邓石生
摘要：对于高考时出现“会而不对，对而不全，全而不优”的答题失误，我们有必要对这些失误进行分析，探求解决的办法和策略。通过重视题目点评，可以培养学生的思维品质。
关键词：题目的点评；培养；思维能力
作者简介：邓石生，任教于广东省肇庆市鼎湖中学。
随着课程与教材改革的深入和发展，高考与课改同步，高考试题更着力体现“立足基础，突出能力，强化应用”。但是许多学生在考试时出现“会而不对，对而不全，全而不优”的答题失误，我们有必要对这些失误进行分析，探求解决的办法和策略。
一、重视概念的点评，培养学生认识事物的本质
高中数学的基础知识，是学生进入高等学校继续学习的基础，也是参加社会实践必备的知识，但是不少学生理解概念的深度不够，在解题中就会出现各种各样的错误。而数学概念是数学教学的重要组成部分,是提高学生分析问题和解决问题能力的前提。对于所考察的题目中所涉及的概念不清楚或一知半解，就没有办法下手做题，或者乱做，不但得不了分，还浪费了宝贵的时间。例如函数这一章概念就很多：函数的定义、函数的定义域、值域、对应法则、函数的单调性、奇偶性、周期性等等，这些概念不清，怎样解答函数的题目呢？
例如：2003年新课程卷文史类第8题理科第4题，学生对共线向量与单位向量没有理解，搞不清三角形的内外心与重心等。又如2004年全国第12题：将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有()。
A.12种B.24种C.36种D.48种
所以对于概念性问题一定要认真审题，深入理解，综合应用。对待学生发生概念理解的错误不该抱怨。预防和纠正错误，也是培养学生思维品质的一个重要方面，更是培养创新能力的一个良好渠道。对错误要认真分析、研究，要根据错误的原因、性质和程度，采取相应措施，预防和纠正错误。比如：若属个别、偶然的错误，采取个别辅导的方法较好，若属理解、技能错误，则不能满足于指出错误所在，还应针对错误类型、程度、范围，给予帮助和指导，再通过有针对性训练，强化正确认识。更重要的，要参与数学概念的建立过程，培养学生思维的严谨性。数学概念的形成一般来自于解决实际问题或数学自身发展的需要、教材上的定义常隐去概念形成的思维过程，教师要积极引导学生参与数学概念的建立过程，使学生理解概念的来龙去脉，加深对概念的理解，必要时还可以通过举反例来准确把握概念的本质。例如椭圆概念的教学，可分几个步骤进行：(1)实验——获得感性认识(要求学生用事先准备的两个小图钉和一长度为定长的细线，将细线的两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，所得图形为椭圆)；(2)提出问题，思考讨论。①椭圆上的点有何特征？②当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？③当细线的长小于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？④你能给椭圆下一个定义吗？(3)揭示本质，给出定义。像这样，学生经历了实验、讨论后，对椭圆定义的实质会掌握得很好。
二、重视公式、定理的点评，培养知识的运用、转化能力
像这类题，一定要熟记公式定理，并且要知道它们成立的条件。更重要的是，参与公式的发现过程，培养学生思维的独创性。数学公式定理形成过程大致有两种情况：一是经过观察、分析，用不完全归纳法、类比等提出猜想，而后寻求逻辑证明；二是从理论推导得出结论。教学中的每个公式、定理都是数学家辛勤研究的结晶，他们的研究蕴藏着深刻的数学思维过程，而现行的教材中只有公式定理的结论和推导过程，而缺少公式定理的发现过程，因此，引导学生参与公式、定理的发现过程对培养学生的创造能力有着十分重要的意义。
三、重视“凭经验引起的失误”的点评，培养创新能力
数学是一门系统性、逻辑性很强的学科，如果平时缺乏严格训练，缺乏严谨良好的学习习惯，书写不规范，只求三言两语，不求推理有据，凭自己的所谓“经验”而造成的答题失误。数学的题目变化多样，如果只联系做过题目的解题思路，只会误入歧途。
以上解法，基本上无知识性错误，但是根据解答题的要求，存在论证过程不祥，表述不准确，文字说明过于简单的轻而易举的经验性错误。认为此题不难，三步两步写个过程，就完成任务。这种不良的解题意识，应值得每位学生切忌。
四、重视心理素质及应试策略的点评
考试时，由于时间紧、压力大，有些学生心理素质不过关，情绪激动，求胜心切，看题、审题失误，发挥不出正常水平。有些学生看到时间不多，还有很多题没做，紧张起来，看到这道题分数多，做一下，那道题好像不难，也做一下，结果一道题也做不好。
对于这种情况，我们希望做到：首先要静下心来，纵观全卷，大概了解此卷试题的类容、要求及题型，从而做好正确的选择，先易后难的一般解题顺序一个一个地完成。其次，调减压力，轻松答题。心理学的研究指出：“压力是生活的一部分，是自然的，不可避免的。一定程度的压力有益于我们的心理成长，增加生活情趣，激发我们奋进，有助于我们更敏捷的思考，更勤奋的工作，更增强我们的自尊心和自信，因为有了特定的能够实现的人生目标。”俗话说得好：“人无压力轻飘飘，井无压力不出油。”但如果考试压力过大，就会使人精神过度紧张，情绪高度焦虑，对考试结果忧心忡忡，患得患失，这样就会导致考试失败或“怯场”现象的发生。第三，防止粗心，避免失分。“会而不对，对而不全”已成高考失分的老大难问题。不少考生一看到自己熟悉的内容、题型，常会由“心中窃喜”到“忘乎所以”，造成审题不细心，答题不规范，轻易丢分。因此，考生在考试过程中要时刻提醒自己“我易人易别大意”，力求做到胆大心细，周密考虑，会而求对，对而求全，争取在中下档题目中拿到高分。第四，仔细审题，避免失误。原原本本读题，搞清题目的要求是什么，给了哪些条件，有哪些限制因素，之后理清思路，设计好解题步骤。凡是会的题目，解题步骤要完整，答案要准确无误；遇到熟题要找差异，防止思维定势造成南辕北辙；遇到容易的题目要看看是否有迷惑因素，防止麻痹轻率造成判断错误；遇到难题要冷静分析，能做多少做多少，迅速转入下一题。
当然，学生除了以上所说的失误之外，还有其它能力方面的失误，不能在这里一一列举。以上只是个人见解，仅供参考。
参考文献：
[1]汤服成，祝炳宏，喻平.中学数学解题思想方法[M].南宁：广西师范大学出版社，1998.
[2]王岳庭.数学教师的素质与中学生数学素质的培养论文集[M].北京：海洋出版社，1998.
作者单位：广东省肇庆市鼎湖中学
邮政编码：526070
EmphasizingCommentsonTitlesandCultivatingStudents’ThinkingQuality
DENGShisheng
Abstract:Accordingtoerrorsthat“canbutwrong,correctbutpartial,totalbutbad”,itisnecessarytoanalyzetheseerrorsandprobeintoproblem-solvingmethodsandstrategies.Byemphasizingcommentsontitles,students’thinkingqualitycanbecultivated.
Keywords:commentsontitles;cultivation;thinkingability