本文主要研究内容
作者陈望（2019）在《广义凸模糊优化问题的解集刻画和向量变分不等式》一文中研究指出：模糊优化是处理带不确定性的优化问题的一种模型和方法。解集的刻画不仅有利于理解具有多个最优解的优化问题的解的结构,而且对设计求解的各种算法具有重要的理论意义。在研究模糊优化问题的解集刻画时,我们发现模糊凸性扮演着重要的角色。然而,我们注意到一些模糊优化问题并不满足模糊凸性条件。因此,本文旨在引进几类新的模糊函数的广义凸性,并与已有文献的模糊凸性进行比较,然后讨论其中一些广义凸模糊函数的性质,并在此基础上研究模糊优化问题的解集刻画。最后讨论模糊向量变分不等式和模糊向量优化问题的解之间的关系。本文的主要内容可大致概括为:在第一章,首先,我们回顾了模糊广义凸性的研究进展。其次,我们回顾了优化问题的解集刻画的国内外研究现状。再次,我们回顾了模糊变分不等式的研究进展。最后,我们给出了本文将要研究的内容。在第二章,我们介绍了本文所需的关于模糊数学的一些基本定义和相关理论,包括模糊数的运算、模糊序关系、模糊映射、模糊可微性、凸模糊函数和预不变凸模糊函数及其等价刻画。在第三章,首先,我们定义了模糊函数的?-预不变凸性和?-预拟不变凸性,给出了模糊?-预不变凸函数的一个等价刻画,并给出了实例进行描述。其次,我们运用模糊数的H-差给出了模糊函数的?η-方向导数,并借助模糊?η-方向导数引进了模糊函数的?-伪不变凸性和?η-伪单调性,这些广义模糊凸性的概念被提出后都给出了相应的实例。最后,我们运用模糊函数的g-可微性引进了模糊函数的?-不变凸性等一些具有更一般性的模糊广义凸性。在第四章,我们研究了模糊优化问题的解集刻画。首先,我们提出了一个新的条件,并给出了例子表明了它的存在性。其次,在模糊径向上半连续和其它适当的条件下,我们给出了模糊映射是模糊?-预不变凸的一个充分必要条件,证明了模糊函数的?-伪不变凸性和?η-伪单调性是等价的,另外还给出了其它广义凸模糊函数的性质。最后,我们运用广义凸模糊函数的性质,研究了不可微?-伪不变凸模糊优化问题的解集刻画。在第五章,我们引进了模糊向量似变分不等式,并且分别在g-可微的模糊向量函数的?-不变凸性、?-严格不变凹性和?η-伪不变凸性的假设下,探讨了模糊向量似变分不等式与模糊向量优化问题的解之间的关系。
Abstract
mo hu you hua shi chu li dai bu que ding xing de you hua wen ti de yi chong mo xing he fang fa 。jie ji de ke hua bu jin you li yu li jie ju you duo ge zui you jie de you hua wen ti de jie de jie gou ,er ju dui she ji qiu jie de ge chong suan fa ju you chong yao de li lun yi yi 。zai yan jiu mo hu you hua wen ti de jie ji ke hua shi ,wo men fa xian mo hu tu xing ban yan zhao chong yao de jiao se 。ran er ,wo men zhu yi dao yi xie mo hu you hua wen ti bing bu man zu mo hu tu xing tiao jian 。yin ci ,ben wen zhi zai yin jin ji lei xin de mo hu han shu de an yi tu xing ,bing yu yi you wen suo de mo hu tu xing jin hang bi jiao ,ran hou tao lun ji zhong yi xie an yi tu mo hu han shu de xing zhi ,bing zai ci ji chu shang yan jiu mo hu you hua wen ti de jie ji ke hua 。zui hou tao lun mo hu xiang liang bian fen bu deng shi he mo hu xiang liang you hua wen ti de jie zhi jian de guan ji 。ben wen de zhu yao nei rong ke da zhi gai gua wei :zai di yi zhang ,shou xian ,wo men hui gu le mo hu an yi tu xing de yan jiu jin zhan 。ji ci ,wo men hui gu le you hua wen ti de jie ji ke hua de guo nei wai yan jiu xian zhuang 。zai ci ,wo men hui gu le mo hu bian fen bu deng shi de yan jiu jin zhan 。zui hou ,wo men gei chu le ben wen jiang yao yan jiu de nei rong 。zai di er zhang ,wo men jie shao le ben wen suo xu de guan yu mo hu shu xue de yi xie ji ben ding yi he xiang guan li lun ,bao gua mo hu shu de yun suan 、mo hu xu guan ji 、mo hu ying she 、mo hu ke wei xing 、tu mo hu han shu he yu bu bian tu mo hu han shu ji ji deng jia ke hua 。zai di san zhang ,shou xian ,wo men ding yi le mo hu han shu de ?-yu bu bian tu xing he ?-yu ni bu bian tu xing ,gei chu le mo hu ?-yu bu bian tu han shu de yi ge deng jia ke hua ,bing gei chu le shi li jin hang miao shu 。ji ci ,wo men yun yong mo hu shu de H-cha gei chu le mo hu han shu de ?η-fang xiang dao shu ,bing jie zhu mo hu ?η-fang xiang dao shu yin jin le mo hu han shu de ?-wei bu bian tu xing he ?η-wei chan diao xing ,zhe xie an yi mo hu tu xing de gai nian bei di chu hou dou gei chu le xiang ying de shi li 。zui hou ,wo men yun yong mo hu han shu de g-ke wei xing yin jin le mo hu han shu de ?-bu bian tu xing deng yi xie ju you geng yi ban xing de mo hu an yi tu xing 。zai di si zhang ,wo men yan jiu le mo hu you hua wen ti de jie ji ke hua 。shou xian ,wo men di chu le yi ge xin de tiao jian ,bing gei chu le li zi biao ming le ta de cun zai xing 。ji ci ,zai mo hu jing xiang shang ban lian xu he ji ta kuo dang de tiao jian xia ,wo men gei chu le mo hu ying she shi mo hu ?-yu bu bian tu de yi ge chong fen bi yao tiao jian ,zheng ming le mo hu han shu de ?-wei bu bian tu xing he ?η-wei chan diao xing shi deng jia de ,ling wai hai gei chu le ji ta an yi tu mo hu han shu de xing zhi 。zui hou ,wo men yun yong an yi tu mo hu han shu de xing zhi ,yan jiu le bu ke wei ?-wei bu bian tu mo hu you hua wen ti de jie ji ke hua 。zai di wu zhang ,wo men yin jin le mo hu xiang liang shi bian fen bu deng shi ,bing ju fen bie zai g-ke wei de mo hu xiang liang han shu de ?-bu bian tu xing 、?-yan ge bu bian ao xing he ?η-wei bu bian tu xing de jia she xia ,tan tao le mo hu xiang liang shi bian fen bu deng shi yu mo hu xiang liang you hua wen ti de jie zhi jian de guan ji 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自重庆理工大学的陈望，发表于刊物重庆理工大学2019-07-16论文，是一篇关于模糊映射论文,模糊广义凸性论文,模糊优化论文,解集刻画论文,模糊变分不等式论文,重庆理工大学2019-07-16论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自重庆理工大学2019-07-16论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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