湖南省祁阳县第四中学李静谧
随着高考制度改革的深入，“一考定终身”的局面被彻底打破，“扩大招生自主权”“大力推行择优、自主、推荐、定向、特招等多元录取方式”已成为高校招生正在积极探索和实践的模式。这些改革举措，为广大高中学子提供了更多的展示自我的平台，为更多普通高中学生脱颖而出和继续深造提供了更广阔的渠道。然而，就在这个平台上，数学成绩成为制约学生发展的一个重要屏障，数学科目也成为影响学生的发展的举足轻重的科目。不知有多少高中学子为数学学习付出了太多的艰辛。为数学能力的提升花费了太多的时间，投入了太多的精力，流下了太多的汗水，行走了太多的弯路。那么能否少花一点时间，少投一点的精力，少流一点汗水，少走一点弯路，取得更好一点的效果，让数学水平变得更高，数学能力变得更强呢？那么我想今天就这些问题从以下两个方面做一些探究：
1.良好的学习方法：要想提高自己的数学学习能力，需要有良好的学习方法。有这样一个广为流传的故事，说是有一位贫苦的孩子，他的善良和勤劳感动了上帝。上帝用手指了一下石头，石头就变成了金子，上帝再将金子送给了孩子，聪明的孩子没有接受，而是央求上帝给他能点石成金的本事，以让他能帮助更多的需要帮助的人，科学的方法就是学习的“金手指”。理解数学概念是学好数学的前提。概念是反映事物本质特征的思维形式，数学中的各种名称，如集合，函数，三棱柱，曲线的方程，正弦定理，……，它们都是某种概念的名称，它们是数学知识结构的最基本元素，只有理解数学中的各种概念，才能正确识别数学思维对象，正确解决数学问题，因此，对于任何能力要求的数学学习，都要重视基本概念，过好“概念关”。将你学习过的教材找来，对照教材“目录”联想相关内容，如果每一个概念的内涵和外延都能清晰的涌现在你的脑海中，相关的典型方法与问题也能如数家珍，那么你对相关数学概念就有一本谱了。你的数学能力的更大发展的就具备了坚实的基础。
（2）通过变式深化数学体验：一个好的问题，往往具有丰富的内涵，典型的代表性和拓展性，极具深度探究的价值，学习中，要注重对这类“好的问题”的发散研究，揭示其一般规律性，实现从一题到一类，举一反三，触类旁通。如：同样是研究函数的单调性有“定义法”和“导数法”两种处理方式，导数法却更具操作上的简洁性。
（3）在反思中超越：俗话说：学而不思则罔，思而不学则殆，这里的“思”，尤应该包括反思。
特别是经历一次测试之后更应该反思，至少可以从三个方面展开反思，其一是卷面的基本情况，包括应该得分是多少？实际得分是多少？失分的原因在哪里？通过测试你发现在知识结构或能力结构方面还有哪些差距？其二是对每一个错误进行更正，并找出错误的原因所在；其三是对试卷中的某些问题试着一题多解，一题多变或作进一步的延拓和引申。
（4）纠错本的妙用：“纠错本”常常是这样的一个笔记本，从第一页往后记录着在学习或测试中所碰到的凝难问题或犯过的错误，从最后一页往前记录着对应问题的解决方法和注意事项。这是一个非常务实的学习方式，许多学有所成的人士在谈到中学阶段的学习经验时，都介绍过纠错本的妙用，只要你是一位真正的有心人，这个小本本可以帮助你清晰地认识你对高中数学的知识结构的理解和掌握情况，查漏补缺时就能对症下药，水到渠成了。其实错误也是一笔财富，“合理的错误”也是闪烁智慧的光芒，并饱含着教育价值。
2.成熟的数学思维
常有学生问老师，某道题的解题思路是如何想到的？这个问题确实不好回答！思维层面上的东西谁能保证一定说得清楚？不过，无论是从宏观或是微观角度分析，数学思维仍然可归纳出一些行之有效的方式，方法，也就是说数学思维应该有一个成熟的思维模式。
（1）问题的化归：如果一个数学题目所涉及的诸多“元素”分属不同类别，给人庞杂繁乱的印象，则解题思路通常难以展开。这时，首要考虑的是如何将题目的条件或结论归为同一类的概念或方法，这个过程称之为问题的化归。
（2）化繁为简对数学解题的贡献巨大：“简单”是一种数学的美，如果一个数学问题较为繁杂，将问题化简或者寻求问题的最简单的局部切入，是数学思维的一种重要的倾向性，即化简与从简是数学思维中最常见的思维倾向性，如果题目的条件中变元众多，而结论涉及的变元相对较少，“消元”就是化简时至关重要的方向；如果方程中某个变元的次数较高，“降次”也就成为化简的一条主要手段。
（3）宏观把握与局部调整：在处理数学问题时，不是着眼它的局部特征，而是着眼于它的整体结构，通过对包括全部的条件和结论，全面、细致、深刻地观察和分析，从宏观上把握所研究问题的关键，谋求整体解决方案。通过对问题的整体的认识，从全局出发把握解题思路，再对问题的某些部分作必要的调整，使之逐渐逼近整体目标，这种整体和部分的协同作用是数学思维的重要策略。
（4）数学问题的分解：在解题探索过程中，当某一方法产生了概念、性质、定理的运用需要分类表述，或需要对位置关系的分类研究时，常将问题横向分解为若干情形，它们解决之后，全部迭加就是问题的完全解决。
（5）数学问题的等价转换：数学问题的不同的表现形式，相应地也有不同的处理方法，由于处理问题的方法本身难易不同，简繁有别，加之对不同的人而言，在掌握和运用这些方法处理数学问题的熟练程度也不尽相同。为保证解题成功，不同的解题者都喜欢选择一种适合自己的方式，以便使用所熟悉的工具，得心应手地进行解题活动。因此，对一个数学问题进行等价转换无疑将大大增加解决问题的可能性。
总之，由于高考制度改革的深入，高校招生的渠道的拓宽，高中学生继续深造的机会也越来越多，高考中数学成绩的影响也越来越大，对数学学习能力的要求也越来越高，因此对于高中学生的数学学习能力的自主拓展也就成了当务之急。我相信，即将参加高校选拔和接受祖国挑选的同学们，只要找到了拓展数学能力的有效途径，同时发扬顽强拼搏的精神，和扎扎实实的行动，是一定能取得辉煌的数学成绩。