导读:本文包含了勒让德正交多项式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:最优控制,勒让德正交多项式,序列二次规划,收敛性
勒让德正交多项式论文文献综述
李超,王源昌,孙锐[1]（2014）在《最优控制问题参数化研究—基于勒让德正交多项式逼近》一文中研究指出使用勒让德正交多项式逼近方法,将Lagrange型最优控制问题转化为非线性规划问题.采用序列二次规划方法对此非线性规划问题的求解,并对多项式逼近和非线性规划求解后得到的解是否收敛给出了证明和实例分析.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2014年04期）
高忠社[2]（2006）在《Daubechies小波函数的勒让德正交多项式逼近与有限元法》一文中研究指出本文讨论了Daubechies小波的勒让德正交多项式的逼近问题，并将其应用于矩形薄板的小挠度问题。首先，进一步计算出更多逼近的过程变量w_j~(k+1)(j，k=0，1．…)和勒让德多项式的系数a_n(n=0，1，…)，并且给出逼近尺度函数的勒让德多项式组合的表达式(?)(x)，然后再利用两尺度关系，得到了小波函数的近似表达式(?)(x)和逼近的图形，进一步利用上面得到的近似的尺度函数和小波函数构造张量积形式的二维Daubechies小波，这样就得到了二维张量积形式的尺度函数和小波函数的近似图像、一、二阶偏导数的图像。其次，对于矩形薄板的小挠度问题用本文得到的二维张量积形式Daubechies小波的近似函数进行分析，得到了矩形薄板的小挠度问题的近似的小波有限元解，并对其边界问题作出了分析。最后，得到了相应的误差阶为O(h~4)。(本文来源于《西北师范大学》期刊2006-06-01）
刘缵武[3]（2000）在《关于勒让德多项式导数的正交性》一文中研究指出本文证明了勒让德多项式 Pn( x)的 k阶导数 P( k)n ( x)是 [-1 ,1 ]上关于权函数 ρ( x) =( 1 -x2 ) k的正交多项式 ,推广了 [1 ]的结果 .(本文来源于《工科数学》期刊2000年03期）
勒让德正交多项式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文讨论了Daubechies小波的勒让德正交多项式的逼近问题，并将其应用于矩形薄板的小挠度问题。首先，进一步计算出更多逼近的过程变量w_j~(k+1)(j，k=0，1．…)和勒让德多项式的系数a_n(n=0，1，…)，并且给出逼近尺度函数的勒让德多项式组合的表达式(?)(x)，然后再利用两尺度关系，得到了小波函数的近似表达式(?)(x)和逼近的图形，进一步利用上面得到的近似的尺度函数和小波函数构造张量积形式的二维Daubechies小波，这样就得到了二维张量积形式的尺度函数和小波函数的近似图像、一、二阶偏导数的图像。其次，对于矩形薄板的小挠度问题用本文得到的二维张量积形式Daubechies小波的近似函数进行分析，得到了矩形薄板的小挠度问题的近似的小波有限元解，并对其边界问题作出了分析。最后，得到了相应的误差阶为O(h~4)。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
勒让德正交多项式论文参考文献
[1].李超,王源昌,孙锐.最优控制问题参数化研究—基于勒让德正交多项式逼近[J].数学的实践与认识.2014
[2].高忠社.Daubechies小波函数的勒让德正交多项式逼近与有限元法[D].西北师范大学.2006
[3].刘缵武.关于勒让德多项式导数的正交性[J].工科数学.2000