论文小学数学不定方程解法

问：不定方程的解法

1. 答：首先我们来了解一下什么叫做不定方程。所谓不定方程，即未知数的个数多于独立方程个数。常规的方法很难求解，因此我们需要重点关注未知数受到某些限制，这些限制主要是要求所求未知数是正整数、质数等，
   这些要求有的时候在题目中明确已知，有的时候隐含在方程中，有时候隐藏在题目中。所以求解不定方程关键就是先找到等量关系列出方程，另外就是找到所求量的限制条件。下面就结合几道题来详细毕袜念解释不定方程组的求解吧。
   例1、装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满好告，需要大、小盒子各多少个( )?
   A. 3，7 B. 4，6 C. 5，4 D. 6，3
   【答案】A。中公解析：设大、小盒子的个数各为x，y。则有，11x+8y=89。有且仅有这样一个方程，而这一个方手困程就是不定方程，由不定方程的性质我们可以知道，其解得个数可以是无限多的，
   但是由于这里盒子的个数应该是整数，故其解应该是比较确定的值，但是依然无法直接求解，故此类不定方程我们采用代入排除的方式进行解题。答案只有A满足。故选择A。

问：不定方程的解法

1. 答：解不定方程的步骤是：移项，合并同类项，把未知数系数化为1。
   在解不定方程之前，首先不得不提到的就是普通方程，相信普通方程大家都比较熟悉。例如，经常遇到的一元一次方程2x+5=140，1个未知数给1个式子，通过移项可以解出x的值。又例如二元一次方程组，2个未知数对应2个式子，通过代入消元法或加减消元法可以将方程的解求出来。
   特殊情况
   假如给一个方程2x+3y=5，2个未知数1个方程，码弯袜如果想去求解这个方程，就会发现解是不固定的，可以是x=1，y=1；或者x=1.75，y=0.5；又或者x=4，y=-1，对于这类未知数个数大于独立方程个数的方程，称其为不定方程。既然闹和不定方程在实数范围内有无穷多个解，那该怎么求解。
   一般情况下，在考试里求解不定方程是有限定条件的。通常都会把所求未知数限定在正整数范围内，这样不定方程由原来的无迟激穷多个解就变成有限个解了。通过题干要求，当发现x和y都在正整数范围内，那最先想到的解法就是从x=1，x=2……代入求解，但是这种方法显然比较费时费力，而更省时的方法，为了缩小尝试范围，可以寻找未知数的数字特征。

问：简单不定方程的四种基本解法

1. 答：第一种：枚举法。枚举法在很多地方都会用得亮袭上。比如说计数，找规律等，虽然效率不是很高但适用范围比较广。这种方法适用于一些系数比较大的不定方程。第二种方法，奇偶性分析。奇偶分析在解题过程中有重要作用照样以上面的例题为例，我们用奇偶分析来帮助我们缩小x的取值范围。两个数的和等于24，是一个偶数。2y也一定是个偶数，所以说7x的值一定是个偶数。7是奇数，所以说x只能是偶数。那么x又是从0~3，那么所以说x只能是0或者2这两种可能。最后算出有两组答案：x=0,y=12；x=2,y=5。
   第三种：余数分析。也是用的比较多的方法，通常从系数较小的未知数入手。它的原理其实就是利用了：和的余数等于余数的和，进行判断分析。当然这种方法一般不是孤立使用，而是将这几种方法综合运用。好肢第四种：个位分析法。在有5或友键世10的系数的不定方程中使用这种方法会比较省力。