本文主要研究内容
作者于方塬（2019）在《耦合滤波器上的中心极限定理》一文中研究指出：耦合粒子滤波被用于估计彼此相近的粒子滤波的数学期望的差。耦合粒子滤波在统计学中应用广泛,在使用Multilevel Monte Carlo处理Partially Observed Discretized Diffusion Process时,耦合粒子滤波便至关重要。众所周知,耦合粒子滤波可以极大地减小粒子滤波器的计算成本。由于在实际操作中,我们必须使用数值计算的方法(欧拉离散方法)得到估计值,所以我们对于耦合粒子滤波的渐进方差关注备至。耦合粒子滤波器上的中心极限定理就是得到其渐进方差的重要手段。本文将提出并证明几类耦合粒子滤波(Coupled Particle Filter)下新的中心极限定理。这几类称合粒子滤波分别是IRCPF(Independent Resampling Coupled Particle Filter)，.MCRPF(Maximally Coupled Resampling Particle Filter),.MCPF(Maximally Coupled Particle Filter),WCPF(Wesserstein Coupled Particle Filter)。与此同时,一个好的耦合粒子滤波器的性能不应受时间影响。如果随着时间变化,其渐进方差时大时小,又或是逐渐增大,则耦合粒子滤波器将无法给出令人满意的估计值。因此提出并证明具有与时间无关上界的渐进方差的耦合粒子滤波器一直是人们的追求。本文对于广义的耦合粒子滤波器渐进方差的上界进行了讨论,得到了几个使与时间无关上界存在的充分条件。在此基础之上,本文提出了一种新的耦合粒子滤波器MCPF,并证明了在一定假设条件下MCPF和MCRPF两种滤波器的渐进方差皆有与时间无关的上界。当我们应用以△l为离散参数的Euler Discretization方法处理Partially Ob-served Discretized Diffusion Process时,我们所提出的新滤波器MCPF的渐进方差具有O(△l)形式的上界,且此上界与时间无关,而这种形式的上界就是diffusion process中所谓的forward rate。之前在[21]中提出的MCRPF滤波器并没有这种良好的上界形式。
Abstract
ou ge li zi lv bo bei yong yu gu ji bi ci xiang jin de li zi lv bo de shu xue ji wang de cha 。ou ge li zi lv bo zai tong ji xue zhong ying yong an fan ,zai shi yong Multilevel Monte Carlochu li Partially Observed Discretized Diffusion Processshi ,ou ge li zi lv bo bian zhi guan chong yao 。zhong suo zhou zhi ,ou ge li zi lv bo ke yi ji da de jian xiao li zi lv bo qi de ji suan cheng ben 。you yu zai shi ji cao zuo zhong ,wo men bi xu shi yong shu zhi ji suan de fang fa (ou la li san fang fa )de dao gu ji zhi ,suo yi wo men dui yu ou ge li zi lv bo de jian jin fang cha guan zhu bei zhi 。ou ge li zi lv bo qi shang de zhong xin ji xian ding li jiu shi de dao ji jian jin fang cha de chong yao shou duan 。ben wen jiang di chu bing zheng ming ji lei ou ge li zi lv bo (Coupled Particle Filter)xia xin de zhong xin ji xian ding li 。zhe ji lei chen ge li zi lv bo fen bie shi IRCPF(Independent Resampling Coupled Particle Filter)，.MCRPF(Maximally Coupled Resampling Particle Filter),.MCPF(Maximally Coupled Particle Filter),WCPF(Wesserstein Coupled Particle Filter)。yu ci tong shi ,yi ge hao de ou ge li zi lv bo qi de xing neng bu ying shou shi jian ying xiang 。ru guo sui zhao shi jian bian hua ,ji jian jin fang cha shi da shi xiao ,you huo shi zhu jian zeng da ,ze ou ge li zi lv bo qi jiang mo fa gei chu ling ren man yi de gu ji zhi 。yin ci di chu bing zheng ming ju you yu shi jian mo guan shang jie de jian jin fang cha de ou ge li zi lv bo qi yi zhi shi ren men de zhui qiu 。ben wen dui yu an yi de ou ge li zi lv bo qi jian jin fang cha de shang jie jin hang le tao lun ,de dao le ji ge shi yu shi jian mo guan shang jie cun zai de chong fen tiao jian 。zai ci ji chu zhi shang ,ben wen di chu le yi chong xin de ou ge li zi lv bo qi MCPF,bing zheng ming le zai yi ding jia she tiao jian xia MCPFhe MCRPFliang chong lv bo qi de jian jin fang cha jie you yu shi jian mo guan de shang jie 。dang wo men ying yong yi △lwei li san can shu de Euler Discretizationfang fa chu li Partially Ob-served Discretized Diffusion Processshi ,wo men suo di chu de xin lv bo qi MCPFde jian jin fang cha ju you O(△l)xing shi de shang jie ,ju ci shang jie yu shi jian mo guan ,er zhe chong xing shi de shang jie jiu shi diffusion processzhong suo wei de forward rate。zhi qian zai [21]zhong di chu de MCRPFlv bo qi bing mei you zhe chong liang hao de shang jie xing shi 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自山东大学的于方塬，发表于刊物山东大学2019-07-16论文，是一篇关于耦合粒子滤波论文,中心极限定理论文,多级蒙特卡洛论文,山东大学2019-07-16论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自山东大学2019-07-16论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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