导读:本文包含了二阶微分包含论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:分数阶微分包含,边值条件,Filippov定理,多值映射
二阶微分包含论文文献综述
杨丹丹[1]（2018）在《分数阶微分包含叁点边值问题解的Filippov型存在性定理》一文中研究指出分数阶微分方程是整数阶微分方程的推广,近年来受到广泛关注.2011年,Wang、Tisdell、Zhang研究了一类带有叁点边值条件的分数阶微分方程正解的存在性.本文中,利用多值映射的不动点定理,给出了以下分数阶微分包含叁点边值问题解的Filippov型存在性定理:{~cD_0~α+y(t)∈F(t,y(t)),t∈(0,1),α∈(2,3],y(0)=y"(0)=0,βy(η)=y(1)目的是弥补现有的Filippov型定理研究结果的不足并将已有的单值结果推广到多值情形.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年21期）
杨丹丹[2]（2018）在《带有多点边值的分数阶微分包含解的Filippov型存在性定理》一文中研究指出很多领域的实际问题可以建立分数阶微分方程或者微分包含模型进行研究,近年来分数阶微积分受到广泛关注。2016年,文献[8]研究了一类带有多点边值条件的分数阶微分方程解的存在性。本文中,利用多值映射的不动点定理,给出了以下带有多点边值分数阶微分包含解的Filippov型存在性定理:D~αy(t)∈F(t,y(t)),t∈[0,T],T>0,y(T)=y~*+h(x),D~Py(T)=m∑i=1D~py(ηi),其中1<α≤2,0<p<1,D~α,D~p表示Caputo导数,y~*∈R,h:[0,T]×R→R是连续函数,F:[0,T]×R→P(R)是[0,T]的多值映射,0<η_i<T,i=1,2,3,...,m。所得结果将已有的单值结果[8]推广到多值情形。(本文来源于《安徽师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
杨丹丹[3]（2018）在《带有非局部积分边值的Hadamard型分数阶微分包含解的终结点型存在性定理》一文中研究指出利用多值映射的不动点定理,给出了以下带有非局部积分边值Hadamard型分数阶微分包含解的终结点型存在性定理:{Dαx(t)∈F(t,x(t)),1<t<e,1<α≤2,x(1)=x(0),A/Γ(γ)∫η1(logη/s)γ-1x(s)/s ds+Bx(e)=c,γ>0,1<η<e},其中D~α表示Hadamard型分数阶导数,F:[1,e]×R→P(R)是多值映射,A,B,c是常数。所得结果将已有的单值结果推广到多值情形。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2018年02期）
肖建中,王智勇,居加敏[4]（2017）在《向量半线性二阶脉冲泛函微分包含的C~1-可解性》一文中研究指出本文在可分Banarch空间上研究了一类具局部条件与多值脉冲特征的二阶半线性中立型泛函微分包含,利用算子分裂方法、算子的余弦族理论及关于多值映射的Dhage不动点定理,分别给出当微分包含的多值非线性项是全连续映射与Lipschitz连续映射时C1-解的两个存在性定理,去掉了以往相关结果中关于余弦族的多余的紧性限制·(本文来源于《应用数学学报》期刊2017年06期）
金娜娜[5]（2017）在《分数阶微分包含边值问题解的存在性》一文中研究指出作为非线性分析理论的重要内容之一,微分包含与许多数学分支,例如最优控制、最优化理论等都有着密不可分的关系。分数阶微分包含是整数阶微分包含的推广,也是分数阶微分方程的推广,它不仅具有整数阶微分包含的不确定性,同时分数阶微分方程可以看成分数阶微分包含的某种特殊情况。分数阶微分包含基于对系统过程有一定了解但不完全确定而建立起来的动力系统,用于揭示不确定动力系统以及不连续动力系统未来规律的工具,因而具有更丰富的理论研究意义和应用价值。近年来,随着分数阶微分方程理论的发展及其在各个领域的广泛应用,越来越多的学者致力于研究分数阶微分包含的相关内容。本文主要研究了不同边值条件下分数阶微分包含解的存在性,其中包括积分边值条件、Sturm-Liouville边值条件、可分离与不可分离边值条件、叁点边值条件以及含有参数的边值条件等多种不同类型,同时还研究了q-差分包含、分数阶微分包含耦合系统、混杂型分数阶微分包含等多种分数阶微分包含的形式,涉及解的存在性和可控性,得到了一些富有创新性的结果。第一章主要介绍了分数阶微分包含的研究背景、发展现状以及在理论与实际中的应用,给出了分数阶微积分和集值映射的基本定义、相关引理和本文所运用的主要方法,最后简单介绍本文的主要研究内容。第二章研究了含参数的带有Sturm-Liouville边值条件和积分边值条件的分数阶微分包含。本章主要是通过构造适当的Banach空间,利用Leary-Schauder型非线性抉择不动点定理及其相应推论、对于上半连续的集值映射的锥拉伸压缩不动点定理以及对于具有可分解值的下半连续的集值映射的压缩原理,根据参数不同的取值范围,得出了几个新的解的存在性和可控性的结果。第叁章研究了两类分数阶q-差分包含边值问题。第一节利用分数阶q-微积分和集值映射的基本概念和理论,以及压缩型非线性抉择定理,得出了边值问题解的存在性;第二节通过标准的不动点定理,给出了具有可分离边值条件和不可分离边值条件的分数阶q-差分包含解的存在性。第四章研究了一类带有耦合边值条件的混杂型分数阶微分方程和微分包含耦合系统解的存在性问题。本章主要利用Leary-Schauder非线性抉择定理得出了混杂型分数阶微分方程耦合系统解的存在性;通过定义截断算子,利用Bohnenblust-Karlin不动点定理,给出了混杂型分数阶微分包含耦合系统解存在的充分条件,同时给出了混杂型分数阶微分包含耦合系统解与上下解的关系。第五章研究了分数阶微分包含边值问题在物理和生物系统中的实际应用。第一节研究的是一类Langevin分数阶微分包含叁点边值问题,通过集值映射的可溶性不动点定理,得出了问题解的存在性;第二节研究了一类生物分室模型系统,根据Leary-Schauder非线性抉择定理以及Leary-Schauder度理论,给出了系统解的存在性结果;第叁节研究了一类时间分数阶导数微分包含边值问题,根据端点理论以及非线性抉择定理,给出了问题解的存在性。第六章全文的总结与展望。本章将总结全文的主要工作和创新点,同时对该领域未来的发展进行展望。(本文来源于《济南大学》期刊2017-06-09）
龙凤珍[6]（2017）在《分数阶微分包含及变分不等式解的存在性》一文中研究指出分数阶微分包含来源于经济,最优控制,随机分析等某些问题的数学建模中,在工程,物理和经济学的各个领域的许多现象中得到广泛的应用.而变分不等式作为非线性规划问题中重要的分支,在弹性学,结构分析,经济学,数学规划,工程力学等方面都具有重要的应用.近年来,许多学者对分数阶微分包含和变分不等式进行了深入的研究,获得了显着的发展.本篇论文将应用分数阶微积分,集值映射和不动点定理知识研究高阶分数阶微分包含解的存在性,分数阶变分不等式解的存在性.全文共分为七章.第一章,简要地介绍了问题的研究背景,国内外研究发展现状和未来发展趋势,以及本文研究的主要内容.第二章,介绍了函数空间,分数阶微积分,集值映射,不动点定理及微分包含和变分不等式的一些基本性质,以及本文用到的相关引理等预备知识.第叁章,通过运用积导合成和Banach压缩映射原理,研究了一类高阶脉冲分数阶微分方程解的存在性问题.我们得到了两个结果.第一个结果在合适的假设条件下,利用数学归纳法得到了高阶分数阶微分方程解的存在性;第二个结果利用了Banach空间中的压缩映射原理得到了高阶脉冲分数阶微分方程解的存在唯一性问题.第四章,通过给出适当的假设条件研究了一类带有积分边值条件的Caputo型高阶分数阶微分包含方程解的存在性.讨论了当集值映射是凸的情况下,利用集值映射的不动点定理得到了解的存在性.第五章,研究了一类高阶脉冲微分包含解的存在性,在第四章的基础上,我们将高阶分数阶微分包含推广到高阶分数阶脉冲微分包含,在给出适当的假设条件下,结合脉冲的相关性质,利用集值映射的不动点定理得到其解的存在性问题.第六章,研究了有限维空间中一类分数阶脉冲变分不等式解的存在性.在前人研究的基础上,给出适当的假设条件,通过验证条件的等价性,在集值映射存在可测选择的基础上,利用非线性选择不动点定理和Filippov引理得到了其解的存在性.第七章,总结目前的研究工作,并提出未来的研究设想.(本文来源于《广西民族大学》期刊2017-04-01）
杨旭升[7]（2017）在《非局部初始条件下分数阶微分包含的可解性》一文中研究指出本文主要讨论了 Banach空间上两类具有非局部初始条件的分数阶微分包含的可解性,全文分为四章.第一章介绍了微分包含、非局部初始条件、分数阶微积分、预解算子族的研究背景及国内外研究现状,给出本文的主要任务。第二章给出本文所必需的预备知识,主要涉及约定的符号和一些基本定义及引理。第叁章重点讨论如下两类具有非局部初始条件的分数阶微分包含在不同条件下的温和解的存在性:其中 0 <1 α < 1,Jtβv(t)=∫0tGtβ(t-s)v(s)ds,t ∈ J := [0,b],v∈L1(J, X),Gβ(t)=tβ-1/Γ(β> 0,t > 0,且Γ(·)表示Gamma函数,以及其中1 < α < 2, 是Caputo意义下的分数阶导数,x0,x1∈X,F:J × X → P(X)为一集值映射,p, q是适当的连续函数.利用预解族算子理论、集值分析和不动点等方法。在下述叁种条件下,分别得到了两类方程的温和解的存在性结果:(i)集值项F取凸值并且预解算子族有紧性;(ii)集值项F取非凸值并且预解算子族有紧性;(iii)集值项F取非凸值并且预解算子族没有紧性。第四章对本文做了概括总结.(本文来源于《兰州交通大学》期刊2017-04-01）
刘娟,肖建中,姚忠豪[8]（2017）在《二阶半线性模糊脉冲微分包含的解的存在性》一文中研究指出在可分Banach空间考虑了一类带模糊脉冲特征和周期边值条件的二阶半线性模糊微分包含问题(FIP).利用算子的一致收敛余弦族理论,堆积定理及多值映射的不动点定理,获得了问题(FIP)的模糊解的一些存在性结果.(本文来源于《系统科学与数学》期刊2017年03期）
刘小佑,刘桃花[9]（2016）在《一类抽象分数阶微分包含解的存在性》一文中研究指出本文在Hilbert空间中讨论了一类新的抽象分数阶微分包含。我们给出了该类问题mild解的定义,利用分数阶微积分,Clarke次微分和集值函数的不动点等相关理论,证明了该问题解的存在性。另外还证明了其解集是一个紧集。(本文来源于《邵阳学院学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
彭思梦[10]（2016）在《几类分数阶微分包含边值问题解的存在性研究》一文中研究指出本文主要研究Caputo型分数阶微分包含多点边值问题和积分边值问题解的存在性.全文共分为五章：第一章介绍分数阶微分包含理论的研究背景和现状,并简要概述了本文的主要工作和结果.第二章介绍与本文内容相关的一些预备知识,包括某些定义和引理.第叁章研究一类Caputo型分数阶微分包含多点边值问题在凸和非凸映射情形下解的存在性.在凸的情形,首先应用Kakutani映射的非线性选择定理建立此多点边值问题至少存在一个正解的充分条件；其次应用锥压缩映象不动点定理建立此边值问题至少存在两个正解的充分条件.在非凸的情形,首先运用Bressan-Colombo连续选择定理和Schauder不动点定理得到该分数阶微分包含多点边值问题至少存在一个解的充分条件；其次应用压缩映象原理建立该边值问题至少存在一个解的充分条件.第四章研究一类Caputo型分数阶微分包含积分边值边值问题在凸和非凸映射情形下解的存在性.类似的,应用Kakutani映射的非线性选择定理、Bressan-Colombo连续选择定理和Schauder不动点定理和压缩映象原理得到该积分边值问题解存在的充分条件.而在凸的情形下,应用不动点定理建立该边值问题至少存在叁个正解的充分条件.第五章对将来做的工作提出一些设想.本文结果都推广和改进了已有文献的相关结论.(本文来源于《吉首大学》期刊2016-06-07）
二阶微分包含论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
很多领域的实际问题可以建立分数阶微分方程或者微分包含模型进行研究,近年来分数阶微积分受到广泛关注。2016年,文献[8]研究了一类带有多点边值条件的分数阶微分方程解的存在性。本文中,利用多值映射的不动点定理,给出了以下带有多点边值分数阶微分包含解的Filippov型存在性定理:D~αy(t)∈F(t,y(t)),t∈[0,T],T>0,y(T)=y~*+h(x),D~Py(T)=m∑i=1D~py(ηi),其中1<α≤2,0<p<1,D~α,D~p表示Caputo导数,y~*∈R,h:[0,T]×R→R是连续函数,F:[0,T]×R→P(R)是[0,T]的多值映射,0<η_i<T,i=1,2,3,...,m。所得结果将已有的单值结果[8]推广到多值情形。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
二阶微分包含论文参考文献
[1].杨丹丹.分数阶微分包含叁点边值问题解的Filippov型存在性定理[J].数学的实践与认识.2018
[2].杨丹丹.带有多点边值的分数阶微分包含解的Filippov型存在性定理[J].安徽师范大学学报(自然科学版).2018
[3].杨丹丹.带有非局部积分边值的Hadamard型分数阶微分包含解的终结点型存在性定理[J].山东大学学报(理学版).2018
[4].肖建中,王智勇,居加敏.向量半线性二阶脉冲泛函微分包含的C~1-可解性[J].应用数学学报.2017
[5].金娜娜.分数阶微分包含边值问题解的存在性[D].济南大学.2017
[6].龙凤珍.分数阶微分包含及变分不等式解的存在性[D].广西民族大学.2017
[7].杨旭升.非局部初始条件下分数阶微分包含的可解性[D].兰州交通大学.2017
[8].刘娟,肖建中,姚忠豪.二阶半线性模糊脉冲微分包含的解的存在性[J].系统科学与数学.2017
[9].刘小佑,刘桃花.一类抽象分数阶微分包含解的存在性[J].邵阳学院学报(自然科学版).2016
[10].彭思梦.几类分数阶微分包含边值问题解的存在性研究[D].吉首大学.2016
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