导读:本文包含了二元序列论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:有限域,二元序列,欧拉商,线性复杂度
二元序列论文文献综述
杜小妮,李丽,张福军[1]（2019）在《基于模2p~m的欧拉商的二元序列的线性复杂度》一文中研究指出基于欧拉商模奇素数幂构造的伪随机序列均具有良好的密码学性质。该文根据剩余类环理论,利用模2p~m(p为奇素数,整数m≥1)的欧拉商构造了一类周期为2p~(m+1)的二元序列,并在2~(p-1)■1(mod p~2)的条件下借助有限域F_2上确定多项式根的方法,给出了序列的线性复杂度。结果表明,序列的线性复杂度取值为2(p~(m+1)-p)或2(p~(m+1)-1)不小于其周期的1/2,能够抵抗Berlekamp-Massey(B-M)算法的攻击,是密码学意义上性质良好的伪随机序列。(本文来源于《电子与信息学报》期刊2019年12期）
陈智雄,牛志华,吴晨煌[2]（2019）在《周期为素数平方的二元序列的k-错线性复杂度》一文中研究指出周期为奇素数幂p~n(p为奇素数,n≥2)的二元伪随机序列的线性复杂度及k-错线性复杂度的计算是序列密码中的一个研究热点,已有文献中提出了算法.本文从一个新的角度讨论这类序列的线性复杂度及k-错线性复杂度,即通过将序列表示为p×p~(n-1)矩阵形式,从该矩阵的每一列所含非零元素的个数即可确定序列在2模p~2为本原根时的线性复杂度及k-错线性复杂度.本文中主要针对n=2的情况,即周期为p~2的二元序列,从理论上对主要结果加以证明,但所用思想方法可以推广至n>2的情况.(本文来源于《密码学报》期刊2019年05期）
杜天奇[3]（2019）在《周期为pq的广义分圆二元序列的伪随机性质》一文中研究指出伪随机序列在通信和密码系统中有着广泛的应用。在流密码系统中,密钥流序列应具有不可预测性和随机性。序列的线性复杂度是衡量这些属性的重要指标之一,其定义是可以生成给定序列的最短线性反馈移位寄存器的长度。一般而言,伪随机序列必须具有大的线性复杂度(至少是其周期的一半)才能抵抗Berlekamp-Massey算法的攻击。序列的自相关性也是衡量序列随机性的重要指标,好的序列需要有低的自相关值。本文对广义分圆二元序列的构造、序列的线性复杂度和自相关性进行研究,取得了以下主要结果:(1)研究了各种分圆方法和分圆序列的构造。基于4阶Whiteman广义分圆和2阶经典分圆构造了一类周期为两个奇素数p和q乘积的二元序列,这类序列是几乎平衡的广义分圆二元序列。通过在支撑集的选取中引入参数a,这种构造可以产生更多的二元序列。(2)通过对构造的二元序列的生成多项式解的研究,我们确定了该序列线性复杂度的确切值。在奇素数p和q的各种取值情况下,该序列的线性复杂度分别为pq-1、pq-p+1/2、pq-q+1/2或pq+p+q-3/2。线性复杂度大部分接近其周期,从线性复杂度的角度看,这是一类好的序列。(3)采取同构映射的方法,将模素数乘积的剩余类环上的问题转化为模素数的剩余类环上的问题,然后利用分圆数完全确定了支撑集中参数a取2时所构造的序列的自相关分布。理论结果和实验数据表明这类序列总体来说具有较低的自相关值,特别是当p和q的值比较接近的时候,序列的异相自相关值相对其周期来说非常小。(本文来源于《武汉科技大学》期刊2019-05-01）
熊臻,岳勤[4]（2018）在《一类周期为偶数的二元序列的自相关值》一文中研究指出设N为奇数,Z_N为模N的剩余类环。本文得到的主要结果有:(1)若D为Z_N上(N,(N-1)/2,(N-3)/4)的差集,=Z_ND,{si}为以C_1=({0}×D)∪{1}×()为特征集的长度为2N的二元序列,则此序列的自相关值为4值,去掉两个特殊点,该序列最优。(2)若D为Z_N上(N,(N-1)/2,(N-5)/4,(N-1)/2)的几乎差集,=Z_ND,{si}为以C_1=({0}×D)∪{1}×)为特征集的长度为2N的二元序列,则此序列的自相关值为6值。最后,本文还给出了长度为4N的周期序列的自相关值。(本文来源于《计算机工程与科学》期刊2018年09期）
吴晨煌[5]（2018）在《Ding-Helleseth-Lam二元序列的迹表示》一文中研究指出通过求序列的离散傅里叶变换给出了Ding-Helleseth-Lam二元序列的Mattson-Solomon多项式,并由此给出该序列的迹表示。所讨论的方法同样适用于其他阶割园类定义的序列。(本文来源于《莆田学院学报》期刊2018年02期）
熊臻[6]（2018）在《一类周期为偶数的二元序列的自相关值及线性复杂度》一文中研究指出自相关值和线性复杂度是衡量伪随机序列好坏的两个重要的指标,一个具有良好的自相关值和线性复杂度的序列在通信系统和密码学中有着广泛的应用.在本文中,我们总是假设N为奇数,Z_N为模N的剩余类环.首先,我们利用Z_N上的差集,构造了一类周期为2N和4N的二元序列,并且得到了该序列的自相关为4值.在去掉两个特殊点后,该序列最优.其次,我们利用Z_N上的几乎差集,构造了一类周期为2N和4N的二元序列,并且得到了该序列的自相关值为6值.在去掉一些特殊点后,该序列几乎最优.最后,我们计算出一条周期为2N的二元序列的线性复杂度为N+1,因此该序列具有好的随机特性.(本文来源于《南京航空航天大学》期刊2018-03-01）
崇金凤,卓泽朋,王春侠[7]（2017）在《完备二元序列的相关函数》一文中研究指出文章在研究两个相同周期的完备二元序列互相关函数关系的基础上,给出了4个相同周期的完备二元序列互相关函数间关系,并分析完备二元序列的互相关函数和自相关函数之间的关系.(本文来源于《淮北师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年04期）
王梦玮,肖光世,李凤伟[8]（2017）在《周期为4p的二元序列的自相关值》一文中研究指出周期序列作为线性反馈移位寄存器序列,是一类比较重要的伪随机序列,所以说周期序列的自相关性研究也是现阶段伪随机序列研究的热点问题之一.本文主要利用分圆类计算两类周期N=4p的序列的自相关值,并且得到了低自相关值的序列.(本文来源于《江苏师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年04期）
姜丽颖[9]（2017）在《周期为2p的二元序列的2-adic复杂度》一文中研究指出文章提出了一个快速算法确定周期为2p的二元序列的2-adic复杂度,给出了具体确定其序列2-adic复杂度的一个有效上界。(本文来源于《科技创新与应用》期刊2017年21期）
方晓磊[10]（2017）在《一对新的不同周期的二元序列》一文中研究指出二元序列是代数编码理论中的重要分支,在数字计算,数字通讯,信息论,控制论等各个领域都有着重要的应用.与此同时,序列与循环码的重量分布有着紧密的联系.循环码作为一类十分重要的线性码,它的重量分布不仅刻画了码的纠错能力,而且有助于提高发现错误的概率.利用循环码等线性码对传输中的信息进行检验或纠正,已成为提高数字通信传输质量的一个重要办法.因此,研究序列和线性码具有极其重要的理论意义和应用价值.近些年来,人们利用有限域上的二次型理论,确定了一些循环码的重量分布.与此同时,人们也得到了关于序列相关性方面的结论.本文同样是利用二次型理论,来研究二元m-序列的性质.设h,m是两个奇数,其中gcd(h,m) = 1,0 < h < m.在这篇文章中,我们研究了一对新的二元序列.一个是m-序列(ut),它的长度为2n-1.另一个是它的采样序列vt=(udt),其中长度为3(2m - 1),n = 2m,d为采样因子,d= 2hm+1/2h+1+22m-1/3.我们将证明这个相关函数是叁值分布的.具体地说,-1出现了 (2m+1)(7·2m-8)/9次;-1 + 2m+1出现了(2m+1)2/9次;以及-1 - 2m+1出现了(2m+1)(2m-1)/9次.(本文来源于《华中师范大学》期刊2017-05-01）
二元序列论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
周期为奇素数幂p~n(p为奇素数,n≥2)的二元伪随机序列的线性复杂度及k-错线性复杂度的计算是序列密码中的一个研究热点,已有文献中提出了算法.本文从一个新的角度讨论这类序列的线性复杂度及k-错线性复杂度,即通过将序列表示为p×p~(n-1)矩阵形式,从该矩阵的每一列所含非零元素的个数即可确定序列在2模p~2为本原根时的线性复杂度及k-错线性复杂度.本文中主要针对n=2的情况,即周期为p~2的二元序列,从理论上对主要结果加以证明,但所用思想方法可以推广至n>2的情况.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
二元序列论文参考文献
[1].杜小妮,李丽,张福军.基于模2p~m的欧拉商的二元序列的线性复杂度[J].电子与信息学报.2019
[2].陈智雄,牛志华,吴晨煌.周期为素数平方的二元序列的k-错线性复杂度[J].密码学报.2019
[3].杜天奇.周期为pq的广义分圆二元序列的伪随机性质[D].武汉科技大学.2019
[4].熊臻,岳勤.一类周期为偶数的二元序列的自相关值[J].计算机工程与科学.2018
[5].吴晨煌.Ding-Helleseth-Lam二元序列的迹表示[J].莆田学院学报.2018
[6].熊臻.一类周期为偶数的二元序列的自相关值及线性复杂度[D].南京航空航天大学.2018
[7].崇金凤,卓泽朋,王春侠.完备二元序列的相关函数[J].淮北师范大学学报(自然科学版).2017
[8].王梦玮,肖光世,李凤伟.周期为4p的二元序列的自相关值[J].江苏师范大学学报(自然科学版).2017
[9].姜丽颖.周期为2p的二元序列的2-adic复杂度[J].科技创新与应用.2017
[10].方晓磊.一对新的不同周期的二元序列[D].华中师范大学.2017