导读:本文包含了超平面排列论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:超平面排列,Varchenko矩阵,Smith规范型
超平面排列论文文献综述
陈跃[1]（2016）在《超平面排列的Smith规范型》一文中研究指出A.Varchenko在研究超平面排列时提出的超平面排列Varchenko矩阵的行列式定理,把矩阵的Smith规范型和超平面排列理论紧密地联系起来。随后R P.Stanley通过A.Varchenko的理论,提出n维向量空间上的任意超平面排列,其Varchenko矩阵是否具有Smith规范型的问题。本文在R P.Stanley提出问题的基础上,针对某些特殊超平面排列q-Varchenko矩阵的Smith规范型问题进行研究,其中包括n维向量空间中的可剥离超平面排列、R2上所有线经过同一点的超平面排列Cn以及R2上的正n边形各边延伸形成的排列Pn。本文证明了这些超平面排列Varchenko矩阵具有Smith规范型,并且得到Cn排列和Pn排列的Smith规范型的具体表达式。文中最主要的结果是求出了Pn排列的Smith规范型的具体表达式,通过对P7排列的计算加上已知的P3到P6排列的结果,本文提出求Pn排列Smith规范型的具体表达式的问题。我们通过特殊的区域分类的方法进行计算,使这个问题成功地得到解决。(本文来源于《华南理工大学》期刊2016-05-01）
叶飞[2]（2010）在《射影空间中的超平面排列：其组合与补集的拓扑之间的联系》一文中研究指出在关于超平面排列的研究中,组合结构与它的补集的拓扑结构之间的相互关系一直以来都是该领域的一个非常有意义的中心课题.一个很自然的问题是,在多大的程度上,超平面排列的组合结构决定它的补集的拓扑结构.在这篇论文中,本人着重研究了以下两个论题：(1)射影空间中什么样的超平面排列,它的补集的微分同构类具有组合不变性;(2)纤维型射影直线排列的组合性质在多大程度上决定它的补集的一些拓扑性质或不变量.对于第一个问题,本人首先研究了CP4中的超平面排列,并发现一类我们称之为“好的”超平面排列,它们的补集的微分同胚类只取决于该排列的组合性质.更一般的,在对CPl中的超平面排列的研究中,本人也发现了一类称之为”好的“点型超平面排列,它们的补集的微分同胚类也只取决于它的组合结构.对于第二个问题,尽管目前还未能证明纤维型射影直线排列的微分同胚类的刚性仅取决于它的组合结构,但是本人证明了,纤维型直线排列的补集微分结构的由它的辫子单值性决定.除次之外,本人还研究了纤维型射影直线排列的另个重要不变量Alexander模,并得到了它的一个非常有意义的刻画.(本文来源于《华东师范大学》期刊2010-03-01）
超平面排列论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在关于超平面排列的研究中,组合结构与它的补集的拓扑结构之间的相互关系一直以来都是该领域的一个非常有意义的中心课题.一个很自然的问题是,在多大的程度上,超平面排列的组合结构决定它的补集的拓扑结构.在这篇论文中,本人着重研究了以下两个论题：(1)射影空间中什么样的超平面排列,它的补集的微分同构类具有组合不变性;(2)纤维型射影直线排列的组合性质在多大程度上决定它的补集的一些拓扑性质或不变量.对于第一个问题,本人首先研究了CP4中的超平面排列,并发现一类我们称之为“好的”超平面排列,它们的补集的微分同胚类只取决于该排列的组合性质.更一般的,在对CPl中的超平面排列的研究中,本人也发现了一类称之为”好的“点型超平面排列,它们的补集的微分同胚类也只取决于它的组合结构.对于第二个问题,尽管目前还未能证明纤维型射影直线排列的微分同胚类的刚性仅取决于它的组合结构,但是本人证明了,纤维型直线排列的补集微分结构的由它的辫子单值性决定.除次之外,本人还研究了纤维型射影直线排列的另个重要不变量Alexander模,并得到了它的一个非常有意义的刻画.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
超平面排列论文参考文献
[1].陈跃.超平面排列的Smith规范型[D].华南理工大学.2016
[2].叶飞.射影空间中的超平面排列：其组合与补集的拓扑之间的联系[D].华东师范大学.2010
标签：超平面排列; Varchenko矩阵; Smith规范型;