导读:本文包含了带锥约束的多目标优化问题论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:多目标优化,锥约束多目标优化,二阶锥引导的序,半正定矩阵锥引导的序
带锥约束的多目标优化问题论文文献综述
张继宏[1]（2018）在《锥约束多目标优化问题的最优性和稳定性研究》一文中研究指出锥约束多目标优化问题是目标函数为向量值函数,序由闭凸锥引导,约束集合由锥约束定义的优化问题.这类问题在金融分析,工程设计等领域具有广泛的应用背景.在大量的多目标优化文献中,大部分研究结果都集中在由螋引导的多目标优化问题以及由抽象的闭凸锥引导的序的多目标优化问题,其它具体的闭凸锥引导的多目标优化问题的研究还不多见.多目标优化的理论研究中最优性条件和稳定性分析是主要的研究专题,但关于二阶最优性条件,尤其是二阶充分性条件的研究还不够完善,多目标优化的稳定性也主要集中在有效解映射的上半连续性和下半连续性的研究.本论文研究锥约束多目标优化问题,包括R+p引导的,二阶锥引导的,半正定矩阵锥引导的多目标优化问题的二阶最优性条件,以及由引R+p导的等式和不等式约束的多目标优化问题的Karush-Kuhn-Tucker(KKT)系统的强正则性和孤立平稳性,取得的结果可概述如下:1.第2章建立锥约束R+p引导的多目标优化的二阶必要性最优条件和二阶充分性最优条件.首先,对一抽象约束多目标优化问题给出弱有效解的两个必要性条件定理,一个是一阶必要性条件定理,另一个是二阶必要条件定理,以及有效解的一个二阶充分性最优条件基本定理.其次,基于抽象约束多目标优化问题的最优性结果,在Robinson约束规范假设下,建立了锥约束多目标优化问题的一阶和二阶必要性最优条件,以及在锥约束满足外二阶正则条件时的二阶充分性最优条件.最后,用已经得到的锥约束多目标优化的最优性条件结果,得到了多面体锥约束,二阶锥约束以及半定锥约束多目标优化问题的最优性条件,包括一阶和二阶必要性最优条件以及二阶充分性条件.2.第3章建立序由有限个二阶锥的卡氏积引导的多目标优化问题(这里记为Q-多目标优化问题)的一阶必要性最优条件,二阶必要性最优条件和二阶充分性最优条件.对抽象约束的Q-多目标优化问题,给出了弱有效解的两个基本必要性最优条件定理与有效解的二阶充分性最优条件.对具有显示约束的Q-多目标优化问题,证明了 Robinson约束下的一阶和二阶必要性最优条件以及在约束集合满足外二阶正则性时的二阶充分性最优条件.作为应用,我们得到多面体锥,二阶锥与半定锥约束Q-多目标优化问题的最优性条件.3.第4章建立序由半正定矩阵锥S+m引导的多目标优化问题(这里记为S+m-多目标优化问题)的一阶必要性最优条件,二阶必要性最优条件和二阶充分性最优条件.对抽象约束的S+m-多目标优化问题,给出了弱有效解的两个基本必要性最优条件定理与有效解的二阶充分性最优条件.对具有锥约束的S+m-多目标优化问题,证明了 Robinson约束下的一阶和二阶必要性最优条件以及在约束集合满足外二阶正则性时的二阶充分性最优条件.作为应用,我们得到多面体锥,二阶锥与半定锥约束S+m-多目标优化问题的最优性条件.4.第5章研究R+p引导的具有等式和不等式约束的多目标优化问题的Karush-Kuhn-Tucker系统的强正则性和孤立平稳性.在严格互补条件之下证明了可微的KKT解映射的存在性,给出KKT解映射的导数公式;在严格互补条件不成立的情况下,证明了线性无关约束规范和强二阶充分性条件是KKT解系统强正则性的充分必要条件,同时还证明了KKT解系统强正则性的其他叁个等价条件:KKT系统对应的法映射的Lipschitz同胚,对应问题的强稳定性,以及对应问题的一致二阶增长条件.证明了严格Robinson约束规范和二阶充分性最优条件与KKT解映射的孤立平稳性的等价性.(本文来源于《大连理工大学》期刊2018-09-10）
李红梅,高英[2]（2015）在《一类锥约束多目标优化问题的对偶研究》一文中研究指出考虑了一类锥约束多目标优化问题,对其建立了4种对偶模型。在广义不变凸性假设下,给出了4种对偶模型的弱对偶定理。在一定的约束品性下,给出了强对偶定理。再利用Fritz-John型必要性条件讨论了这4种对偶模型的逆对偶定理。所给出的弱对偶定理和逆对偶定理推广了已有文献相应的结果。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年04期）
李红梅,高英[3]（2015）在《一类锥约束多目标优化问题的高阶对偶研究》一文中研究指出在一类锥约束单目标优化问题的一阶对偶模型基础之上,建立了锥约束多目标优化问题的二阶和高阶对偶模型.在广义凸性假设下,给出了弱对偶定理,在Kuhn-Tucker约束品性下,得到了强对偶定理.最后,在弱对偶定理的基础上,利用Fritz-John型必要条件建立了逆对偶定理.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2015年01期）
何梅莹[4]（2013）在《一类带锥均衡约束多目标优化问题的必要条件》一文中研究指出文章中我们考虑二阶锥均衡约束多目标优化问题的一阶必要条件,对均衡约束多目标优化理论作了一定的完善,同时也对该类问题算法和一些潜在的应用研究提供了一定的理论基础.(本文来源于《太原师范学院学报(自然科学版)》期刊2013年04期）
陈加伟,李军,王景南[5]（2012）在《锥约束非光滑多目标优化问题的对偶及最优性条件》一文中研究指出研究了一类涉广义不变凸锥约束非光滑多目标优化问题(记为(MOP)),结合Craven与Yang广义选择定理,建立了该优化问题的Kuhn-Tucker型最优性充分必要条件以及其鞍点与弱有效解之间的关系,给出了(MOP)的Wolfe型与Mond-Weir型弱、强以及逆对偶理论.(本文来源于《数学物理学报》期刊2012年01期）
刘晶晶[6]（2011）在《一类锥约束的多目标优化问题的拉格朗日强对偶定理》一文中研究指出通过运用非线性拉格朗日函数,分别在定义域X有界和无界时,讨论了多目标优化问题及其对偶问题的解的关系,并将优化问题的约束条件由-Rm+推广到Rm空间中任意的锥K,以便解决更一般的多目标优化问题.(本文来源于《重庆文理学院学报(自然科学版)》期刊2011年01期）
带锥约束的多目标优化问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
考虑了一类锥约束多目标优化问题,对其建立了4种对偶模型。在广义不变凸性假设下,给出了4种对偶模型的弱对偶定理。在一定的约束品性下,给出了强对偶定理。再利用Fritz-John型必要性条件讨论了这4种对偶模型的逆对偶定理。所给出的弱对偶定理和逆对偶定理推广了已有文献相应的结果。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
带锥约束的多目标优化问题论文参考文献
[1].张继宏.锥约束多目标优化问题的最优性和稳定性研究[D].大连理工大学.2018
[2].李红梅,高英.一类锥约束多目标优化问题的对偶研究[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2015
[3].李红梅,高英.一类锥约束多目标优化问题的高阶对偶研究[J].纯粹数学与应用数学.2015
[4].何梅莹.一类带锥均衡约束多目标优化问题的必要条件[J].太原师范学院学报(自然科学版).2013
[5].陈加伟,李军,王景南.锥约束非光滑多目标优化问题的对偶及最优性条件[J].数学物理学报.2012
[6].刘晶晶.一类锥约束的多目标优化问题的拉格朗日强对偶定理[J].重庆文理学院学报(自然科学版).2011
标签：多目标优化; 锥约束多目标优化; 二阶锥引导的序; 半正定矩阵锥引导的序;