导读:本文包含了亥姆霍兹方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:偏微分方程,亥姆霍兹方程,分离变量法
亥姆霍兹方程论文文献综述
李博,方勃懿[1]（2019）在《亥姆霍兹方程十一种正交坐标系下的展开形式和部分解》一文中研究指出亥姆霍兹方程是一类椭圆偏微分方程,该方程用来表示电磁波规律和性质。本文通过使用分离变量方法求解了亥姆霍兹方程在不同坐标系的展开形式和部分解析解。(本文来源于《现代农业研究》期刊2019年05期）
孔德清[2]（2016）在《修正的亥姆霍兹方程的一种解析解法》一文中研究指出讨论了用于描述波的弥散、扩散等物理现象的修正的亥姆霍兹方程方程的一类边值问题,借助Fokas变换方法,给出了该问题的解析解.(本文来源于《肇庆学院学报》期刊2016年02期）
李磊[3]（2014）在《二维亥姆霍兹(Helmholtz)方程的Sinc-Galerkin法》一文中研究指出本文工作的主要内容是以辛格(Sinc)函数为研究基底函数,运用Sinc-Galerkin法,来推导分析物理学波动系统中二维亥姆霍兹方程(Helmholtz equation)这一数值解问题.本研究的基础是一个具有空间变量的亥姆霍兹方程和一个二阶关于时间的常微分方程.由于时间解是一个正余弦函数的线性组合,而空间解则必须依赖边界条件,因此只要在给定边界条件下,我们就可以得到空间解.而本文的最终目标就是利用Sinc-Galerkin法去求解狄立克莱型边值(Dirichlet-type)条件下的二维亥姆霍兹方程的数值解.为了证实本研究的数值方法可行性,本研究采取的主要步骤是:运用有基底函数的数值方法,Sinc-Galerkin法,首先推导出一维两点边值问题的数值解法;随后推广至一维亥姆霍兹方程,再推导出二维亥姆霍兹方程的数值解法.并在计算机上将程序实现数值解后,对比数值解与解析解的误差.本研究同时将对所采用的数值方法作进一步的改良,降低计算量的同时减小误差.并且再次由一维亥姆霍兹方程推广至二维亥姆霍兹方程.最后将改良后的方法通过计算机程序实现数值解后,比较改进方法前后的数值解与解析解的误差,验证数值解精度的进一步提升.最终说明Sinc-Galerkin法是求解二维亥姆霍兹方程的高精度数值解法.(本文来源于《电子科技大学》期刊2014-03-18）
杨德森,郭小霞,时胜国,胡博[4]（2012）在《基于亥姆霍兹方程最小二乘法的运动声源识别研究》一文中研究指出为有效解决水下运动声源的噪声源识别问题,研究了基于移动框架技术(MFAH)和亥姆霍兹方程最小二乘法(HELS)的运动声源识别理论,建立了基于MFAH与HELS的组合声全息算法,并通过了水池实验验证。实验研究结果表明该组合算法能够对水下任意形状运动声源进行准确识别,能够获得较高的声源定位精度,并且适用的频率范围较宽;对于存在多个相干声源的复杂声场,仅要求阵列的全息测量面为重建面的1.3倍就能够较准确的识别定位噪声源,实现了用小测量面、快速识别定位运动噪声源,为进一步的工程应用提供了方便。(本文来源于《振动与冲击》期刊2012年04期）
张骁,刘文广[5]（2011）在《基于亥姆霍兹方程的有源非稳腔模式计算方法》一文中研究指出提出了一种基于亥姆霍兹方程的有限差分方法用于有源非稳腔的模式计算。从理论上分析了光场传输的有限差分计算方法,并由此出发,建立了针对有源非稳腔模式的数值计算模型。基于这个计算模型,能够较为精确、快速地获得激光谐振腔输出的光场分布。分别给出了空腔条件下和非均匀增益条件下的数值模拟结果,前者还与用快速傅里叶变换法获得的数值模拟结果进行了对比。数值模拟的结果表明,所用方法结果可信、计算速度较快,可有效用于大菲涅耳数有源非稳腔的模式计算。(本文来源于《光电技术应用》期刊2011年03期）
张骁,刘文广[6]（2011）在《基于亥姆霍兹方程的有源非稳腔模式计算方法》一文中研究指出提出了一种基于亥姆霍兹方程的有限差分方法用于有源非稳腔的模式计算。从理论上分析了光场传输的有限差分计算方法,并由此出发,建立了针对有源非稳腔模式的数值计算模型。基于这个计算模型,能够较为精确、快速的获得激光谐振腔输出的光场分布。分别给出了空腔条件下和非均匀增益条件下的数值模拟结果,前者还与用快速傅里叶变换法获得的数值模拟结果进行了对比。数值模拟的结果表明,本文方法结果可信、计算速度较快,可有效用于大菲涅尔数有源非稳腔的模式计算。(本文来源于《全国光电子与量子电子学技术大会论文集》期刊2011-03-18）
李鹏,彭伟才,李志江,何锃[7]（2010）在《加权最小二乘无网格法求解亥姆霍兹方程》一文中研究指出在移动最小二乘近似的基础上,直接使用最小二乘法建立系统的变分公式,导出了亥姆霍兹方程的加权最小二乘无网格(MWLS)法公式.MWLS法兼有伽辽金型无网格法和配点型无网格法精度高、收敛快的优点,并且克服了伽辽金法计算量大、配点法不稳定的缺陷.通过一维算例讨论了MWLS法应用于亥姆霍兹方程时各种参数的影响以及最佳参数的选择,通过二维算例证明该方法计算效率高于无单元伽辽金法(EFGM).数值结果表明MWLS法求解亥姆霍兹方程具有效率高、精度高和稳定性好的优点.对高波数波动问题给出了精确的模拟.(本文来源于《华中科技大学学报(自然科学版)》期刊2010年07期）
仵冀颖,阮秋琦[8]（2008）在《亥姆霍兹涡量方程与偏微分方程耦合修复模型》一文中研究指出提出一种基于图像几何特征的形态学不变的耦合修复模型。耦合模型使用流体力学中无粘度亥姆霍兹涡量方程平滑的修复图像缺失信息区域。本文证明了亥姆霍兹涡量方程与传输平滑度信息的图像修复模型的等价性。曲率是图像几何特征作用的结果,本文提出沿等照度线方向传输曲率信息的叁阶形态学不变偏微分方程,并将抑制涡量的无粘亥姆霍兹方程和正向传输曲率信息的叁阶偏微分方程耦合。耦合模型平滑的修复图像并保持图像中的线性特征。理论和实验证明了本文提出的耦合模型在图像修复中的有效性。(本文来源于《光电子.激光》期刊2008年08期）
刘涵哲[9]（2008）在《时变电磁场标量位亥姆霍兹方程的求解》一文中研究指出求解了时变场中球坐标系下标量位ψ(r,t)的亥姆霍兹方程.得出了该方程的通解.(本文来源于《云南民族大学学报(自然科学版)》期刊2008年02期）
孟令军,陈国邦,黄忠杰,黄永华[10]（2008）在《空气亥姆霍兹能方程p-ρ-T性质考察》一文中研究指出在代表性区域内以高精度p-ρ-T性质实验数据为基础,对空气亥姆霍兹能方程与目前空分领域应用广泛的Bender方程进行了详尽的对比计算,证明了空气亥姆霍兹能方程比Bender方程具有更广泛的优越性。(本文来源于《低温工程》期刊2008年01期）
亥姆霍兹方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
讨论了用于描述波的弥散、扩散等物理现象的修正的亥姆霍兹方程方程的一类边值问题,借助Fokas变换方法,给出了该问题的解析解.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
亥姆霍兹方程论文参考文献
[1].李博,方勃懿.亥姆霍兹方程十一种正交坐标系下的展开形式和部分解[J].现代农业研究.2019
[2].孔德清.修正的亥姆霍兹方程的一种解析解法[J].肇庆学院学报.2016
[3].李磊.二维亥姆霍兹(Helmholtz)方程的Sinc-Galerkin法[D].电子科技大学.2014
[4].杨德森,郭小霞,时胜国,胡博.基于亥姆霍兹方程最小二乘法的运动声源识别研究[J].振动与冲击.2012
[5].张骁,刘文广.基于亥姆霍兹方程的有源非稳腔模式计算方法[J].光电技术应用.2011
[6].张骁,刘文广.基于亥姆霍兹方程的有源非稳腔模式计算方法[C].全国光电子与量子电子学技术大会论文集.2011
[7].李鹏,彭伟才,李志江,何锃.加权最小二乘无网格法求解亥姆霍兹方程[J].华中科技大学学报(自然科学版).2010
[8].仵冀颖,阮秋琦.亥姆霍兹涡量方程与偏微分方程耦合修复模型[J].光电子.激光.2008
[9].刘涵哲.时变电磁场标量位亥姆霍兹方程的求解[J].云南民族大学学报(自然科学版).2008
[10].孟令军,陈国邦,黄忠杰,黄永华.空气亥姆霍兹能方程p-ρ-T性质考察[J].低温工程.2008