导读:本文包含了有限点法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:有限点法,移动最小二乘,迎风格式,土壤溶质迁移方程
有限点法论文文献综述
秦新强,苏李君,王兴,李永真,王岳玲[1]（2019）在《土壤溶质迁移方程的迎风稳定有限点法》一文中研究指出针对土壤溶质迁移方程具有对流项的特性,构造了迎风稳定有限点方法.该方法采用自适应迎风格式使其支持域偏向于迎风侧,以获取到上游信息,在对流占优的情况下,避免数值震荡现象.通过对一维和二维土壤溶质迁移方程的数值计算,详细分析了在不同布点、不同时间步长、不同影响因子的作用下,新算法数值解的收敛性、收敛阶与稳定性.数值结果表明本文方法在边界及梯度变化大的区域内,可以有效地提高计算精度,达到消除数值震荡的目的.(本文来源于《工程数学学报》期刊2019年04期）
王文璟[2]（2019）在《基于有限元法–正交球面波源边界点法的振动体声学灵敏度分析》一文中研究指出建筑噪声是环境噪声污染的一个主要来源,解决建筑噪声辐射问题的根本途径是从噪声源入手控制噪声的产生,也就是对建筑设备进行低噪声设计.因此,必须对噪声源进行量化的声学灵敏度分析,以便为设计提供优化方向.本文提出基于有限元法-正交球面波源边界点法的声学灵敏度计算方法,用于振动体的辐射声场对振动体的材料和结构几何参数等设计变量的灵敏度计算.该方法避免了有限元-边界元法存在的系数矩阵奇异积分、数值求积和非唯一性问题,从而降低了设计计算的难度.数值计算结果表明了所提分析方法的正确性与可行性.(本文来源于《广西科技大学学报》期刊2019年03期）
杨红红,秦新强[3]（2018）在《对流占优扩散反应方程的定制有限点法》一文中研究指出传统的微分方程数值解方法求解对流占优扩散反应方程时,往往产生数值震荡现象。为了消除数值震荡,本文结合定制有限点方法(TFPM)构造了一种新的数值算法。该方法基于所求解问题的局部性质量身构建,能够有效消除对流占优引起的数值不稳定。给出了不同离散形式的稳定性条件,并通过数值算例验证了解法的高效性。(本文来源于《西安理工大学学报》期刊2018年02期）
杨红红[4]（2018）在《对流占优扩散方程的定制有限点法研究》一文中研究指出传统的微分方程数值解方法在求解对流占优问题时,常常会产生数值震荡或数值扩散现象。针对对流占优问题引起的数值不稳定现象,本文提出了定制有限点法(Tailored finite point method,简记为TFPM)用于数值求解变系数的奇异摄动对流扩散方程。定制有限点法的算法格式基于所求解问题的解在各离散点的局部性质所“量身”构建,是求解奇异摄动问题的一种有效的高精度算法。对于时间分数阶变系数对流占优扩散方程,经典有限差分法在对流占优情况下容易产生非物理震荡,而采用定制有限点法处理空间项,能够有效的避免由扩散系数过小引起的数值震荡现象.本文主要研究工作有以下几个方面:首先,介绍了定制有限点法的基本原理和研究进展史,以及分数阶微分算子的定义与基本性质和分数阶导数的数值逼近;同时,还介绍了对流扩散方程和时间分数阶对流扩散方程的研究背景及研究现状。其次,针对一维、二维的对流占优扩散方程与时间分数阶对流占优扩散方程,分别构造了定制有限点数值算法:针对一维非稳态对流扩散方程,分别介绍了显式TFPM格式、隐式TFPM格式和基于指数变换方程的TFPM算法;针对时间分数阶对流扩散方程,分别介绍了基于G-L逼近与L1逼近的TFPM离散格式:深入讨论了数值模拟结果与空间步长和时间步长之间的关系,分析了算法的收敛阶,进而将数值模拟误差结果分别与有限差分法、特征有限差分法进行比较,充分证明了本文方法的高效性。最后,通过理论分析,讨论了本文算法的稳定性。针对一维、二维的时间分数阶对流扩散方程,分别讨论了基于G-L逼近与L1逼近的TFPM离散格式的稳定性。从理论上分析了算法的可行性和有效性。(本文来源于《西安理工大学》期刊2018-06-30）
陈镇鹏,宋言,张雄,吴博[5]（2017）在《耦合有限元物质点法及其在流固耦合问题中的应用》一文中研究指出有限元法在求解大变形问题时会遇到网格畸变和时间步长严重减小的问题。物质点法在大变形问题中无网格扭曲问题,且粒子代表了物质流动,无需界面追踪算法。但在小变形问题中,物质点法的精度和效率均低于有限元法。该课题组针对冲击侵彻问题提出的耦合有限元物质点法分别采用有限元法和物质点法模拟小变形和大变形物体,物体间的相互作用通过接触算法实现,既保留了有限元针对小变形问题高精度高效率的特点,又避免了材料大变形给有限元法带来的网格扭曲和时间步长严重减小的问题,还可以自动追踪界面。在流固耦合问题中,固体变形较小而流体变形较大,因此也适合用耦合有限元物质点法求解。该文简要介绍了耦合有限元物质点法的基本原理,并将其应用于流固耦合问题中,取得了较好的效果,表明耦合有限元物质点法是分析流固耦合问题的一种有效的方法。(本文来源于《工程力学》期刊2017年12期）
磨恬静,吴海,李琰,李双蓓[6]（2017）在《热环境下基于物理中面的功能梯度板几何非线性分析的样条有限点法》一文中研究指出运用样条有限点法,采用厚/薄板通用理论,以面内位移、挠度和剪切应变为基本位移场,基于功能梯度板的物理中面建立了热环境中板的非线性变形分析新模型。研究改变板边界约束条件和功能梯度材料的梯度指数时,热环境中随着温度变化而引起的面内边界力对FGM板线性和几何非线性弯曲变形的影响。结果表明,本文新建立的模型对热环境中厚/薄功能梯度板的弯曲变形分析具有通用性和有效性,没有剪切闭锁现象,计算效率和精度高。热环境对FGM板的非线性弯曲行为会产生非常不利的影响,对小挠度变形影响更大,不容忽视。(本文来源于《第十一届南方计算力学学术会议（SCCM-11）摘要集》期刊2017-10-20）
陈镇鹏,宋言,张雄,吴博[7]（2017）在《耦合有限元物质点法及其在流固耦合问题中的应用》一文中研究指出有限元法在求解大变形问题时会遇到网格畸变和时间步长严重减小的问题。物质点法在大变形问题中无网格扭曲问题,且粒子代表了物质流动,无需界面追踪算法。但在小变形问题中,物质点法的精度和效率均低于有限元法。本课题组针对冲击侵彻问题提出的耦合有限元物质点法分别采用有限元法和物质点法模拟小变形和大变形物体,物体间的相互作用通过接触算法实现,既保留了有限元针对小变形问题高精度高效率的特点,又避免了材料大变形给有限元法带来的网格扭曲和时间步长严重减小的问题,还可以自动追踪界面。在流固耦合问题中,固体变形较小而流体变形较大,因此也适合用耦合有限元物质点法求解。本文简要介绍了耦合有限元物质点法的基本原理,并将其应用于流固耦合问题中,取得了较好的效果,表明耦合有限元物质点法是分析流固耦合问题的一种有效的方法。(本文来源于《第26届全国结构工程学术会议论文集（第Ⅰ册）》期刊2017-10-20）
王岳玲[8]（2017）在《土壤水盐运移方程的有限点法研究》一文中研究指出无网格法是在局部域上的节点处定义形函数,能够在计算区域任意增减节点,克服了有限元法在数值计算中对网格的依赖。本文提出的有限点法属于无网格法的一种,有限点法采用移动最小二乘方法构造形函数,用配点法离散控制方程。对于土壤水盐运移模型中的对流-弥散模型,有限元法、有限差分法在对流占优情况下容易产生震荡,而有限点法在离散控制方程之前首先给控制方程施加稳定项,并在梯度变化较大的区域采用自适应迎风格式,可以有效的避免数值震荡。本文主要的研究工作有如下几个方面:首先,介绍了有限点法的基本原理和处理方法,包括移动最小二乘形函数的构造,权函数和支持域尺寸大小的选取方法、施加稳定项原理、自适应迎风格式的应用条件以及对控制方程的离散原则。其次,针对线性的一维、二维土壤盐分运移方程,构造了有限点数值算法;针对非线性的一维、二维土壤水分运动方程,对计算过程中用到的显式格式和隐式格式的处理方法做了介绍,构造了有限点数值算法。最后,分别针对一维、二维土壤水分运动方程和土壤盐分运移方程进行了数值模拟,深入讨论了数值模拟结果与支持域大小、空间步长和时间步长之间的关系,并分析了收敛阶和计算时间,进而将数值模拟结果分别与有限元法、特征有限元和有限差分法进行比较,说明本文提出的有限点法是有效的。(本文来源于《西安理工大学》期刊2017-06-30）
吴海[9]（2017）在《基于物理中面的压电功能梯度板几何非线性分析的样条有限点法》一文中研究指出功能梯度材料(Functionally Graded Materials)是一种近年发展起来的新型复合材料,结合了多种材料的特质,具有耐高温、耐腐蚀、耐磨损等优点,优于一般均质材料和层合材料。其材料组成成分在空间上呈连续分布,因此可以避免热环境中的应力集中现象,是层合材料不可比拟的。目前,FGM广泛运用于航空航天、能源、生物、土木等工程领域,材料组成种类由最开始的金属/陶瓷发展到了金属/金属,金属/非金属,非金属/陶瓷等多种组合,对FGM力学性能的研究目前十分活跃。压电材料独有的正逆压电效应,既可作为驱动器,也可作为传感器,被广泛运用于结构的健康监测和控制领域当中。结合压电材料和FGM二者的优点,将压电材料与FGM组合成为新型的智能结构是未来结构优化设计的新方向,对压电FGM结构的力学性能进行深入的研究和实践应用探讨具有理论和工程应用价值。FGM材料组份上的连续分布给FGM结构的非线性力学行为研究带来了困难。物理中面在分析非线性问题时具有本构方程简洁、计算收敛性较好的优点;样条有限点法是一种无网格方法,用于求解几何非线性问题具有优势,可以避免板发生大变形时网格扭曲引起的网格重构的问题。因此本文基于物理中面,以及板的经典理论和一阶剪切理论,采用样条有限点法建立FGM板几何非线性弯曲的计算模型。通过MATLAB软件编程分析热环境和电场中FGM板的几何非线性静力弯曲行为。首先,研究热环境和电场两种特殊环境下FGM板线性弯曲行为,探讨温度/电场施加方式、FGM材料组分和梯度、厚跨比等参数变化时,温度和电场对FGM板的应力、位移的影响规律,利用压电材料对FGM板进行形状控制。其次,考虑几何非线性,研究FGM板发生大挠度变形时的应力分布规律,并且通过参数分析,分别改变板的温度场、材料梯度、长宽比、厚跨比等,探讨FGM板几何非线性弯曲规律。研究表明,本文采用样条有限点法,基于物理中面研究压电功能梯度板的几何非线性弯曲问题,方法可靠,计算较为简便,收敛性较好。(本文来源于《广西大学》期刊2017-06-01）
刘辉[10]（2017）在《基于样条有限点法的加筋土挡墙变形分析》一文中研究指出本文结合长江鱼洞段河岸整治工程,采用新的理论计算方法—样条有限点法分析加筋土挡墙的变形,对影响加筋土挡墙变形的挡墙高度、筋带特性、筋带分布、加筋体填料内摩擦角和弹性模量、后方填料内摩擦角等因素分别进行了分析,并与有限元计算结果进行对比,探讨加筋土挡墙的变形计算方法。论文的主要研究内容及结论如下:1、分别将加筋土挡墙简化为弹性地基板和悬臂梁两种模型,利用样条有限点法对这两种简化模型进行理论计算分析,结果表明:样条有限点法计算结果与有限元计算结果比较接近。2、根据对加筋填料和挡墙高度对加筋土挡墙侧向变形的影响分析,可知加筋填料的内摩擦角及弹性模量对挡墙水平侧向变形有较大影响,内摩擦角和弹性模量增大均能减小挡墙的变形;同样,后方填料内摩擦角增大也能减小挡墙的侧向变形。同等条件下,加筋土挡墙越高,其侧向变形越大;对高度较大的加筋土挡墙采用台阶式将有效减少挡墙的变形。3、筋带特性及筋带分布对挡墙侧向变形也有很大影响,计算结果表明:一定范围内,加筋带弹性模量的增加能够有效减小挡墙的水平侧向变形;筋带横向长度的增加也能减小侧向变形,但筋带超过一定长度后其作用明显减弱;减小筋带的竖向布置间距也可减少挡墙的侧向变形,但过小的间距形成“超筋土”后,作用也明显降低。4、采用灰关联法分析影响加筋土挡墙侧向变形的各因素敏感性,可知挡墙高度对加筋土挡墙侧向变形的影响最大,其余依次为筋带竖向布置间距、墙后填料内摩擦角、加筋体填料内摩擦角、加筋体填料弹性模量、筋带横向长度以及筋带弹性模量等。5、依据样条有限点法的计算结果,采用多因素分析法,获得了加筋土挡墙侧向变形的简化计算公式。(本文来源于《重庆交通大学》期刊2017-05-10）
有限点法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
建筑噪声是环境噪声污染的一个主要来源,解决建筑噪声辐射问题的根本途径是从噪声源入手控制噪声的产生,也就是对建筑设备进行低噪声设计.因此,必须对噪声源进行量化的声学灵敏度分析,以便为设计提供优化方向.本文提出基于有限元法-正交球面波源边界点法的声学灵敏度计算方法,用于振动体的辐射声场对振动体的材料和结构几何参数等设计变量的灵敏度计算.该方法避免了有限元-边界元法存在的系数矩阵奇异积分、数值求积和非唯一性问题,从而降低了设计计算的难度.数值计算结果表明了所提分析方法的正确性与可行性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
有限点法论文参考文献
[1].秦新强,苏李君,王兴,李永真,王岳玲.土壤溶质迁移方程的迎风稳定有限点法[J].工程数学学报.2019
[2].王文璟.基于有限元法–正交球面波源边界点法的振动体声学灵敏度分析[J].广西科技大学学报.2019
[3].杨红红,秦新强.对流占优扩散反应方程的定制有限点法[J].西安理工大学学报.2018
[4].杨红红.对流占优扩散方程的定制有限点法研究[D].西安理工大学.2018
[5].陈镇鹏,宋言,张雄,吴博.耦合有限元物质点法及其在流固耦合问题中的应用[J].工程力学.2017
[6].磨恬静,吴海,李琰,李双蓓.热环境下基于物理中面的功能梯度板几何非线性分析的样条有限点法[C].第十一届南方计算力学学术会议（SCCM-11）摘要集.2017
[7].陈镇鹏,宋言,张雄,吴博.耦合有限元物质点法及其在流固耦合问题中的应用[C].第26届全国结构工程学术会议论文集（第Ⅰ册）.2017
[8].王岳玲.土壤水盐运移方程的有限点法研究[D].西安理工大学.2017
[9].吴海.基于物理中面的压电功能梯度板几何非线性分析的样条有限点法[D].广西大学.2017
[10].刘辉.基于样条有限点法的加筋土挡墙变形分析[D].重庆交通大学.2017