导读:本文包含了约束变分不等式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:变分不等式,交替方向法,全局收敛性
约束变分不等式论文文献综述
张从军,李赛,吕丽霞,王月虎[1]（2019）在《一种混合算法求解可分离带线性约束的变分不等式问题》一文中研究指出本文研究了大规模的可分离带线性约束的变分不等式问题,提出了基于对数二次临近点法的交替方向法,新算法的每步用一个非线性方程组来代替变分不等式子问题.通过有效求解非线性方程组,使得新算法简单易行而且一定程度上提高了计算的效率.同时,在映射单调和原问题解集非空的条件下,证明了此算法具有全局收敛性,最后通过数值实验说明了此算法是有效可行的.(本文来源于《数学杂志》期刊2019年02期）
何基好,向淑文,贾文生,卢大远,邓喜才[2]（2018）在《约束对应的图像拓扑下拟变分不等式解的稳定性》一文中研究指出以往关于拟变分不等式解的稳定性的研究,都采用约束映射之间的一致度量.现采用约束映射图像之间的Hausdorff度量,并在此弱图像拓扑下,得到了拟变分不等式解的稳定性,即在Baire分类的意义下,大多数的拟变分不等式的解均是本质的.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2018年10期）
董文[3]（2018）在《一类锥约束变分不等式问题的最优性条件及其在生态产业链中的应用》一文中研究指出近年来,变分不等式作为研究均衡问题的有力统一方法,有关方面的学术研究也日益增多,特别是用像空间分析法来研究变分不等式问题.本文利用像空间分析法,研究了一类锥约束变分不等式问题的非线性分离方法.首先利用Gerstewitz非线性标量化函数,构造出了叁个非线性弱分离函数、两个非线性正则弱分离函数和一个非线性强分离函数.借助这些分离函数,建立了一些弱或强的择一性定理,并由此讨论了该变分不等式问题的最优性条件.然后,鉴于间隙函数与误差界在优化方法中有着重要的作用,构造了该变分不等式问题的两个间隙函数,并利用此间隙函数和一些假设条件,证明了该变分不等式问题的解集满足误差界.生态产业链作为一种复杂的产业生态系统,其应用非常广泛,利用变分不等式理论来构建生态产业均衡模型或分析生态产业均衡条件的研究也日益增多,而利用逆变分不等式理论来探讨与生态产业链相关的研究却不多.基于此,本文利用文献[34]建立的生态产业均衡结构及标号系统描述,针对生态产业链中各种复杂网络结构,在一定假设条件下,探讨了各企业通过成本来控制利润率的逆变分不等式,说明了它们关于成本的最优改变量是相应逆变分不等式的解,并给出了其解的一些性质.(本文来源于《西南大学》期刊2018-06-05）
董文,张俊容,王逸云,黄拉[4]（2018）在《一类锥约束变分不等式问题的最优性条件》一文中研究指出利用像空间分析法,本文研究了带锥约束的变分不等式的最优性条件.利用Gerstewitz非线性标量化函数,给出了叁个非线性弱分离函数、两个非线性正则弱分离函数和一个非线性强分离函数.然后,利用此分离函数,得到了带锥约束的变分不等式的弱或强的最优性条件.(本文来源于《数学进展》期刊2018年03期）
管崇虎,陈婧[5]（2018）在《一个梯度约束的变分不等式中的自由边界问题》一文中研究指出考虑一个抛物型梯度约束的变分不等式min{v_t-1/2σ~2v_(xx)-μv_x+cv,v_x-1}=0.问题来源于以公司最优分红模型为背景的随机最优控制问题.本文运用偏微分方程技术,通过引入惩罚方法,得到变分不等式解的存在唯一性和一些先验估计,然后进一步讨论自由边界的性质,最终证明自由边界不仅可以表示成x关于t的函数,而且是以0为起点、单调递增、C~∞的曲线.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
董文,欧小庆,李金富,陈加伟[6]（2017）在《一类锥约束变分不等式问题的间隙函数和误差界》一文中研究指出鉴于间隙函数与误差界在优化方法中有重要的作用,特别地,误差界能刻画可行点和变分不等式解集之间的有效估计距离.利用像空间分析法,构造了带锥约束变分不等式的间隙函数.然后,利用此间隙函数,得到了带锥约束变分不等式的误差界.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2017年08期）
王亚燚[7]（2017）在《关于箱约束随机变分不等式问题的两类新模型及其求解方法》一文中研究指出变分不等式问题作为一类具有普遍意义的均衡问题,在许多领域有着广泛的实际应用,而在解决诸如供应链、交通、库存等问题中会遇到需求、喜好、天气等不确定因素,忽视这些不确定因素将产生灾难性的后果,这导致近年来对箱约束随机变分不等式问题(SVI(l,u,F))的研究成为热点问题,促使其无论在理论方面或者求解算法方面均取得丰硕成果.本文在前人研究基础上,主要针对求解SVI(l. u, F)的两种方法进行相关研究,研究结果如下:首先,受Sun和Womersley所提出连续可微的价值函数的启发,构造出求解SVI(l,u,F)的期望值(Expected Value,简记为EV)模型,进一步,在一定条件下,说明该EV问题水平集有界.由于EV问题目标函数中含有不易计算的数学期望,继而利用基于蒙特卡罗方法的样本均值近似方法给出此模型的近似问题,并且研究该模型近似问题全局最优解序列以及稳定点序列的收敛性结果.其次,当随机变量波动较大时,即使SVI(l,u,F)有解,应用EV方法求得的解与实际解会有较大偏差.为此,本文利用极小化最大残差的方法构造出与箱约束随机线性变分不等式(SLVI(l,u,F))等价的鲁棒优化问题,由于该优化问题中含有最大函数与最小函数,使得优化问题不易求解,从而本文给定几种不确定因素集合,将其转化为易处理的鲁棒优化再定式.值得注意的是,该转化方式同样适用于求非单调SLVI(l,u,F)的鲁棒解.(本文来源于《辽宁大学》期刊2017-04-01）
庞丽萍,吕佳佳,孟凡云,王金鹤[8]（2016）在《具有广义多面体约束的参数变分不等式解映射伴同导数》一文中研究指出在研究参数变分不等式稳定性理论及均衡约束数学规划的最优性条件时,计算参数变分不等式解映射的伴同导数显得尤为重要.考虑了具有等式约束的广义多面体约束的参数不等式.首先,在无约束规范条件下,利用二阶微分理论,给出了具有广义多面体约束的法锥的图的法锥.其次,借助辅助多面体集合及约束规范条件,得到了更为简洁的法锥形式.最后,给出参数变分不等式的解映射的伴同导数.(本文来源于《大连理工大学学报》期刊2016年05期）
吴德运,黄崇超[9]（2016）在《凸约束变分不等式的基于LQP方法的算法》一文中研究指出利用KKT条件将一类凸约束变分不等式问题转化为线性约束变分不等式问题,在证明了构成函数在特定区域具有单调性的基础上,提出了一种新的基于LQP(logrithmic-quadratic proximal)方法的算法,给出了相应算法的全局收敛性证明和数值实验结果.(本文来源于《武汉大学学报(理学版)》期刊2016年05期）
杨波,黄崇超[10]（2017）在《一类线性约束变分不等式问题的幂罚函数法》一文中研究指出本文研究了一类线性约束变分不等式(Ⅵ)的幂罚函数法求解问题.利用Ⅵ的KKT条件,将Ⅵ转化为等价的混合互补问题和一个新的Ⅵ问题,并在一定条件下分析了解的存在性和唯一性.利用度理论证明了幂罚方程组解的存在性与唯一性.由以上结果最终证明了幂罚函数法的收敛性,即幂罚方程组的解收敛于Ⅵ问题的解.(本文来源于《数学杂志》期刊2017年03期）
约束变分不等式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
以往关于拟变分不等式解的稳定性的研究,都采用约束映射之间的一致度量.现采用约束映射图像之间的Hausdorff度量,并在此弱图像拓扑下,得到了拟变分不等式解的稳定性,即在Baire分类的意义下,大多数的拟变分不等式的解均是本质的.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
约束变分不等式论文参考文献
[1].张从军,李赛,吕丽霞,王月虎.一种混合算法求解可分离带线性约束的变分不等式问题[J].数学杂志.2019
[2].何基好,向淑文,贾文生,卢大远,邓喜才.约束对应的图像拓扑下拟变分不等式解的稳定性[J].西南大学学报(自然科学版).2018
[3].董文.一类锥约束变分不等式问题的最优性条件及其在生态产业链中的应用[D].西南大学.2018
[4].董文,张俊容,王逸云,黄拉.一类锥约束变分不等式问题的最优性条件[J].数学进展.2018
[5].管崇虎,陈婧.一个梯度约束的变分不等式中的自由边界问题[J].华东师范大学学报(自然科学版).2018
[6].董文,欧小庆,李金富,陈加伟.一类锥约束变分不等式问题的间隙函数和误差界[J].西南大学学报(自然科学版).2017
[7].王亚燚.关于箱约束随机变分不等式问题的两类新模型及其求解方法[D].辽宁大学.2017
[8].庞丽萍,吕佳佳,孟凡云,王金鹤.具有广义多面体约束的参数变分不等式解映射伴同导数[J].大连理工大学学报.2016
[9].吴德运,黄崇超.凸约束变分不等式的基于LQP方法的算法[J].武汉大学学报(理学版).2016
[10].杨波,黄崇超.一类线性约束变分不等式问题的幂罚函数法[J].数学杂志.2017