导读:本文包含了高维非线性系统论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:稳定性,分岔,混沌,规范形
高维非线性系统论文文献综述
赵紫曼[1]（2019）在《几类高维自治、非自治非线性系统的动力学分析》一文中研究指出本文主要研究了叁类非线性动力系统的分岔与混沌行为。第一个模型讨论了一类磁流变阻尼器模型的稳定性和分岔分析,利用稳定性理论和Hopf分岔理论分析该系统的局部动力学行为,最后采用Runge-Kutta方法,进行了数值模拟,验证了理论分析的结果。第二个模型研究了新四维自治系统在初始平衡点处的稳定性及分岔情况。研究了平衡点处可能的四种类型的分岔。借助于中心流形定理和规范形理论,获得了导致初始分岔和次分岔的临界分岔线的表达式。数值模拟证实了分析结果。第叁个模型详细研究了由Winkler和Pasternak地基支撑的碳纳米管的次谐波分岔和混沌动力学的动态行为。分析了未受干扰系统的同宿轨道和周期轨道。用Melnikov方法研究了混沌运动的机理和参数条件,得到了混沌区域和非混沌区域的临界曲线分岔的条件。通过特征乘数来研究次谐分岔的稳定性条件。数值模拟证实了分析结果。(本文来源于《南京航空航天大学》期刊2019-03-01）
秦玉明,刘影[2]（2019）在《一维非线性Mindlin-Timoshenko系统整体解的存在性、渐近性和一致吸引子》一文中研究指出通过多乘子方法得到解的存在性结果及渐近性,并利用一致压缩函数方法证明了一维非线性MindlinTimoshenko系统的一致吸引子的存在性.此方法的主要优点是,在建立吸收集的时候只需要验证紧性条件.(本文来源于《河南大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
贾君瑞,赵彤,李定华[3]（2018）在《小波神经网络在高维非线性系统辨识中的应用研究》一文中研究指出在建立小波神经网络模型的基础上,提出了利用小波神经网络对高维非线性系统进行辨识的方法,得出了高维非线性系统的辨识算法,并通过实例仿真说明了系统的泛化能力得到有效提高,获得了具有良好自适应能力的小波网络.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年24期）
王文杰,封建湖[4]（2018）在《一维非线性系统FPK方程的TVD Runge-Kutta WENO型差分解》一文中研究指出首先研究了非线性随机动力系统所对应的Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程.其次,讨论了微分方程的叁阶TVD Runge-Kutta关于时间的离散差分格式以及关于空间离散的五阶Weighted Essentially nonOscillatory(WENO)差分格式,并将其相结合,得到FPK方程的TVD Runge-Kutta WENO差分解,并与FPK方程的精确解进行了比较.数值结果表明,该方法具有良好的稳定性,且可以解决其他方法在概率密度峰值处偏小,而在尾部处较大等缺点.(本文来源于《动力学与控制学报》期刊2018年03期）
李丕[5]（2018）在《高维非线性系统的加密算法与混沌同步研究》一文中研究指出混沌学是从非线性科学引申出来的一门新科学。针对混沌现象研究出的混沌理论,国内外广大学者在流体的湍流、化学及电力系统、保密通讯等方面取得了非常广泛的应用成果。特别是高维混沌系统相对于低维混沌系统具有很好的特性,如:抵抗计算机有限精度计算所引起的动力学方面的退化、多个正Lyapunov指数、混沌的拉伸与收缩的强度和内在能量巨大等特征。高维混沌系统这些特征在图像加密、混沌控制以及混沌同步等方面都具有非常积极的作用。因此,对高维混沌系统的同步、控制及在混沌图像加密的研究具有非常好的理论价值。论文围绕高维混沌系统,采用理论分析和数值模拟计算相结合的验证方法,从低维混沌系统入手分析了经典低维混沌加密算法的不足,进而深入研究了高维混沌在密码学和混沌控制的应用并设计了新算法和控制器。主要包括:(1)以基于低维混沌系统的Behnia经典加密算法为例,分析了该类算法的安全性。在修补缺陷的同时,对Behnia类算法进行了改进,使这类算法可以抵抗选择明文攻击。在分段非线性映射、Logistic映射和Sine映射等低维混沌系统基础上设计了单幅和多幅图像加密算法。(2)通过对从低维到高维的多种混沌加密系统的深入分析,发现了计算机数字混沌系统下的动力学退化所导致的加密算法安全性缺陷。为了弥补低维混沌系统中计算机有限精度计算导致的这类问题,利用高维混沌系统的多个正Lyapunov指数优势,分别设计了基于Lorenz系统和DNA编码的图像加密算法、基于时空系统(Coupled Map Lattices,CML)的图像加密算法、基于分数阶空间非线性耦合时空混沌系统的图像加密算法。(3)深入研究了超混沌系统同步,如:统一混沌系统、超混沌Rossler系统的同步问题。在统一混沌系统同步方面,分别针对外部有界扰动、外部有界扰动且参数微扰、外部扰动且参数未知叁种情况进行了深入研究,设计了适合这叁种情况的控制器,得到了统一混沌系统在不同情况下的同步方案。在超混沌Rossler系统同步方面,分别设计了驱动系统维数分别高于和低于响应系统的控制器,得到了这两种情况下的同步方案。(4)深入研究了超混沌系统的反同步问题。采用自适应控制法对超混沌系统进行了反同步设计,得到了自适应控制器,实现了超混沌系统的反同步控制。在实验仿真中,应用超混沌Chen系统和广义Henon-Heiles系统进行了验证,得到的反同步系统能够辨识出未知参数,并成功地实现反同步。通过研究基于高维混沌系统的加密算法和混沌同步,得到高效的加密算法和控制器,大大的提升系统性能和安全性,为解决混沌保密通讯中的核心问题起到关键作用。(本文来源于《大连理工大学》期刊2018-03-14）
张晓芳,吴磊,毕勤胜[6]（2016）在《周期激励下四维非线性系统的簇发共存现象》一文中研究指出在一个周期激励的四维非自治系统中,当激励的频率远小于系统的固有频率时,系统表现出了两时间尺度的动力学行为.将激励项定义为慢变参数,激励系统可以转化为广义自治系统.分析了广义自治系统平衡点的稳定性及其分岔条件.应用快慢分析法和转换相图,探讨了系统对应于不同初始条件的簇发现象及其产生机制,并对其中多种簇发共存的形成机理进行了讨论.同时,由于慢过效应的存在,簇发振荡的激发态和沉寂态的连接点和理论分析中的分岔点相比存在一定的滞后现象.(本文来源于《动力学与控制学报》期刊2016年05期）
何其伟,俞翔,毛为民[7]（2016）在《高维强非线性隔振系统谐波及分岔分析》一文中研究指出从次谐波级联角度,利用谐波平衡法与跟踪延拓算法得到了高维强非线性隔振系统各级次谐波的幅频特性曲线,分析了次谐波的稳定性,研究了两条分岔道路,得到了典型的倍周期分岔值,以此估计了混沌参数区域,与数值计算结果吻合较好。(本文来源于《振动与冲击》期刊2016年11期）
周莎,张伟,于天俊[8]（2016）在《高维非线性非自治动力系统的能量相位法及其在参激壁板全局动力学的应用》一文中研究指出本文将能量相位法推广到高维非线性非自治动力系统,研究高维非线性非自治动力系统发生同宿或异宿分岔时,系统产生多脉冲混沌运动的内在机制。将推广的能量相位法应用于二阶截断的参数激励下屈曲壁板动力学模型,研究该动力系统的同宿或异宿分岔,耗散因子和Poincare截面对多脉冲轨道的脉冲数及层半径的影响,并给出系统发生多脉冲混沌运动的参数区间。(本文来源于《第十届动力学与控制学术会议摘要集》期刊2016-05-06）
靳玉林,陈予恕,路宽[9]（2015）在《高维非线性转子系统的一种降维方法》一文中研究指出转子-轴承系统是一个复杂的高维非线性系统,现有非线性动力学理论尚无法直接求解,因此大型高维转子系统的降维问题成为一个亟待解决的问题。本文针对一个含支座松动故障及非线性油膜力的转子-滑动轴承系统的动力学模型(含33个自由度),首先通过数值方法求得原系统的响应信号,然后利用一种改进的POD(本征正交分解)方法对其进行降维。通常做法是利用在某一组参数下的系统响应中提取的POM(本征正交模态)进行降维,但当系统参数(包括不同转速、偏心量、油膜厚度等)在一定范围内变化时,降维后的系统仍须较高的自由度,才能保持原系统主要的动力学特性。如果采取在不同参数值下不断更新相应的POM进行降维,可获得比传统POD方法更低的自由度,且能保持原系统主要的动力学特性。(本文来源于《第十五届全国非线性振动暨第十二届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集》期刊2015-05-08）
王俊[10]（2014）在《不对中及碰摩耦合故障下高维非线性转子系统的降维及稳定性研究》一文中研究指出旋转机械的高速化、大功率、重载荷等发展所带来的问题日益突出。如转子振动变得更加强烈,各种故障发生率也明显上升。此外,基于此类问题所建立的转子系统动力学方程通常都为高维复杂的非线性动力学方程,现有的非线性理论知识很难处理此类问题。本文以航空发动机转子系统为研究对象,开展含单一故障和耦合故障下高维转子系统的动力学特性和降维方法研究,并在此基础上考虑挤压油膜阻尼器的作用,研究其在故障转子系统中的减振作用以及其对故障所产生的非协调响应的抑制作用。论文首先对非线性振动系统的研究方法、故障转子系统动力学特性与稳定性研究以及挤压油膜阻尼器动力学特性研究的现状和存在的问题做了简单的综述。并对论文中的相关理论知识做了介绍。在此基础上建立不对中-碰摩耦合故障转子-滚动轴承-花键联轴器系统动力学模型,采用两种Galerkin法对转子系统进行降维,利用分岔图、瀑布图等进行对比分析。结果表明:非线性Galerkin法在处理不对中单一故障及不对中-碰摩耦合故障转子系统所得结果均能与未降维系统较好地吻合,而标准Galerkin法所得结果则存在一定差别甚至出现降维方法失效;应用非线性Galerkin法分析故障转子系统发现,尽管降维使故障转子系统维数减少,但并未改变故障转子动力学特性,其故障特征信息仍得到保留。进一步考虑挤压油膜阻尼器的作用,研究鼠笼弹性支承对系统临界转速的影响、挤压油膜阻尼器参数变化对系统减振效果的影响以及挤压油膜阻尼器对碰磨单一故障和不对中碰磨耦合故障的影响。分析结果发现:随着鼠笼弹性支承刚度增大,系统临界转速不断提高;挤压油膜阻尼器间隙对其减振效果有很大影响,在一定范围内,随着间隙减小,其减振效果不断提高,但过小油膜间隙会使挤压油膜阻尼器产生很强的非线性,反而使系统振动加大;挤压油膜阻尼器对碰磨单一故障以及不对中碰磨耦合故障所产生的非协调响应具有很好的抑制作用,增强了系统的稳定性本文工作表明,寻求有效的不对中及碰摩耦合故障下高维非线性转子系统降维方法,研究耦合故障机理及动力学特性对航空发动机转子系统的安全稳定运行起着重要的作用。本文的研究结果对航空发动机转子系统的设计具有参考意义。(本文来源于《天津大学》期刊2014-12-01）
高维非线性系统论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
通过多乘子方法得到解的存在性结果及渐近性,并利用一致压缩函数方法证明了一维非线性MindlinTimoshenko系统的一致吸引子的存在性.此方法的主要优点是,在建立吸收集的时候只需要验证紧性条件.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
高维非线性系统论文参考文献
[1].赵紫曼.几类高维自治、非自治非线性系统的动力学分析[D].南京航空航天大学.2019
[2].秦玉明,刘影.一维非线性Mindlin-Timoshenko系统整体解的存在性、渐近性和一致吸引子[J].河南大学学报(自然科学版).2019
[3].贾君瑞,赵彤,李定华.小波神经网络在高维非线性系统辨识中的应用研究[J].数学的实践与认识.2018
[4].王文杰,封建湖.一维非线性系统FPK方程的TVDRunge-KuttaWENO型差分解[J].动力学与控制学报.2018
[5].李丕.高维非线性系统的加密算法与混沌同步研究[D].大连理工大学.2018
[6].张晓芳,吴磊,毕勤胜.周期激励下四维非线性系统的簇发共存现象[J].动力学与控制学报.2016
[7].何其伟,俞翔,毛为民.高维强非线性隔振系统谐波及分岔分析[J].振动与冲击.2016
[8].周莎,张伟,于天俊.高维非线性非自治动力系统的能量相位法及其在参激壁板全局动力学的应用[C].第十届动力学与控制学术会议摘要集.2016
[9].靳玉林,陈予恕,路宽.高维非线性转子系统的一种降维方法[C].第十五届全国非线性振动暨第十二届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集.2015
[10].王俊.不对中及碰摩耦合故障下高维非线性转子系统的降维及稳定性研究[D].天津大学.2014