张金花
（河南理工大学经管学院，河南焦作454000）
[摘要]边际理论自创立以来在经济学界备受争议，很多学者对此提出质疑，甚至全盘否定。但这并不妨碍边际分析法的蓬勃发展和广泛应用。边际分析法已成为西方经济学的主要分析方法。主要探讨了等边际原则在消费者行为、生产者行为以及整个社会中的应用，以期抛砖引玉，启发人们在做决策时应用边际分析法，实现经济行为的最优化。
[关键词]等边际经济应用
[作者简介]张金花（1978-），女，河南西华人，河南理工大学经管学院，讲师，硕士，研究方向：理论经济和旅游经济。
[中图分类号]F0[文献标识码]A[文章编号]0439-8041（2013）05-0017-04
一、边际分析法介绍
“边际”一词最原始的含义是指事物在时间或者空间上的边缘、界限，它是一个反映事物数量的概念。在经济学中边际一般指增加、额外或追加的。在经济生活中，经济现象之间经常存在一定的函数关系，即某一因变量依存于一个或者几个自变量，边际值就是自变量发生变化而引起的因变量的变化量，即M=△Y/△X。在数学上，函数的边际值就是因变量的变化率，也就是函数的一阶导数。因此，边际分析方法扎根于数学之中。
二、在消费者行为领域的应用
消费者的行为目标是效用最大化。怎样才能实现效用最大化呢？下面从购买商品和要素供给两方面来说。
（一）效用最大化的消费购买决策
在消费者收入和商品价格既定的前提下，什么样的购买行为才是最优的？什么样的商品组合才能给消费者带来最大效用呢？经济学中用预算线和等效用线相结合找到最优组合点即二者的切点，从而得到最优的商品组合条件：
这个等式的经济含义：当消费者收入、商品价格既定时，消费者花费在两种商品上的最后一个单位的货币所带来的边际效用都相等，且等于货币的边际效用，此时实现了效用最大化。如果二者不相等，两种商品的购买组合就不是效用最大化的组合，消费者的购买行为就会发生改变，一直调整到效用最大化。这里体现了等边际原则，即单位货币花在两种商品上给消费者带来的边际效用相等。
如果消费者消费n种商品：X1，X2，……，Xn。我们可以将（1）式推广得到均衡条件
同样体现等边际的原则：花费在各种商品上的最后一个单位的货币所带来的边际效用都相等，且等于货币的边际效用。此时实现消费者均衡，达到了效用最大化。
（二）效用最大化的要素供给决策
要素的所有者可以是消费者也可以是企业，这里研究仅局限于消费者对要素的供给。消费者将其拥有的全部资源分为两部分，一部分提供给要素市场，作为企业的生产要素，另一部分“保留自用”。两部分的比例，可根据效用最大化的原则来确定。根据等边际法则，作为“要素供给”的资源的边际效用等于作为“保留自用”的资源的边际效用，这样才能使总效用达到最大。由于边际效用递减规律，这种调整过程最终可以使要素供给的边际效用等于保留自用的边际效用，此时实现了等边际原则，达到了效用最大化。
我们以劳动要素的供给为例，分析如下。
要素供给并不带来直接效用，而是通过供给要素获得收入Y带来“间接效用”。要素供给的边际效用为：
可以看出公式（3）和公式（1）是完全一致的，体现了等边际法则在要素论中的应用。
因此，在消费者行为领域，为实现效用最大化，可以用等边际原则，得到最优的商品购买组合和最优的要素供给量。另外，边际分析法在消费者日常生活中有很多具体应用，比如考前时间怎么分配能使总分最高，本科毕业是参加工作还是继续攻读研究生，出国留学是否划算，为什么旅游和会议经常相伴而生等。
三、在生产者行为领域中的应用
（一）利润最大化的产量决策
市场经济中，企业的长期目标是实现利润最大化。什么的产量或者规模能实现利润最大化呢？用数学方法推导。
（二）生产要素的需求和最优组合决策
1、单一生产要素的需求决策
企业对生产要素的需求决策和企业的产量决策通常是一致的：企业如果想增加产量，对生产要素的需求通常也会增加；如果减少对要素的需求，则产品产量通常也不得不减少。当然如果考虑技术因素，上面的关系就可能不同了，比如要素需求不变，因为技术进步可能使产量增加。所以，我们还是有必要单独讨论企业对生产要素的最优需求量。企业的目标是利润最大化，使用多少生产要素才能使利润达到最大呢？这里仍然遵循等边际的原则，即边际收益等于边际成本。只不过要素决策中的“边际收益”和“边际成本”和产量决策中的含义不同，他们又有不同的名称。
先看要素的边际收益——边际收益产品（MRP）。边际收益产品是指其他条件不变时，企业增加一个单位生产要素投入所增加的总收益。它是考虑生产要素对总收益的影响，而不是产量对总收益的影响。而产量又是投入要素的函数，因此用公式表示二者的关系为：
再看要素的边际成本——边际支出（MFC）。边际支出是指在其他条件不变时，企业增加一单位生产要素投入所增加的总成本。同样，这里考虑的是生产要素对总成本的影响，而不是产量对总成本的影响。用公式表示二者的关系为：
即要素的边际收益等于要素的边际成本或者边际收益产品等于边际支出。但是在不同的市场结构模式下，该公式又有新的表达方式。如完全竞争的厂商使用生产要素的原则为VMP=W；卖方垄断厂商对生产要素的需求原则为MRP=W；买方垄断厂商对生产要素的需求原则为VMP=MFC。
2、生产要素的最优组合决策
在长期，企业的生产要素都是可变的，理性的生产者会怎么安排生产要素才能实现最优组合呢？假定生产一种产品需要劳动L和资本K两种生产要素，由等产量线和等成本线的切点，我们可得到最优组合的条件是：
不论是既定产量成本最小还是成本一定产量最大，要素的最优组合条件都是：花费在每一种生产要素上的最后一单位的成本支出带来的边际产量相等。因此，生产要素的最优组合也体现了等边际的原理。
（三）不同业务组合决策
1、资源分配决策
通常情况下，企业的资源是有限的，并且有限资源不只进行一种业务（或生产一种产品），而是一个业务组合（产品组合）。企业必须合理地安排资源的使用方向，以便最大限度地实现企业预期目标。此时也常用边际分析法进行决策。这里用到的是等边际收益法则，当各种使用方向上每增加单位生产要素投入带来的边际收益都相等时，即：
此时资源投入能使总收益最大。如果在各种使用方向上，每单位生产要素的边际收益互不相等，那么可以通过减少边际收益低的使用方向的投入量，而增加边际收益高的使用方向的投入量，以实现增加总收益。只有当生产要素在各种使用方向上所获得的边际收益相等时，企业才不再调整生产要素的投入方向，此时生产要素的总收益达到了最理想的状态。
2、业务量分配决策
目前很多企业集团拥有下属若干个分公司，而且可以生产同种产品。这种情况下，企业集团的订单任务就要在各分公司之间分配，如何分配才能使总成本最低呢？这时也会用到等边际法则。这里用到的是等边际成本法则，当各个生产单位每增加单位业务量所引起的边际成本都相等时，即：
此时业务量的分配能使总成本最低，这与等边际收益类似。如果每个生产单位每增加单位业务量所增加的成本不等，那么企业会将边际成本较高的业务量转移到边际成本较低的生产单位，以寻求减少总成本，只有当各生产单位的边际成本都相等时，调整才会终止，也就实现了总生产成本最低。
（四）企业边界决策
美国经济学家科斯（R.H.Coase）1937年发表的《企业的本质》一文中首次提到交易费用（交易成本）。并且用交易费用来解释企业边界问题。根据科斯的理论，企业的规模应该扩张到这一点，即在这一点再多增加一次内部交易所花费的成本与通过市场交易所花费的成本相等，这时企业规模是最佳的。再增加一次交易，当内部交易成本低于外部交易费用时，企业规模就会扩张；当内部交易成本高于外部交易费用时，企业规模就过大了，应该缩减规模。增加一次交易外部的交易费用和内部的交易费用（监管成本）相等时，企业扩张就停止了，实现了最优规模。
在企业决策中，等边际法则还有很多具体应用，比如企业最优广告费决策以及广告媒体决策，企业人力资源配置、亏损业务的淘汰等。把等边际法则和各行各业联系起来，可以解决具体问题。
四、在社会领域中的应用
（一）稀缺资源配置决策
前文从经济个体（单个消费者和单个企业）的角度探讨了等边际法则的应用。现在从整个社会（整个市场体系）的角度来看等边际法则的应用。
从整个市场体系来看，要素要在不同厂商之间进行分配以及产品要在不同家户之间进行分配。怎样判断资源配置的优劣？什么时候能实现稀缺资源的最优配置呢？
经济学家维尔弗雷多•帕累托（VilfredoPareto）提出了判断经济效率的标准。如果对于某种既定的资源配置状态，所有的帕累托改进均不存在，即在该状态上，任意改变都不可能使至少一个人的状况变好而又不使任何人的状况变坏，则称这种资源配置状态为帕累托最优状态。
下面讨论达到帕累托最优状态的条件。先看交换的帕累托最优条件。
假定经济中有两个消费者A和B，有两种商品X和Y。消费者A和B进行X和Y两种商品的交易，而且消费者A和B都追求效用最大化。
下面用埃奇沃斯盒状图（Edgeworthboxdiagram）来分析两种商品如何在两个消费者之间进行分配。
我们假定消费者A和B对两种商品X和Y的最初拥有状况位于图1中的D点，该点位于消费者A的无差异曲线UA2和消费者B的无差异曲线UB2的交点上。D点是不是消费者的均衡点呢？可以设想，如果消费者A沿着无差异曲线UB2用Y来交换消费者B的X，A拥有的商品Y的数量将减少，拥有的商品X的数量将增加；而B则正好相反，拥有的商品Y的数量将增加，拥有的商品X的数量将减少。这样，消费者A的效用水平就可以提高到离OA点更远的无差异曲线上，而此时消费者B的效用水平并没有任何减少，仍然在无差异曲线UB2上。这个过程可以一直持续到E3点，此时A的效用水平由UA2增加到UA3,，两条无差异曲线UA3和UB2相切，这也是在B的效用水平不变的条件下，A能够达到的最大效用水平。同样，如果消费者B沿着无差异曲线UA2用X来交换消费者A的Y，直到E2点，这时A的效用水平并没有降低，B却可以提高自己的效用水平并使效用水平达到最大。可见，在D点消费者并没有达到均衡。E2点和E3点都应该是消费者的均衡点，但最终选择哪一点却取决于消费者A和B的讨价还价能力。但是不管选择在哪一点，都必须使消费者A和B各自的无差异曲线相切，否则，消费者通过交换就有可能至少在某一方效用水平不变的情况下，使另一方的效用水平增加。
两条无差异曲线相切意味着它们的斜率相等，而无差异曲线的斜率就是商品的边际替代率，因此，无差异曲线相切就得到：
即消费者A的两种商品的边际替代率等于消费者B的两种商品的边际替代率。可见，在商品交换领域体现了等边际原则。
再看生产的帕累托最优条件。假定社会用K和L两种生产要素生产X和Y两种商品，且社会拥有的劳动资源总量为L0，拥有的资本资源总量为K0。我们仍然用埃奇沃斯盒状图来分析社会如何配置资源才能使产品的产量达到最大。生产的埃奇沃斯盒状图的构造原理同交换的埃奇沃斯盒状图相同，不同的是生产的埃奇沃斯盒状图研究在两种产品和两种投入要素条件下生产者如何选择以及这种选择之间的相互作用。
和交换的帕累托最优分析过程相似，不再赘述。要使两种要素L和K在两个生产者C和D之间的分配达到帕累托最优状态，则对于这两个生产者来说，这两种要素的边际技术替代率必须相等。即：生产的帕累托最优状态条件是：
边际技术替代率相等也体现了等边际原则。
最后看交换和生产的帕累托最优。生产和交换的帕累托最优是指生产和交换同时达到最优。因为交换的帕累托最优研究的是产品市场，生产的帕累托最优研究的是要素市场，因此生产和交换的帕累托最优就是考察经济社会中所有市场（产品市场和要素市场）是如何达到最优状态的。
如图2，PP曲线是由生产的契约曲线转换的生产可能性曲线（或生产可能性边界或产品转换曲线）。生产可能性曲线斜率的绝对值叫边际转换率。我们在生产可能性边界上任选一点，比如D点，根据生产的一般均衡理论，要素市场已经达到均衡，因为生产可能性边界上任意一点都可以对应生产的埃奇沃斯盒状图中契约曲线上的一点。根据交换的一般均衡理论，消费者的选择应该沿着交换的契约曲线OAOB进行，因为在契约曲线上的任意一点都代表消费者的边际替代率相等，从而决定了消费者的最优选择，并使产品市场达到均衡。但是交换的契约曲线上有无穷多个点，任意一点都满足交换的一般均衡条件，究竟哪一点才是最终的均衡点呢？要使整个社会的交换和生产同时达到均衡，消费者必须在这样一点上进行选择，在该点上，两种商品的边际替代率恰好等于生产这两种商品的边际转换率，即：
此时对整个社会（或集体）来说是最优的决策。
此外，因为外部性问题存在，从社会角度考虑资源配置的最优化也是边际社会收益等于边际社会成本。
当然，等边际原则在整个社会领域还有更广泛的实际应用，比如政府的税收政策、教育资源的分配、军费的分配结构、政府财政支出规模和方向、政府机构规模、官员廉政等。
除了等边际原则的应用，边际分析法还有边际递减规律在经济分析中的应用，比如边际效用递减规律、边际收益递减规律、边际替代率递减规律，边际技术替代率递减规律、边际生产力递减等。这里暂不详述。
综上所述，边际分析法在经济分析和决策中应用相当广泛，不仅在微观决策中，在宏观经济领域也有大量应用。理性的经济人一定要用边际量进行分析，这样才能实现最优决策。尽管在实际应用中，边际分析还有一些不足，但边际分析的方法和思想必不可少。
主要参考文献：
1.高鸿业.西方经济学(微观部分)[M].北京:中国人民大学出版社,2011.
2.姜保雨.管理经济学[M].北京:北京大学出版社,2008.
3.岳贤平.微观经济学[M].北京:清华大学出版社,2007.
（责任编辑：常山客）
（本文系四川省哲学社会科学研究规划青年项目（编号：SC11C038）《新型农村金融机构内生式发展困境与竞争力培育研究》阶段成果。）
TheApplicationofMarginalPrincipleinEconomics
ZhangJinhua
Abstract:MarginalPrinciplehasalwaysbeencontroversialsinceithasbeenestablished.Althoughmanyscholarsdoubted,andsomeeventotallydeniedit,ithasstillbeenwidelyappliedandprosperouslydeveloped.Marginalprinciplehasbecomethemainanalyticalmethodforwesterneconomics.Theessaydiscussestheapplicationofmarginalprincipleinconsumerbehavior,producerbehaviorandinthesocietyasawhole.Itintendstoenlightenpeopletousemarginalprincipleintheirdecisionmakingtorealizetheoptimizationofeconomicbehavior.
Keywords:marginalprinciple;economic;application