本文主要研究内容
作者辛晋城（2019）在《模糊巴拿赫空间中泛函方程及导子的稳定性》一文中研究指出：1940年Ulam提出群同态稳定性基本问题,问题描述是任意给定一个近似群同态映射,是否存在一个群同态映射与其近似?1941年Hyers给出第一个肯定的部分回答,随后Rassias减弱了Hyers的有界可西差分,把Hyers的结论推广到了无界柯西差分。因此这类方程稳定性被称为Hyers-Ulam-Rassias稳定性。特别是,在过去三十年中,泛函方程稳定性的概念已经从纯粹的和应用的观点发展成为一个系统的研究领域。诸多学者对泛函方程进行了大量的研究,泛函方程研究的发展越来越完善,方程类型多元化、空间多样性、应用广泛性。方程稳定性的研究依然是泛函方程研究的经典课题之一。本文研究了泛函方程及导子的稳定性问题,主要有两部分构成:第一部分使用直接法证明了Pexider不等式在fuzzy Banach空间中的稳定性;第二部分使用不动点法证明了n-Jordan~*-derivations在诱导fuzzy C~*-代数上的Hyers-Ulam稳定性。对比定理的条件及结论,可得出方程系数的位置不同、取值范围不同,对其稳定性的研究有着不同的影响。本文共分三章,第一章中,主要介绍泛函方程及不等式稳定性问题的研究背景以及发展现状。第二章中,介绍了fuzzy Banach空间及相关定义,在fuzzy Banach空间中使用直接法证明了两个Pexider不等式的稳定性,并给出相关的推论。第三章中,首先介绍了诱导fuzzy C~*-代数、~*-导子及相关定义,应用不动点法证明了n-Jordan~*-derivations的Hyers-Ulam稳定性,并给出相关的推论。
Abstract
1940nian Ulamdi chu qun tong tai wen ding xing ji ben wen ti ,wen ti miao shu shi ren yi gei ding yi ge jin shi qun tong tai ying she ,shi fou cun zai yi ge qun tong tai ying she yu ji jin shi ?1941nian Hyersgei chu di yi ge ken ding de bu fen hui da ,sui hou Rassiasjian ruo le Hyersde you jie ke xi cha fen ,ba Hyersde jie lun tui an dao le mo jie ke xi cha fen 。yin ci zhe lei fang cheng wen ding xing bei chen wei Hyers-Ulam-Rassiaswen ding xing 。te bie shi ,zai guo qu san shi nian zhong ,fan han fang cheng wen ding xing de gai nian yi jing cong chun cui de he ying yong de guan dian fa zhan cheng wei yi ge ji tong de yan jiu ling yu 。zhu duo xue zhe dui fan han fang cheng jin hang le da liang de yan jiu ,fan han fang cheng yan jiu de fa zhan yue lai yue wan shan ,fang cheng lei xing duo yuan hua 、kong jian duo yang xing 、ying yong an fan xing 。fang cheng wen ding xing de yan jiu yi ran shi fan han fang cheng yan jiu de jing dian ke ti zhi yi 。ben wen yan jiu le fan han fang cheng ji dao zi de wen ding xing wen ti ,zhu yao you liang bu fen gou cheng :di yi bu fen shi yong zhi jie fa zheng ming le Pexiderbu deng shi zai fuzzy Banachkong jian zhong de wen ding xing ;di er bu fen shi yong bu dong dian fa zheng ming le n-Jordan~*-derivationszai you dao fuzzy C~*-dai shu shang de Hyers-Ulamwen ding xing 。dui bi ding li de tiao jian ji jie lun ,ke de chu fang cheng ji shu de wei zhi bu tong 、qu zhi fan wei bu tong ,dui ji wen ding xing de yan jiu you zhao bu tong de ying xiang 。ben wen gong fen san zhang ,di yi zhang zhong ,zhu yao jie shao fan han fang cheng ji bu deng shi wen ding xing wen ti de yan jiu bei jing yi ji fa zhan xian zhuang 。di er zhang zhong ,jie shao le fuzzy Banachkong jian ji xiang guan ding yi ,zai fuzzy Banachkong jian zhong shi yong zhi jie fa zheng ming le liang ge Pexiderbu deng shi de wen ding xing ,bing gei chu xiang guan de tui lun 。di san zhang zhong ,shou xian jie shao le you dao fuzzy C~*-dai shu 、~*-dao zi ji xiang guan ding yi ,ying yong bu dong dian fa zheng ming le n-Jordan~*-derivationsde Hyers-Ulamwen ding xing ,bing gei chu xiang guan de tui lun 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自沈阳工业大学的辛晋城，发表于刊物沈阳工业大学2019-07-11论文，是一篇关于空间论文,导子论文,不等式论文,稳定性论文,沈阳工业大学2019-07-11论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自沈阳工业大学2019-07-11论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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