导读:本文包含了渐近概周期性论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:分数阶微分方程,边值条件,非局部条件,预解算子族
渐近概周期性论文文献综述
胡玉新[1]（2017）在《几类分数阶微分方程解的存在性和伪渐近周期性研究》一文中研究指出近年来,分数阶微分方程在许多学科领域都起到了至关重要的作用,如生物学、化学、工程学、物理学等等,从而吸引了越来越多的学者参与到该问题的研究中来,并取得了许多成果.本文主要研究了一类分数阶微分方程的边值问题和一类分数阶脉冲微分方程的初值问题以及一类分数阶微分方程伪渐近周期解的存在性.首先,我们考虑以下非线性多基点分数阶脉冲微分方程的叁点边值问题,其中 α ∈(1,2),β,γ2 ∈(0,1),α-∈(1,2).cD 表示基点为 t = tk(k = 1,2,….,m)的Caputo分数阶导数.Ik,Ik ∈ C(R,R),R表示实数空间.{tk}满足0 = t0<t1<…<tm<tm+1 = T,△x(tk)表示函数x在tk处的跳跃,△x(tk)=x(tk+)-(tk-),其中x(tk+),x(tk-)分别表示x(t)在t=tk处的右极限和左极限.△x'(tk)的意义与Ax(t)类似.我们利用Schauder不动点定理研究了该问题解的存在性.其次,我们考虑以下带非局部延迟的分数阶脉冲微分方程,其中δ,T>0,cD*α表示基点为t=tk(k = 1,2,….,m)的Caputo分数阶导数;即对所有的t ∈(tk,tk+1],cD*α|(tk,tk+1]u(t)=c Dlkαku(t).A:D(A)(?)X → X 是复 Banach空间X中的解析预解族{Sα(t)}t≥0的生成元.后面我们将给出f:J×D×X→X的具体假设.此处D={ψ:[-0]→ X,ψ(s)除有限个点外处处连续,ψ(s+)存在且ψ(s-)= ψ(s)}.g:→ ∈ D.{tk} 满足 0 = t0<t1<…<tp<tp+1 =T,Ik:X → X(k = 1,2,…,p)是脉冲函数,△x(tk)表示函数x在tk处的跳跃,△x(tk)= x(tk+)-x(tk-),其中x(tk+),x(tk-)分别表示x在tk处的右极限和左极限.对任意定义在区间[-δ,T]{t1,t2 …,tp}上的连续函数x和任意t ∈[0,T],我们用xt表示D中的元素,且定义如下:对(?)∈[-δ,0,,x(((?))=x(t+(?).最后,我们考虑以下Banach空间X上的分数阶微分方程初值问题,其中q ∈(0,1),cD0q+表示Caputo分数阶导数,A是Banach空间X中的闭线性算子.我们利用算子半群理论和压缩映射原理讨论了该问题的伪渐近周期性解.(本文来源于《云南师范大学》期刊2017-05-25）
屈慧珍[2]（2017）在《两类分数阶数学模型的渐近稳定性与渐近周期性的研究》一文中研究指出本文主要应用Mittag-Leffler函数和分数阶微分方程的比较定理研究了两类分数阶数学模型的持久性、渐近稳定性与渐近周期性,推广并改进了已知文献中的结果.全文共分为五章.第一章主要阐述了选题的背景和意义,介绍了分数阶微分方程的发展、目前在各个领域的应用以及前人所做的相关工作.简要介绍了两类数学模型:食饵模型、Mackey-Glass呼吸道模型,而且对本文的主要工作做了简单介绍.第二章主要给出了分数阶微分方程的一些基本定义、引理和Mittag-Leffler函数的相关性质,并在这些性质的基础上,得到了一些重要的引理.为了得到模型的持久性,证明了分数阶微分方程的比较定理.为了研究模型的渐近稳定性及渐近周期性,引入了分数阶微分方程的特征方程.第叁、四章通过运用Mittag-Leffler函数的性质、分数阶微分方程的比较定理以及拉普拉斯变换的特征方程与稳定性的关系,得到了分数阶食饵模型以及分数阶Mackey-Glass呼吸道模型的持久性、渐近稳定性与渐近周期性.最后,举例说明了我们研究结果的可行性.第五章主要对全文作一个简短的总结和回顾,并且探讨了未来的一些研究方向.(本文来源于《昆明理工大学》期刊2017-04-01）
武女则[3]（2016）在《分数阶导数、积分的渐近ω周期性和伪ω周期性》一文中研究指出首先给出了分数阶导数和积分、分数阶定积分、渐近ω周期性、伪ω周期性的定义以及分数阶导数、积分的线性运算性质,接着研究了分数阶积分的周期性、渐近ω周期性和伪ω周期性,最后利用已得结论,研究了分数阶导数的周期性、渐近ω周期性和伪ω周期性.(本文来源于《聊城大学学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
李波[4]（2015）在《一类带有分段连续控制项的非线性递推关系的渐近周期性》一文中研究指出神经网络是一门新兴的综合性,交叉性很强的学科.近二十年来,国内外许多学者建立了大量的神经网络模型,如：双向联想记忆神经网络模型、Hopfield神经网络模型、细胞神经网络模型等,这些神经网络模型已成功地应用于工程技术,物理学,经济学等许多领域.在神经网络的研究中时滞神经网络的动力学性质,如稳定性、不稳定性、振动性和混沌行为等最近已成为了重要的研究课题,并吸引了许多国内外学者的关注.众所周知,大部分人工神经网络模型可以用微分方程、差分方程的定性理论来描述,因此,微分方程、差分方程的定性理论的设计和应用在人工神经网络上起到重要作用.目前,关于神经网络模型的周期解的存在性、稳定性及吸引性等方面的研究有了大量的研究成果.但非线性神经网络模型的解的渐近性研究的相对较少,尤其是带有分段连续控制项的神经网络模型的研究成果较少.本文主要研究如下形式的非线性差分方程其中{an}∞n=0,{bn}∞n=0是2κ+1—周期序列,其中αi∈(0,1),bi=1-αi,i=0,1,…,κ.f 满足这里λ∈(0,+∞),我们可把方程(1)可视为非线性神经网络模型.通过变换xn(i)=x(2κ+1)n+i,(n,i)∈N×{0,1,···,2κ}∪{-1}×{2κ-1,2κ},(1)可转化如下的2κ+1—维自治动力系统全文共分叁章：第一章,引言部分,我主要陈述了研究神经网络的背景及发展现状,介绍了一些有关神经网络模型的研究成果以及本文的主要工作；第二章,引入一些基本的定义及相关的符号的说明；第叁章,主要研究了当阈值在不同的取值范围时,解的渐近周期性,通过分析(2)获得了(1)的完全渐近性.(本文来源于《延边大学》期刊2015-04-20）
蔡园武[5]（2014）在《周期性板结构的渐近均匀化方法及微结构优化》一文中研究指出板壳结构被大量应用于各种领域,例如航空航天、船舶等。为了得到更高的刚度和更轻的重量,这些结构往往含有加强筋、肋板、以及其它复杂的微结构,比如波纹板、蜂窝板和带有格栅桁架芯层的夹层板。由于这些复杂微结构的存在,对由它们组成的宏观结构的分析往往很费时。为了降低计算工作量,可以将这类结构简化为宏观均匀的各向异性板壳结构。采用这样的算法时,关键是获得它们的宏观等效性质。本文主要针对工程中常见的具有周期性微结构的板结构(以下简称周期性板结构),研究计算其等效性质的渐近均匀化方法和周期性微结构的优化。代表体元法(RVE)和渐近均匀化方法(AH)是预测周期性材料等效性质的两种数值方法。代表体元法具有清晰的力学概念,操作简单,但它不是基于严格的数学理论,所以只能提供等效性质的近似估计。渐近均匀化方法具有严格的数学基础,在计算叁维和二维周期性微结构的材料等效性质方面已经具有成熟的理论和算法。周期性板壳的微结构只在板壳中面内有周期性,在厚度方向没有周期性,这一困难成为计算周期性板壳等效性质的瓶颈。Kalamkarov等发展了周期性板壳结构的渐近均匀化数学理论,但是,复杂的推导和表达式使得这一理论一直没有有限元实现。本文首先在周期性板壳的渐近均匀化理论基础上提出并实现了周期性板结构的渐近均匀化方法的有限元列式,采用实体单元和板壳单元实现算法,并把这种方法用来分析具有复杂微结构的周期板结构。这种方法提供了一个评估其它各种计算等效模量方法的标准测试平台,如代表体元法等。在以上工作基础上,本文提出了一种渐近均匀化方法的新的求解方法。这种新的求解方法先在具有周期性微结构的叁维(二维)连续体上精确实现了渐近均匀化方法,因此具备严格的数学理论基础,而且像代表体元法那样操作简单。该方法可以很方便地把商业软件作为一个黑箱使用,并且可以利用商业软件中包含的各种单元类型和模型化技术来模拟具有复杂微结构的单胞,从而使单胞有限元模型保持在较小的规模下。进一步地,叁维(二维)周期材料的渐近均匀化方法的新数值求解方法可以很容易地推广到板壳结构的渐近均匀化方法中,而不需要复杂的数学推导,在按严格的理论实现了具有周期性微结构的材料的均匀化的同时,也实现了将叁维结构降维为二维板壳。多个算例证明了这种新的求解方法的简单和有效。基于这一方法还可得到具有周期性微结构的板壳的宏观性能对微结构参数的灵敏度分析的解析公式,为板壳结构微结构的逆均匀化提供方便。蜂窝板的大量应用要求对其在不同单胞尺寸下的等效刚度的预测。现有的等效刚度的解析和近似公式都具有一定的应用范围。本文采用作者提出的周期性板等效模量的新求解方法研究了六角蜂窝板在壁厚和高度等在相当大的范围内变化时的等效刚度,给出了计算蜂窝板等效刚度的一系列解析近似公式,并对其进行了验证,讨论了文献中已有的近似解析解的精度、经典层合板理论适用的条件及泊松比的影响等。基于周期性板壳结构的均匀化方法,我们可以通过对一个单胞的设计,实现对周期性板壳结构的等效性能的优化,包括对单胞的拓扑优化。为了解决拓扑优化中存在的一些问题,为周期性板壳结构微结构的拓扑优化提供帮助,本文研究了拓扑优化中的可制造性。虽然文献中有很多这方面的工作,但它仍然是一个有待解决的困难问题。在徐胜利、本文作者和程耿东提出的参数化Heaviside密度过滤函数基础上,受到文献中关于可制造性和鲁棒性设计的启发,本文采用一个简化的极大极小问题列式,并用凝聚函数方法求解。为了实现最优拓扑中的可制造性,本文算法中采用了一些启发式的方法。假设腐蚀、中间、膨胀设计具有相同的拓扑,得到了过滤半径、参数化Heaviside密度过滤方法中的阈值、最小尺寸之间的近似关系,从而提供了如何在期望最小尺寸下选择合适的过滤半径和阈值的依据,因此实现了可制造性控制。本文采用松弛算法,能够很大程度上满足腐蚀、中间、膨胀设计具有相同的拓扑。多个算例验证了本文算法的有效性,包括最小柔顺性问题、柔性机构设计、热传导问题,和以等效刚度为目标的周期性板壳微结构拓扑优化问题。最后,本文研究了以蜂窝板的等效性质和屈曲载荷为目标的微结构参数优化和拓扑优化。本文采用板壳结构的均匀化方法求解周期性蜂窝板的等效刚度,然后由这些等效刚度求解屈曲载荷。这样做避免了对宏观精细有限元模型的分析,而只需要分析一个单胞,大大减少了计算时间。在参数优化中,本文采用基于Kriging代理模型的优化方法,通过设计蜂窝的尺寸,比如倾角和长宽比,实现蜂窝板单位材料用量下的屈曲载荷最大化。在拓扑优化中,本文利用宏观性能对微结构参数的灵敏度分析的解析公式,采用逆均匀化方法,通过设计板的微结构来优化板的等效性质和屈曲载荷等。本文考虑了蜂窝板的优化,蜂窝壁和板中面垂直。为了得到蜂窝类材料,本文对沿板厚度方向的单元密度进行变量连接。(本文来源于《大连理工大学》期刊2014-05-01）
王金良,李慧凤[6]（2011）在《Logistic种群演化模型的渐近加权周期性》一文中研究指出在生态动力学研究中,研究者们往往假设环境因素f(t)随着季节变化而发生周期性变化.但是诸如光照等因素在这一年的变化都将有别于上一年.因此环境的变化不是严格周期的,从而f(t+T)=w(t)f(t),这里的w(t)(?)1.在我们前期工作中称这类函数为加权周期函数.本文针对Logistic种群演化模型研究了这一情况,得到了一个有趣的结果:当内禀增长率和种内竞争率都发生加权周期变化时,种群演化会呈现出某种渐近加权周期性,而且其权函数刚好是种内竞争率权函数的倒数.这很好地解释了一个生态学现象:种内竞争加剧则意味着种群数量加快下降(本文来源于《应用数学学报》期刊2011年03期）
孙安邦,毛根旺,P.Degond,杨涓,夏广庆[7]（2009）在《周期性等离子体模拟中的渐近保持PIC算法》一文中研究指出针对一维准中性无碰撞等离子体的Vlasov方程及与其相耦合的求解电势的Poisson方程所组成的Vlasov-Poisson系统,提出了两种渐近保持PIC算法,并将其运用到一维(本文来源于《第十四届全国等离子体科学技术会议暨第五届中国电推进技术学术研讨会会议摘要集》期刊2009-07-20）
何燕玲[8]（2008）在《一类时滞差分方程解的渐近性和周期性》一文中研究指出讨论一类非线性时滞差分方程。在一定的初值条件下,对实函数f阈值的一些不同取值范围,证明方程解的收敛性,以及周期解的存在性。(本文来源于《济南大学学报(自然科学版)》期刊2008年03期）
张振国,梁海燕,李巧銮[9]（2007）在《一类递推方程的周期性和渐近性(英文)》一文中研究指出本文考虑差分方程xn+1=α+β(xpn-k)/(xpn-l)解的周期性、渐近性质和渐近稳定性.其中α≥0,β>0,p≠0,k,l是非负整数,μ=max{k,l},及初值x-μ,x1-μ,…,x0是任意正实数.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2007年06期）
丁惠生[10]（2007）在《非线性方程的概周期性、概自守性及渐近性》一文中研究指出本文主要讨论几类非线性方程的(拟)概周期解和(渐近)概自守解的存在性。同时，我们也研究了一类半线性双曲方程全局吸引子的存在性。本文共分为六章。在第一章中，我们介绍了本文的研究背景和主要结果。第二章是预备知识，主要包括概周期函数、拟概周期函数及概自守函数的概念和基本性质。此外，我们还简要介绍了C_0半群和发展系统的定义及相关术语。第叁章是关于非自治发展方程解的拟概周期性。在§3.2中，我们研究下述带有时滞项的非自治半线性发展方程u′(t)=A(t)u(t)+f(t，u(t-h))，并且得到拟概周期解存在唯一的充分条件。在§3.3中，我们同样考虑一类非自治半线性发展方程，即u′(t)=A(t)u(t)+f(t，u(t))。在不要求非线性项f满足Lipschitz条件的情况下，我们得到一个拟概周期解的存在性定理。在第四章中，我们研究下述具有非局部初始条件的抽象半线性积微分方程在一些适当的假设下，我们建立了上述非局部问题渐近概自守解的存在性定理。第五章是关于一些来源于传染病问题的非线性时滞积分方程。在§5.1中，我们考虑一种疾病的传播模型，即下述方程x(t)=integral from n=t-τ(t) to t f(s，x(s))ds。首先，我们证明了一个混合单调算子的不动点定理。然后利用这个不动点定理，我们得到概自守正解的存在性定理。即使对于概周期的情形，我们的定理也推广了一些早期的结果。在§5.2中，我们研究一类中立型非线性积分方程x(t)=γx(t-τ)+(1-γ)integral from n=t-τto t f(s，x(s))ds，并且得到一个上述方程概自守正解的存在性定理。作为推论，我们给出了概周期正解的存在性定理并且推广了已有的结果。在最后一章中，我们处理一类半线性双曲方程：在没有对非线性项作Lipschitz假设的情况下，利用广义半流理论和半群理论，我们得到一些结果，其中包括全局吸引子的存在性。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2007-03-01）
渐近概周期性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要应用Mittag-Leffler函数和分数阶微分方程的比较定理研究了两类分数阶数学模型的持久性、渐近稳定性与渐近周期性,推广并改进了已知文献中的结果.全文共分为五章.第一章主要阐述了选题的背景和意义,介绍了分数阶微分方程的发展、目前在各个领域的应用以及前人所做的相关工作.简要介绍了两类数学模型:食饵模型、Mackey-Glass呼吸道模型,而且对本文的主要工作做了简单介绍.第二章主要给出了分数阶微分方程的一些基本定义、引理和Mittag-Leffler函数的相关性质,并在这些性质的基础上,得到了一些重要的引理.为了得到模型的持久性,证明了分数阶微分方程的比较定理.为了研究模型的渐近稳定性及渐近周期性,引入了分数阶微分方程的特征方程.第叁、四章通过运用Mittag-Leffler函数的性质、分数阶微分方程的比较定理以及拉普拉斯变换的特征方程与稳定性的关系,得到了分数阶食饵模型以及分数阶Mackey-Glass呼吸道模型的持久性、渐近稳定性与渐近周期性.最后,举例说明了我们研究结果的可行性.第五章主要对全文作一个简短的总结和回顾,并且探讨了未来的一些研究方向.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
渐近概周期性论文参考文献
[1].胡玉新.几类分数阶微分方程解的存在性和伪渐近周期性研究[D].云南师范大学.2017
[2].屈慧珍.两类分数阶数学模型的渐近稳定性与渐近周期性的研究[D].昆明理工大学.2017
[3].武女则.分数阶导数、积分的渐近ω周期性和伪ω周期性[J].聊城大学学报(自然科学版).2016
[4].李波.一类带有分段连续控制项的非线性递推关系的渐近周期性[D].延边大学.2015
[5].蔡园武.周期性板结构的渐近均匀化方法及微结构优化[D].大连理工大学.2014
[6].王金良,李慧凤.Logistic种群演化模型的渐近加权周期性[J].应用数学学报.2011
[7].孙安邦,毛根旺,P.Degond,杨涓,夏广庆.周期性等离子体模拟中的渐近保持PIC算法[C].第十四届全国等离子体科学技术会议暨第五届中国电推进技术学术研讨会会议摘要集.2009
[8].何燕玲.一类时滞差分方程解的渐近性和周期性[J].济南大学学报(自然科学版).2008
[9].张振国,梁海燕,李巧銮.一类递推方程的周期性和渐近性(英文)[J].西南大学学报(自然科学版).2007
[10].丁惠生.非线性方程的概周期性、概自守性及渐近性[D].中国科学技术大学.2007