的限制下,得到高阶分裂步(θ1,θ2,θ3)方法的线性均方稳定性和非线性均方指数稳定性结果。随后进一步研究θ2=θ3的特殊情形,对实系数线性方程证明当θ2≥3/2时,高阶分裂步(θ1,θ2,θ2)方法是无条件均方稳定的；对漂移项和扩散项系数满足一个较弱的组合条件的非线性方程,证明当步长适当小时方法是均方指数稳定的。(本文来源于《华中科技大学》期刊2015-05-01）
闫芳芳,苏永福,冯前胜[3]（2012）在《混杂投影算法对于全局渐进拟Ф非扩张映像的强收敛定理》一文中研究指出在自反,严格凸,光滑的Banach空间里提出了一种更广泛的混杂投影迭代算法并证明了一族全局渐进拟Ф非扩张映像的强收敛定理,改进了目前一些作者的最新结果.(本文来源于《沧州师范学院学报》期刊2012年03期）
周光辉[4]（2008）在《广义集值混合变分包含问题的全局强收敛迭代解》一文中研究指出文章引入并研究了Banach空间E中的一类新的广义集值混合变分包含问题:求u∈E,t∈J(u),w∈T(u),x∈F(u),y∈V(u),z∈G(u),v∈P(u),满足θ∈g(t)+N(w,x,y)+A(z,v),其中J,T,F,V,G,P均为集值映射.利用集值m-增生映射的预解算子,N adler定理和构造辅助序列建立了该问题解的迭代算法,证明了该问题解的存在性以及算法的全局强收敛性。(本文来源于《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》期刊2008年01期）
全局收敛和强收敛论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
随机微分方程在经济、生物、医学、金融和工程等很多领域有着极其广泛的应用。然而这类方程极少能得到解析解,因此很有必要构造数值方法求解。本文构造了两类数值方法：分裂步(θ1,θ2,θ3)方法和高阶分裂步(θ1,θ2,θ3)方法,这些方法包含很多经典的方法,如：Euler方法、分裂步θ方法、分裂步单支θ方法、随机θ方法、向后Euler方法、分裂步向后Euler方法、Milstein方法、漂移分步向后Milstein方法和随机θ-Milstein方法等。我们在非全局Lipschitz条件下,研究方法的强收敛性和均方稳定性。论文分为六部分：第一章,我们先介绍随机微分方程、随机延迟微分方程、带泊松跳的随机微分方程的应用背景,回顾随机问题数值分析的一些基本概念和常用不等式,然后概述数值方法收敛性研究现状,并给出本文的工作概要。第二章提出分裂步(θ1,θ2,θ3)方法,对漂移项系数满足单边Lipschitz条件、扩散项系数满足Lipschitz条件的非线性非自治系统研究方法的强收敛性,证明当θ2≥1/2时方法是均方收敛的；如果漂移项系数进一步满足多项式增长条件,则其均方收敛阶是1/2。同时还得到方法的均方稳定性结果。在此基础上,进一步将上述结果推广到带跳的随机微分方程情形。第叁章在较弱条件下进一步证明了补偿分裂步(θ1,θ2,θ2)方法的强收敛性,更准确的说,所要求的条件漂移项系数和扩散项系数都满足局部Lipschitz条件、带跳扩散项系数满足全局Lipschitz条件以及它们满足一组合单调性条件。这些条件允许扩散项系数是高度非线性的。第四章把分裂步(θ1,θ2,θ3)方法扩展到用于求解随机延迟微分方程。在扩散项系数和漂移项系数都满足局部Lipschitz条件和组合条件下,我们得到该方法的强收敛性。特别地,这些条件允许扩散项系数是高度非线性的。第五章在前面方法基础上提出高阶分裂步(θ1,θ2,θ3)方法并用来求解由非交换噪声驱动的非自治随机微分方程。在漂移项系数满足多项式增长和单边Lipschitz条件而扩散项系数满足线性增长的条件下,证明了该方法是1阶强收敛的。第六章研究高阶分裂步(θ1,θ2,θ3)方法的均方稳定性。在适当步长的限制下,得到高阶分裂步(θ1,θ2,θ3)方法的线性均方稳定性和非线性均方指数稳定性结果。随后进一步研究θ2=θ3的特殊情形,对实系数线性方程证明当θ2≥3/2时,高阶分裂步(θ1,θ2,θ2)方法是无条件均方稳定的；对漂移项和扩散项系数满足一个较弱的组合条件的非线性方程,证明当步长适当小时方法是均方指数稳定的。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
全局收敛和强收敛论文参考文献
[1].吴燕林.广义均衡问题、极大单调算子和全局拟-Φ-渐近非扩张半群的公共元的强收敛定理[J].福州大学学报(自然科学版).2015
[2].岳超.非全局Lipschitz条件下随机微分方程数值方法的强收敛性和稳定性[D].华中科技大学.2015
[3].闫芳芳,苏永福,冯前胜.混杂投影算法对于全局渐进拟Ф非扩张映像的强收敛定理[J].沧州师范学院学报.2012
[4].周光辉.广义集值混合变分包含问题的全局强收敛迭代解[J].淮北煤炭师范学院学报(自然科学版).2008
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