导读:本文包含了异方差检验论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:方差分析,同质性,单指标模型,Levene检验
异方差检验论文文献综述
KHALED,Waled,林金官,冯翠莲[1]（2019）在《单指标模型异方差检验（英文）》一文中研究指出在可加回归模型中,高维回归分析一般采用单指标模型.该模型与参数模型相比更加灵活,同时避免了维数灾难,因为单指标将标准变量向量的维数降低为单变量指标.本文构建了一个带有函数型误差项的单指数回归模型用于检验单指标模型的异方差性.由于回归模型的有效推断要求在存在异方差的情况下考虑异方差,本文提出了检验单指标模型方差不变性的假设.将Levene检验和无限因子水平的方差分析理论结合得到检验统计量用来评估方差同质性.模拟研究显示与已有方法相比,所提检验统计量适用于多种情形.最后将本文的方法应用于分析一组实际数据.(本文来源于《应用概率统计》期刊2019年04期）
李顺勇,张凯乐[2]（2019）在《基于估计方程估计的单指标模型异方差检验》一文中研究指出针对单指标模型的异方差检验问题,将估计方程估计与完全非参方差函数检验相结合,给出了一种新的检验形式.利用估计方程法得到单指标模型中未知指标参数的估计值,再根据局部线性拟合给出单指标模型联系函数的估计形式,进一步由完全非参方差函数方法构造检验统计量,对模型进行异方差检验.数值模拟部分以检验统计量的经验水平和经验功效为评价指标,实验结果表明,基于估计方程估计比基于梯度外积估计和基于最小平均方差估计的完全非参方差函数检验方法更有效.实例分析部分采用汽车数据集,同样验证了这一检验方法的显着性.(本文来源于《河南科学》期刊2019年06期）
朱金蝶[3]（2019）在《回归模型中异方差检验方法研究》一文中研究指出回归分析通常是被用来衡量变量之间的关系。在众多回归模型中,其中一项有关误差项的一般假设为对于所有观测值,模型误差项的方差为常量。然而,在实际应用中,比如在医药、地理、经济等领域中,由于存在测量误差,解释变量被遗漏以及随机因素的影响,误差项的方差通常不是常量,这种现象就称为异方差。异方差的产生给各个领域的研究者带来了难题,所以在进行回归分析之前需要先检验异方差的存在性。如果模型中不存在异方差,则可以利用最小二乘(OLS)理论得到模型参数的最佳线性无偏估计量和无偏方差估计量,进而在很大程度上减少模型构建的过程,否则,如果模型中存在异方差,但是又没有被检验出来并且做出适当的处理,则最终将会导致模型参数的错误的估计,这也是研究异方差的重要原因。传统的检验异方差的方法有很多种,如图示检验法、Breusch-Pagan检验、White检验、Goldfeld-Quandt检验、Park检验、Glejser检验、斯皮尔曼等级相关系数检验等。本文的主要研究成果有:(1)针对回归模型中存在的异方差,通过使用R统计软件,利用lmtest包中bptest()函数对异方差的存在性进行Breusch-Pagan检验,检验结果表明模型中存在异方差,此种方法使用起来既简便又快捷,而且检验结果比较准确。(2)对文中的多元回归模型进行White检验,在构造不同形式的辅助回归方程的条件下进行异方差检验,检验结果表明模型中是存在异方差的。但是该方法操作起来比较复杂,如果回归自变量比较多,将会花费较多的实验时间。(3)采用Goldfeld-Quandt检验法检验异方差的存在性,该方法又称为两样本检验,对两个样本分别进行普通最小二乘回归,构造F统计量,最终判断是否存在异方差。(4)提出一种改进的Glejser检验法,即以拟合值为新变量构造辅助回归模型的方法。通过实例分析和模拟研究,结果证明该检验方法具有可实施性和便捷性。本文重点研究了Glejser检验,并提出了一种改进的Glejser检验法,通过实例分析和模拟研究,结果表明该方法实施起来较之前的传统的Glejser检验更加简便有效。(本文来源于《山西大学》期刊2019-06-01）
胡悦[4]（2019）在《响应变量缺失下线性和部分线性回归模型的异方差检验》一文中研究指出在实际应用中,数据缺失现象是普遍存在的。缺失数据给统计分析带来了诸多困难,如果忽略缺失项,只用完全观测到的数据进行统计推断,得到的结果可能与实际不符,所以对处理缺失数据的研究具有现实意义。回归模型是统计学中发展较早的统计模型,是应用最广泛的数据分析方法之一。在过去几十年的实践与应用中,该模型由参数回归模型发展到非参数回归模型、半参数回归模型。本文主要研究了线性回归模型以及部分线性回归模型。在回归模型中,通常假定模型的误差项是相互独立且具有相同方差。如果模型存在异方差,在对模型进行常规统计推断时得到的结果可能是不合理的,会出现参数估计量不是有效的,变量的显着性等检验失去意义等问题。因此,在统计推断之前,检验模型是否具有异方差是非常有必要的。本文主要研究了响应变量缺失下线性模型及部分线性模型的异方差检验问题。首先,利用回归借补的思想对随机缺失的数据进行补全;其次,把经验似然的方法引入到模型的异方差检验中来,构造经验似然比统计量,并证明了在零假设下该统计量渐近服从卡方分布;最后,利用R软件进行数值模拟,结果表明该检验统计量在检验水平和功效上均具有良好的效果,证明了经验似然方法在异方差检验中的可行性。(本文来源于《重庆理工大学》期刊2019-03-20）
刘锋,胡悦,康新梅[5]（2019）在《响应变量缺失下部分线性模型的异方差检验》一文中研究指出研究了响应变量缺失下部分线性模型的异方差检验问题。首先,利用回归借补的思想对随机缺失的数据进行补全;其次,把经验似然的方法引入到部分线性模型的异方差检验中来,构造经验似然比统计量,并证明了在零假设下该统计量渐近服从卡方分布;最后,利用R软件进行数值模拟。结果表明:该检验统计量在检验水平和功效上均具有良好的效果,证明了经验似然方法在异方差检验中是可行的。(本文来源于《重庆理工大学学报(自然科学)》期刊2019年02期）
张晓琴,牛建永,李顺勇[6]（2019）在《基于G-Q的K-S异方差检验方法》一文中研究指出在异方差线性回归模型中,G-Q检验是常用的方法,但G-Q检验通常适用于一元线性回归模型中,且有适用条件;而在多元线性回归模型中,G-Q检验也不是一个有效的异方差检验方法。针对G-Q检验的局限性,文章基于G-Q检验的基本思想,采用非参数Kolmogorov-Smirnov检验对线性回归模型进行异方差检验。通过大量数值模拟和实证分析,结果表明该方法具有一定的可行性和可靠性。(本文来源于《山西大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
李春燕[7]（2018）在《一类带度量误差的半参数模型的异方差检验》一文中研究指出半参数回归模型是统计学中的重要模型,该模型不仅能有效克服“维数灾祸”的问题,而且还兼备有效性强和稳健性高的特点。这类模型在信息科学、生物医学、金融工程、经济管理、质量控制、交通工程、能源与环境、人文与社会科学等领域都有着广泛的应用,并取得了丰富的理论与应用成果,已成为统计学的热门研究课题之一。在实际应用中,往往由于某种原因而使得数据不能精确观测,含有度量误差。在统计研究中,通常把带有度量误差的模型称为EV模型,也称为度量误差模型。本文主要研究协变量带度量误差的半参数模型。在回归模型中,一般要求残差是独立同分布的,倘若残差存在异方差,则在统计推断中会遇到诸多问题,如参数估计量非有效、变量的显着性检验失去意义等。本文主要研究了协变量带度量误差的部分线性变系数模型的异方差经验和协变量带度量误差的部分线性单指标模型的异方差检验问题。首先,在零假设成立的条件下对未知参数和未知函数进行估计;其次,利用经验似然的思想构造出检验统计量,并证明了当零假设成立的条件下统计量渐近服从卡方分布;最后利用R程序进行数值模拟对理论部分进行验证,数值模拟的结果显示检验统计量不论是在水平上还是在功效上都具有非常好的效果。(本文来源于《重庆理工大学》期刊2018-03-25）
王鹏飞[8]（2018）在《单指标模型的异方差检验》一文中研究指出半参数回归模型是一类重要的降维模型,因为该类模型在达到数据降维的同时又能够保留非参数光滑的优点,因而具备较强的解释性和稳健性。单指标模型和部分线性单指标模型就是一类重要的半参数回归模型。在回归模型中,一个基本假定是误差项独立同方差。而违反这个假定将会导致诸多问题,如参数估计失去有效性,假设检验不再具有意义等。因此,在进行统计推断前对模型的异方差性进行检验就尤为重要。部分学者研究了几种常见回归模型的异方差检验问题,如部分线性模型、部分线性变系数模型,但对于单指标模型和部分线性单指标模型的异方差检验问题研究较少。本文研究了单指标模型和部分线性单指标模型的异方差检验问题。首先,使用核光滑法、最小二乘法及估计方程法等估计方法对模型中的未知参数和联系函数进行有效估计;其次,利用经验似然的方法构造经验似然比检验统计量;然后,在零假设成立的条件下,得到了该统计量渐近服从卡方分布的定理;接下来使用R软件进行大量数值模拟验证,模拟结果显示该检验统计量在检验水平和功效上均具有良好的性质。在进行模拟检验的同时,选取美国香烟消费数据进行实证分析,分析结果表明本文提出的异方差检验方法具有有效性和实用性。最后,对文中提出的定理进行了证明。(本文来源于《重庆理工大学》期刊2018-03-20）
唐裔,冯长焕[9]（2018）在《多元线性回归模型异方差检验研究》一文中研究指出在经典线性回归模型中,对存在异方差问题的模型进行最小二乘参数估计会产生严重的后果,因此,研究异方差的检验方法显得十分重要。由于戈里瑟检验法能探测异方差的具体表现形式,但它对多元回归模型检验时,需要重复拟合试验模型。文章基于戈里瑟检验法的思想,利用样本主成分对观测值进行重新组合,在其方法上进行改进,使得整个检验过程方便、快捷。最后通过实例论证了改进后的方法是有效和可行的。(本文来源于《廊坊师范学院学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
朱学虎[10]（2015）在《期望相依和异方差检验以及非稀疏高维模型的推断》一文中研究指出本论文中,我们考虑两个问题：关于期望相依和异方差的检验问题,以及对转换模型的估计问题。论文的检验部分,我们考虑了两类检验：正期望相依的检验和单指标模型的异方差的检验。第二个问题中,我们考虑了高维非稀疏线性变换模型的估计问题。无论是在理论上还是实际数据中,检验和高维数据作为统计的两个主旋律,变得越来越重要。1.期望相依检验Wright (1987) [88]首先提出了一阶期望相依的概念,随后Li(2011)[54]把这个概念推广到高阶情况。这一概念已被广泛的用于研究经济问题和金融问题,如投资组合和资产配置,风险评估的需求,投资组合多样化和最有投资等问题中。无可厚非,在相依的框架下,一阶期望相依比随机变量之间的相关性更加严格。尽管期望相依这个概念在近年来得到广泛关注,但是在实际数据中,正期望相依或负期望相依是否成立并不是很显而易见的。如果在没有任何统计推断的情况,而直接假设这种类型的相依结构成立可能会导致我们在股权溢价和资产配置中得到非常糟糕的结果。据我们所知,期望相依的检验并没有得到应有的关注论文的第一部分中,我们首先利用一阶正期望相依的等价形式重新定义了原假设和备择假设。由此我们对一阶正期望相依提出了一个柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫型的检验统计量并且进一步研究了相关的渐近性质。这些性质表明我们提出的检验统计量能够很好的控制第一类错误,并且在检测全局备择假设时是相合的。另外,这个检验统计量能够检测出接近1/(?)的速度收敛到原假设的局部备择假设,其中1/(?)的速度是假设检验问题中最快的收敛速率。进一步,我们推广这一检验统计量到高阶的情况,并且得到了平行于一阶情况对应的渐近性质。在检验的实施过程中,由于样本分布和原假设下的极限分布是不可操作的,为了实施我们提出的这类检验方法,我们建议使用非参数蒙特卡罗检验去确定p值或者临界值。2.单指标模型的异方差检验对于因变量Y和p维的解释变量X,单指标模型具有下面的形式：Y=g(XTβ)+ε, E(ε|X)=O, (0.0.1)其中G(·)是一个未知的光滑函数,β是p维未知参数向量,给定X,并且残差相ε的条件期望是0。另外,式子(0.0.1)中的记号X工表示X的转置。为了可识别性的考虑,我们假设参数向量β满足‖β‖=1并且它的第一个非零参数是正的,其中‖·‖表示欧式范数。如果连接函数G(·)是提前给定的,单指标模型就可以缩减为广义线性模型。因此,单指标模型有相对灵活的模型结构。更进一步,相比较完全的非参数回归模型,单指标模型覆盖了Y关于一维变量X工β的信息。这个特征说明单指标模型仍然有很好的解释性。相比较非参数模型,也避免了维数灾难的问题。因此,在参数和非参数回归模型之间作为一个妥协,单指标模型已经在多个研究领域得到了广泛的关注,例如经济和统计中,见Powell ct. al. (1989)[69]和Ichimura (1993) [49] 。对单指标模型的均值函数估计问题,存在大量的文献广泛的讨论这个问题,例如：Ichimura (1993) [49]对一般的结构模型提出了半参数最小二乘估计,Hardle和Stoker (1989) [44]发展了一个平均微分估计,使得这个估计以n-1/2的速度收敛到指标参数的真值。Xia et al.(2002)[85]提出了一个适应方法,称最小平均方差估计(MAVE),它在一个相对弱的条件下可用于估计单指标模型。Cui et al.(2011)[17]介绍了一个估计函数去研究单指标模型,Sheng和Yin(2013)[72]更进一步基于距离协方差提出了一个新的估计方法。然而,在面对异方差的时候,这些估计在有效性方面表现的非常差,甚至是不相合的。因此异方差检验对于单指标模型来说是一个非常重要的问题。论文的第二部分,我们根据不同的模型结构发展了两个检验统计量。第一个是核光滑类非参数检验,它可以用于检测一般的非参数异方差。事实上,在备择假设下,不论有没有假设特定的方差函数形式,这个检验统计量可以用于异方差检测。然而当协变量的维数比较大时候,在非参数估计时,会遭受所谓的维数灾难。当均值函数和方差函数有相同的降维结构并且分享同一个指标,我们结合降维结构发展了一个检验统计量,从而使得这个检验可以避免维数灾难。通过数值模拟比较,发现一些很有趣的特征是：当降维结构成立的时候,相比第一个检验统计量,第二检验方法在原假设下以一个很快的收敛速度收敛到极限分布,并且它可以检测出一个以更快的速度收敛到原假设的局部备择假设。但是,当降维结构不成立的时候,第二检验统计量表现的比较差。也就说,这个方法在违反了降维结构的时候,它是不稳健的。3.高维非稀疏变换模型基于拟工具变量的统计推断考虑下面的线性变换模型：H{Y)=XTβ+∈, (0.0.2)其中Y是因变量,H(.)表示已知或未知的单调变换函数,X=(X1,X2…,Xp)T是一个p维预测向量,β=(β1,β2,…,βp)T是我们感兴趣的回归参数向量,残差项ε服从连续分布并与X相互独立。这个模型避开了所谓的维数灾难,被广泛应用到现代的许多科学领域,如基因芯片技术,医疗成像,文字识别,金融和化学计量学。当H(·)是已知函数时,模型(0.0.2)包含了非常着名的比例风险模型和比例优势模型,这两个模型均被广泛的研究；另一方面,当H(·)是未知的,模型(0.0.2)变成一个经典的半参模型,并且许多文献深入研究了这类半参数模型。一般来说,高维回归模型一个显着特征是维数p很大但样本量n相对较小。此外,在高维回归模型中,通常假设许多预测变量对响应变量并不重要,所以变量选择是十分必要的。作为一个降维工具,变换模型自然而然的也会面临高维的情况。提出的许多变量选择的方法通过惩罚或者收缩的方式。这些方法包括但不限于惩罚偏似然法(Tibshirani,1997 [77])惩罚边际似然法(Lu和：Zhang,2007, [61]),基于秧估计方程的方法(Zhang et al.2010, [93]),和惩罚光滑秩相关方法(Lin和Peng 2012,[57])。另一类重要的方法是基于Fan和Lv(2008)[33]提出的特征筛选的想法,例如,Zhu et al. (2011) [98]和Li et al. (2012) [53]。值得注意的是,在某些特定的技术条件下,对于稀疏线性模型,LASSO (Tib-shirani,1996, [76])和Dantzig selector (Candes和Tao,2007,[7])估计的理想风险率分别是和、其中s表示非零系数的个数,k和约束特征值假设相关,具体细节见文献Zhang和Huang (2008) [91]和Peter et al. (2009)[66]。对于广义非线性模型,Van de Geer (2008) [81]建立一个与l1惩罚估计量相似的结果。在广义线性模型的框架下,Fan和Lv(2011)提出的惩罚似然方法得到的风险率是,然而,当p和s很大时,相应的风险率变得非常大甚至在实际应用中无法接受。为了降低风险率,并且得到更快的收敛速度,最近Belloni和Chernozhukov (2013) [2]对线性模型提出先变量选择,在进行最小二乘的估计方法。更需要指出的是,稀疏条件并不是一个合理的假设条件,这是因为实数据分析中,既不能检测也不能证明这一条件成立与否。为了得到这个条件对估计的影响,简单起见,我们假设前q个预测变量是比较重要预测变量,用L={1,2,…,q}来表示；后面的p-q个预测变量表示不重要但是也没必要对响应变量Y是无关的。我们把X和β分别写成X=(ZT,UT)T和β=(vT：vT)T,其中Z=(X1,…,Xq)T并且U=(Kq+1,…,Xp)T.对应地,我们考虑下面的工作模型：H(Y)=ZT1/+ε, (0.0.3)其中E=UTv+ε表示误差项。很自然,我们可以通过诸如LASSO之类的变量选择方法获得这种工作模型。然而,在模型(0.0.2)是非稀疏的情况下,有一些相对重要的变量在变量选择的时候可能会被忽略了。在这种情况下,如果Z与U的某些项是相关的,那么一般情况下式成立：上述不等式意味着工作模型(0.0.3)是有偏模型。因此,使用传统的估计方法得到v的相合估计会面临很大的挑战。我们借用计量经济学的术语,模型(0.0.4)中的预测变量称为内生变量(Fall和Liao,2014,[32]),即完整模型(0.0.2)中相对应于那些相对重要变量。因此,期望得到一个无偏的工作模型可以与全模型有相同的等价形式是不合理的。论文第叁部分中,首先我们对非稀疏模型定义相对重要的解释变量并且识别LASSO方法变量选择后的工作模型。通过LASSO变量选择之后,构造拟工具变量,从而构建一个偏校正的工作模型,即：一个无偏的部分线性模型,但是这个模型并不是传统意义上的部分线性模型。在一个非稀疏高维转换模型的框架下,我们得到了一个(?)相合的估计。更加重要的是,对相对重要的变量对应的系数,我们得到了的估计是渐近正态的。最后,因为这个新的估计方法,涉及到一个非参数估计,如果拟工具变量的维数变大的时候,这也许会导致无效的估计。因此,在不损失太多信息的情况下,我们提出了一个构造低维拟工具变量的新方法。最后,我们有限的数值模拟表明我们提出的这个新方法表现的非常好。最后,论文的第四部分中,我们总结了本论文的主要结果并且介绍了我们工作的进一步的研究计划!(本文来源于《山东大学》期刊2015-05-15）
异方差检验论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对单指标模型的异方差检验问题,将估计方程估计与完全非参方差函数检验相结合,给出了一种新的检验形式.利用估计方程法得到单指标模型中未知指标参数的估计值,再根据局部线性拟合给出单指标模型联系函数的估计形式,进一步由完全非参方差函数方法构造检验统计量,对模型进行异方差检验.数值模拟部分以检验统计量的经验水平和经验功效为评价指标,实验结果表明,基于估计方程估计比基于梯度外积估计和基于最小平均方差估计的完全非参方差函数检验方法更有效.实例分析部分采用汽车数据集,同样验证了这一检验方法的显着性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
异方差检验论文参考文献
[1].KHALED,Waled,林金官,冯翠莲.单指标模型异方差检验（英文）[J].应用概率统计.2019
[2].李顺勇,张凯乐.基于估计方程估计的单指标模型异方差检验[J].河南科学.2019
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[10].朱学虎.期望相依和异方差检验以及非稀疏高维模型的推断[D].山东大学.2015