导读:本文包含了拓扑一致降标论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Banach空间,线性关系,单值扩张性,拓扑一致降指数
拓扑一致降标论文文献综述
池哲栋[1]（2018）在《线性关系的单值扩张性和拓扑一致降指数》一文中研究指出作为泛函分析重要组成部分的谱理论,在数学和物理学的许多分支都有着广泛的应用,如矩阵理论、函数理论、复分析、微分与积分方程、控制论和量子物理学等.线性算子谱理论的研究由来已久,日趋成熟,应用范围也随之扩大.作为线性算子的自然推广,线性关系谱理论的研究成为必然.近年来,R.Cross与T.Alvarez等人致力于把线性算子的Fredholm理论推广到线性关系上,极大地丰富了谱理论的研究内容.线性算子的局部谱理论和拓扑一致降指数对线性算子经典Fredholm理论在研究方法和研究内容上的创新和丰富,启发我们讨论线性关系的局部谱理论和拓扑一致降指数,以期对线性关系Fredholm理论的研究起到同样的作用.本文主要研究线性算子的局部谱理论与拓扑一致降指数在线性关系上的推广.所得主要结果有两个方面:一方面是关于线性关系的单值扩张性的讨论.我们适当定义了线性关系的单值扩张性;利用线性关系的零维与亏维讨论半Fredholm线性关系的单值扩张性,把Finch关于半Fredholm算子的单值扩张性的相关结论推广到半Fredholm线性关系上;利用升降指数、解析核与拟幂零部分等工具给出了拟Fredholm线性关系有单值扩张性的等价刻画,把Ainea关于拟Fredholm算子有单值扩张性的等价刻画推广到拟Fredholm线性关系上.另一方面是关于线性关系的拓扑一致降指数的讨论.我们适当定义了线性关系的拓扑一致降指数;把Grabiner关于线性算子的拓扑一致降指数的相关结论推广到线性关系上,得到了线性关系的拓扑一致降指数的等价刻画及结构定理.(本文来源于《福建师范大学》期刊2018-05-30）
戴磊[2]（2016）在《拓扑一致降标与性质(gω)》一文中研究指出Banach空间算子T满足性质(gω)当且仅当T在它的所有孤立的特征值处有n≥d的拓扑一致降标且T*在T的上半B-Weyl谱的补集上具有单值扩张性质。另外,利用所得结论证明了代数paranormal算子和初等算子满足性质(gω)。(本文来源于《渭南师范学院学报》期刊2016年16期）
崔苗苗,曹小红[3]（2015）在《拓扑一致降标与Weyl定理的摄动》一文中研究指出若σ(T)σ_ω(T)■π_(00)(T),则称算子T满足Browder定理,其中σ(T)和σ_ω(T)分别表示算子T的谱和Weyl谱,且π_(00)(T)={λ∈isoσ(T);0<dim N(T-λI)<∞}.若σ(T)σ_ω(T)=π_(00)(T),则称T满足Weyl定理.该文利用拓扑一致降标域的特征,研究了Browder定理在紧摄动下的稳定性,并且给出了Browder定理的紧摄动具有稳定性的算子的特征.(本文来源于《数学物理学报》期刊2015年02期）
于维[4]（2014）在《拓扑一致降标与单值延拓性质》一文中研究指出算子谱理论一直是算子理论研究的热点问题,尤其是近几十年,随着科技的迅猛发展,算子谱理论在量子信息学,量子力学、物理学及其他交叉学科中的应用也越来越深入,而单值延拓性质,拓扑一致降标性质作为算子谱理论的重要分支,对其的研究便也显得尤为重要.本文主要根据有界线性算子的谱理论,研究并给出了其拓扑一致降标与单值延拓性质的关系.并利用二者的关系,讨论了其稳定性,在此基础上,又利用算子的a-Weyl定理,探究了拓扑一致降标与a-Browder定理的关系.本文共分叁章：第一章给出了本文的研究背景、各种谱集的定义和性质以及拓扑一致降标与单值延拓性质的定义.第二章利用算子谱理论给出了判定单值延拓性质的一系列等价条件,并讨论了单值延拓性质的稳定性.第叁章根据算子的a-Weyl定理,探究了拓扑一致降标与a-Browder定理的关系.(本文来源于《陕西师范大学》期刊2014-05-01）
刘洋,曹小红[5]（2013）在《算子的亚循环性与拓扑一致降标》一文中研究指出利用算子的拓扑一致降标,给出了算子A∈的判定方法,其中表示无限维可分的复Hilbert空间H上所有亚循环算子集合的范数闭包.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年05期）
曾清平[6]（2013）在《拓扑一致降指数理论和两类算子》一文中研究指出本学位论文坚持空间结构和算子结构互动作用的特色,以拓扑一致降指数理论为研究主线,同时对两类算子—左(右)分解正则算子和(n,k)-拟-*-仿正规算子—进行探讨.所得主要结果如下：一方面,关于拓扑一致降指数理论的研究.首先,给出Grabiner理论的两个应用：刻画了不同构于其任何真子空间的Banach空间;研究了本性半正则算子的Samuel重数与结构,对Fang X的相应工作作了某些改进和推广.其次,研究有拓扑一致降指数的算子的小本性谱半径摄动.由于小本性谱半径摄动涵盖了紧、拟幂零和Riesz摄动,其研究意义不言而喻.我们所获结果推广了Grabiner的摄动结果,成为解决Berkani等人提出的若干个公开问题的强有力工具,大部分的摄动结果甚至对Fredholm算子而言也是新的.再次,给出小本性谱半径摄动结果的两个方面的应用：对Browder定理的一种变形—性质(gb)—进行深入细致的探讨,不仅举出反例说明了性质(gb)在交换拟幂零摄动是不稳定的,而且利用小本性谱半径摄动结果,修正了Rashid在2011年得到的新结果;将Burgos等四人的工作推广到源自于半B-Fredholm理论的各种谱上,作为直接推论,我们肯定回答了Berkani等人提出的一些公开问题.最后,结合有拓扑一致降指数算子,在Barnes和林辰老先生等人工作的基础上,继续研究RS和SR的共同性质,证明了I-SR和I-RS具有共同的有拓扑一致降指数性质和核空间可补性；探讨算子理论中的叁空间定理,得到了有着广泛应用的半Fredholm'性质的叁空间定理,并且还将此结果推广到Banach空间复形上.另一方面,关于两类算子的探讨.首先,定义并研究左分解正则算子以及相应的解析版本.利用Harte的技巧,给出了它们的各种等价刻画.作为这些等价刻画的应用,计算出了这些算子类的拓扑内部和拓扑闭包.其次,定义并研究(n,k)-拟-*-仿正规算子.讨论了与(n,k)-拟-*-仿正规算子有关的一些包含关系和例子.证明了对每个(n,k)-拟-*-仿正规算子T,T的非零(近似)点谱等于T的非零正规(近似)点谱.回答了Mecheri在[Studia Math.208(2012),87-96]中和Mecheri和Braha在[Oper. Matrices6(2012),725-734]中提出的公开问题.(本文来源于《福建师范大学》期刊2013-03-22）
于维,曹小红[7]（2013）在《拓扑一致降标与单值延拓性质》一文中研究指出设H为Hilbert空间。算子T∈B(H)称作有单值延拓性质,若对任意一个开集U■C,满足方程(T-λI)f(λ)=0(λ∈U)的惟一的解析函数为零函数。若存在整数d∈N使得当n≥d时,N(Tn)+R(T)=N(Td)+R(T)并且R(Tn)在R(Td)的算子值域拓扑中闭,称T当n≥d时有拓扑一致降标。本文给出了拓扑一致降标与单值延拓性质之间的关系,并利用算子的拓扑一致降标性质研究了单值延拓性质的稳定性。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2013年04期）
陈丽,王桂花,兰社云[8]（2012）在《有拓扑一致降指数算子的(ω)性质的刻画》一文中研究指出利用拓扑一致降指数研究了(ω)性质,给出了Banach空间中有界线性算子满足(ω)性质的充要条件.最后将本文的主要结论应用到了解析仿正规算子上.(本文来源于《河南师范大学学报(自然科学版)》期刊2012年04期）
江樵芬,钟怀杰[9]（2012）在《广义Kato分解与拓扑一致降指数》一文中研究指出讨论了算子的广义Kato分解与拓扑一致降指数,给出算子既有广义Kato分解又有拓扑一致降指数的等价刻画,并由此对算子谱精细结构进行进一步的细化.(本文来源于《数学学报》期刊2012年02期）
拓扑一致降标论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
Banach空间算子T满足性质(gω)当且仅当T在它的所有孤立的特征值处有n≥d的拓扑一致降标且T*在T的上半B-Weyl谱的补集上具有单值扩张性质。另外,利用所得结论证明了代数paranormal算子和初等算子满足性质(gω)。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
拓扑一致降标论文参考文献
[1].池哲栋.线性关系的单值扩张性和拓扑一致降指数[D].福建师范大学.2018
[2].戴磊.拓扑一致降标与性质(gω)[J].渭南师范学院学报.2016
[3].崔苗苗,曹小红.拓扑一致降标与Weyl定理的摄动[J].数学物理学报.2015
[4].于维.拓扑一致降标与单值延拓性质[D].陕西师范大学.2014
[5].刘洋,曹小红.算子的亚循环性与拓扑一致降标[J].华东师范大学学报(自然科学版).2013
[6].曾清平.拓扑一致降指数理论和两类算子[D].福建师范大学.2013
[7].于维,曹小红.拓扑一致降标与单值延拓性质[J].山东大学学报(理学版).2013
[8].陈丽,王桂花,兰社云.有拓扑一致降指数算子的(ω)性质的刻画[J].河南师范大学学报(自然科学版).2012
[9].江樵芬,钟怀杰.广义Kato分解与拓扑一致降指数[J].数学学报.2012