本文主要研究内容
作者梁婕（2019）在《EQ-代数上的微分算子及核算子》一文中研究指出：众所周知,模糊型理论是型理论的一般化.作为模糊型理论相对应的真值代数结构V.Novak在2006年最先提出了EQ-代数.它是比剩余格更一般化的代数结构,并且各类子结构逻辑的代数语义均是以剩余格为基础建立起来的.核算子是直觉命题逻辑的代数语义.微分的思想源于分析学中.本文主要研究了EQ-代数上的微分算子及核算子理论.主要研究内容如下:首先,我们给出了EQ-代数上微分算子的定义,并且研究了EQ-代数上微分算子的性质.定义并研究了EQ-代数上两类特殊的微分算子—useful微分和simple微分.并且利用useful微分得到E上的固定点集所构成的集合Fixd(E),并且证明了(Fixd(E),⊙,～1,1’)是一个good EQ-代数;继而证明了在EQ-代数中,simple ⊙-微分dt⊙和simple→-微分f_t→之间可以形成一个伽罗瓦联结.并且进一步证明了Fixdt⊙(E)和Fixf_t→(E)是序同构的.最后,研究了由d-滤子诱导的商代数,得到(d/F)(E/F)=Fix/d(E/F)和d(E)/d(F)之间是序同构的.其次,我们在EQ-代数上引入了核算子.此外,我们还得到在剩余EQ-代数下,单调核算子和强核算子的的等价刻画.由此证明了在单调核算子f下,E的像f(E)是一个剩余EQ-代数.紧接着给出了剩余EQ-代数上的normal算子的定义,得到了normal算子和强核算子的等价刻画.进一步研究了E上的三个特殊的映射,并且给出了这三个映射与强核算子之间的等价刻画.最后,结合EQ-代数上的simple→-微分,得到f_t→是单调的核算子当且仅当f_t→(x⊙y)≤f_t→(x)⊙f_t→(y).
Abstract
zhong suo zhou zhi ,mo hu xing li lun shi xing li lun de yi ban hua .zuo wei mo hu xing li lun xiang dui ying de zhen zhi dai shu jie gou V.Novakzai 2006nian zui xian di chu le EQ-dai shu .ta shi bi sheng yu ge geng yi ban hua de dai shu jie gou ,bing ju ge lei zi jie gou luo ji de dai shu yu yi jun shi yi sheng yu ge wei ji chu jian li qi lai de .he suan zi shi zhi jiao ming ti luo ji de dai shu yu yi .wei fen de sai xiang yuan yu fen xi xue zhong .ben wen zhu yao yan jiu le EQ-dai shu shang de wei fen suan zi ji he suan zi li lun .zhu yao yan jiu nei rong ru xia :shou xian ,wo men gei chu le EQ-dai shu shang wei fen suan zi de ding yi ,bing ju yan jiu le EQ-dai shu shang wei fen suan zi de xing zhi .ding yi bing yan jiu le EQ-dai shu shang liang lei te shu de wei fen suan zi —usefulwei fen he simplewei fen .bing ju li yong usefulwei fen de dao Eshang de gu ding dian ji suo gou cheng de ji ge Fixd(E),bing ju zheng ming le (Fixd(E),⊙,～1,1’)shi yi ge good EQ-dai shu ;ji er zheng ming le zai EQ-dai shu zhong ,simple ⊙-wei fen dt⊙he simple→-wei fen f_t→zhi jian ke yi xing cheng yi ge ga luo wa lian jie .bing ju jin yi bu zheng ming le Fixdt⊙(E)he Fixf_t→(E)shi xu tong gou de .zui hou ,yan jiu le you d-lv zi you dao de shang dai shu ,de dao (d/F)(E/F)=Fix/d(E/F)he d(E)/d(F)zhi jian shi xu tong gou de .ji ci ,wo men zai EQ-dai shu shang yin ru le he suan zi .ci wai ,wo men hai de dao zai sheng yu EQ-dai shu xia ,chan diao he suan zi he jiang he suan zi de de deng jia ke hua .you ci zheng ming le zai chan diao he suan zi fxia ,Ede xiang f(E)shi yi ge sheng yu EQ-dai shu .jin jie zhao gei chu le sheng yu EQ-dai shu shang de normalsuan zi de ding yi ,de dao le normalsuan zi he jiang he suan zi de deng jia ke hua .jin yi bu yan jiu le Eshang de san ge te shu de ying she ,bing ju gei chu le zhe san ge ying she yu jiang he suan zi zhi jian de deng jia ke hua .zui hou ,jie ge EQ-dai shu shang de simple→-wei fen ,de dao f_t→shi chan diao de he suan zi dang ju jin dang f_t→(x⊙y)≤f_t→(x)⊙f_t→(y).
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自西北大学的梁婕，发表于刊物西北大学2019-10-08论文，是一篇关于代数论文,微分论文,固定点集论文,核算子论文,西北大学2019-10-08论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自西北大学2019-10-08论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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