导读:本文包含了四元数矩阵对论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:抛物型交换四元数矩阵,实表示,特征值,盖尔圆盘定理
四元数矩阵对论文文献综述
孔祥强[1]（2019）在《抛物型交换四元数矩阵实表示的性质及应用》一文中研究指出在抛物型交换四元数实表示的基础上,给出抛物型交换四元数矩阵的实表示,得到交换四元数矩阵特征值存在的充分必要条件和盖尔圆盘定理,并得出交换四元数矩阵的系列数值计算性质.最后,利用算例验证结论的有效性.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
孔祥强,姜同松[2]（2019）在《双曲型交换四元数矩阵的性质及其逆矩阵求法》一文中研究指出以双曲型交换四元数及其矩阵的概念为基础,得到了双曲型交换四元数及其实表示的系列性质.推导了双曲型交换四元数矩阵的系列性质,通过引入矩阵的实表示形式,得到求双曲型交换四元数矩阵逆矩阵的方法.通过数值算例验证了所给方法的正确性.(本文来源于《兰州理工大学学报》期刊2019年05期）
孔祥强,姜同松[3]（2019）在《混合型交换四元数矩阵的实表示及逆矩阵求法》一文中研究指出以混合型交换四元数的概念为基础,给出了混合型交换四元数的实表示;推导了混合型交换四元数矩阵实表示的系列性质,并给出特征值存在的充分必要条件;得到了求混合型交换四元数矩阵逆矩阵的方法,并通过算例验证了结论的正确性.(本文来源于《东北师大学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
蓝家新,黄敬频,王敏,毛利影[4]（2019）在《四元数矩阵方程AXB+CXD=E的M自共轭解》一文中研究指出把实数域上的M对称矩阵的概念推广到四元数体上,形成M自共轭矩阵,然后在四元数体上讨论矩阵方程AXB+CXD=E的M自共轭解及其最佳逼近问题.利用四元数矩阵的实分解和复分解,以及M自共轭矩阵的特征结构,借助Kronecker积把约束四元数矩阵方程转化为实数域上的无约束方程,克服了四元数乘法非交换运算的困难,并得到该方程具有M自共轭解的充要条件及其通解表达式.同时在解集非空的条件下,运用矩阵的分块技术及矩阵的拉直算子,获得与预先给定的四元数矩阵有极小Frobenius范数的最佳逼近解.由于M自共轭矩阵是四元数自共轭矩阵的推广,因此所得结果拓展了该方程的结构解类型.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年08期）
连德忠,谢锦山[5]（2019）在《四元数矩阵方程AXB=C通解中的复矩阵分量极秩》一文中研究指出借助四元数矩阵的复表示方式Φ(·),将四元数体上的线性矩阵方程AXB=C转换为复数域上的等价复矩阵方程Φ(A)X～Φ(B)=Φ(C).同时,利用该复矩阵方程的通解和分块矩阵的极秩性质,求出原四元数矩阵方程通解中复矩阵分量集{X_0}和{X_1}的最大秩、最小秩公式.作为这些极秩公式的应用,推导出了该四元数矩阵方程通解中包含复矩阵解或全为复矩阵解的充要条件.(本文来源于《厦门大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
孔祥强[6]（2019）在《椭圆型交换四元数矩阵的实表示及逆矩阵求法》一文中研究指出在引入椭圆型交换四元数的基础上,首先证明了椭圆型交换四元数和实数域上的4阶矩阵是同构的,将对椭圆型交换四元数的研究转化为实数域上4阶矩阵的研究.其次,利用椭圆型交换四元数矩阵的实表示,将对椭圆型交换四元数矩阵的研究转化为实数域上4n阶矩阵的研究,得到了椭圆型交换四元数矩阵实表示的系列重要性质.最后,利用实表示的性质,得到椭圆型交换四元数矩阵特征值存在的充要条件,并给出椭圆型交换四元数矩阵逆矩阵的求法,且利用数值算例验证了结论的有效性.(本文来源于《中北大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
尹彩霞,李朝迁[7]（2019）在《四元数矩阵的新特征值定位》一文中研究指出针对四元数矩阵的特征值定位问题,得到一类新的左特征值定位集与右特征值定位集,改进了已有结果,并通过例子说明结果的有效性.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2019年02期）
孔祥强[8]（2019）在《特殊双曲型交换四元数矩阵的特征值及逆矩阵》一文中研究指出利用特殊双曲型交换四元数的实表示,首先给出了特殊双曲型交换四元数矩阵的实表示及系列性质;其次得到了此类矩阵特征值存在的充分必要条件;最后给出求特殊双曲型交换四元数矩阵的逆矩阵的新方法,并利用算例说明了结论的正确性.(本文来源于《华中师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
孔祥强[9]（2019）在《分裂四元数矩阵的实表示与特征值》一文中研究指出在分裂四元数概念的基础上,首先给出了分裂四元数的实表示;其次,依托实矩阵研究分裂四元数矩阵,得到分裂四元数矩阵实表示的重要性质;最后,给出了分裂四元数矩阵特征值存在的充分必要条件,并通过数值算例说明了分裂四元数矩阵左特征值的求法.(本文来源于《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》期刊2019年02期）
连德忠,谢锦山,李美莲,游德有,吴敏丽[10]（2019）在《四元数矩阵方程AXA~H+B~HYB=C的埃米特解分量极秩》一文中研究指出借助四元数矩阵的复表示方式Φ(·),将四元数体上的线性矩阵方程AXAH+BHYB=C转换为复数域上的等价复矩阵方程Φ(A)X～(Φ(A))H+(Φ(B))HY～Φ(B)=Φ(C).同时,利用复矩阵方程的埃米特解和分块矩阵的极秩性质,求出原方程埃米特通解中复矩阵分量集{X0},{X1},{Y0}和{Y1}的最大秩、最小秩公式.作为这些极秩公式的应用,最后推导出原方程埃米特通解中包含复矩阵解或全为复矩阵解的充要条件.(本文来源于《复旦学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
四元数矩阵对论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
以双曲型交换四元数及其矩阵的概念为基础,得到了双曲型交换四元数及其实表示的系列性质.推导了双曲型交换四元数矩阵的系列性质,通过引入矩阵的实表示形式,得到求双曲型交换四元数矩阵逆矩阵的方法.通过数值算例验证了所给方法的正确性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
四元数矩阵对论文参考文献
[1].孔祥强.抛物型交换四元数矩阵实表示的性质及应用[J].四川师范大学学报(自然科学版).2019
[2].孔祥强,姜同松.双曲型交换四元数矩阵的性质及其逆矩阵求法[J].兰州理工大学学报.2019
[3].孔祥强,姜同松.混合型交换四元数矩阵的实表示及逆矩阵求法[J].东北师大学报(自然科学版).2019
[4].蓝家新,黄敬频,王敏,毛利影.四元数矩阵方程AXB+CXD=E的M自共轭解[J].西南师范大学学报(自然科学版).2019
[5].连德忠,谢锦山.四元数矩阵方程AXB=C通解中的复矩阵分量极秩[J].厦门大学学报(自然科学版).2019
[6].孔祥强.椭圆型交换四元数矩阵的实表示及逆矩阵求法[J].中北大学学报(自然科学版).2019
[7].尹彩霞,李朝迁.四元数矩阵的新特征值定位[J].纯粹数学与应用数学.2019
[8].孔祥强.特殊双曲型交换四元数矩阵的特征值及逆矩阵[J].华中师范大学学报(自然科学版).2019
[9].孔祥强.分裂四元数矩阵的实表示与特征值[J].内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版).2019
[10].连德忠,谢锦山,李美莲,游德有,吴敏丽.四元数矩阵方程AXA~H+B~HYB=C的埃米特解分量极秩[J].复旦学报(自然科学版).2019
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