导读:本文包含了自共轭解论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:四元数体,矩阵方程,M自共轭矩阵,Kronecker积
自共轭解论文文献综述
蓝家新,黄敬频,王敏,毛利影[1]（2019）在《四元数矩阵方程AXB+CXD=E的M自共轭解》一文中研究指出把实数域上的M对称矩阵的概念推广到四元数体上,形成M自共轭矩阵,然后在四元数体上讨论矩阵方程AXB+CXD=E的M自共轭解及其最佳逼近问题.利用四元数矩阵的实分解和复分解,以及M自共轭矩阵的特征结构,借助Kronecker积把约束四元数矩阵方程转化为实数域上的无约束方程,克服了四元数乘法非交换运算的困难,并得到该方程具有M自共轭解的充要条件及其通解表达式.同时在解集非空的条件下,运用矩阵的分块技术及矩阵的拉直算子,获得与预先给定的四元数矩阵有极小Frobenius范数的最佳逼近解.由于M自共轭矩阵是四元数自共轭矩阵的推广,因此所得结果拓展了该方程的结构解类型.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年08期）
黄敬频,王敏,王云[2]（2019）在《四元数Lyapunov方程AX+XA~*=B的双自共轭解》一文中研究指出【目的】研究四元数体上连续型Lyapunov方程AX+XA*=B的双自共轭解。【方法】利用双自共轭矩阵的结构特性及矩阵变换,将原问题转化为具有自共轭结构的方程问题,再通过自共轭矩阵的向量化刻画。【结果】获得了该方程存在双自共轭解的充要条件及通解表达式。【结论】所得结果扩展了Lyapunov方程的解形式,同时数值算例检验了所给算法的可行性。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
许克佶,黄敬频,陆云双[3]（2015）在《四元数体上方程AXB=C的D自共轭解及最小二乘问题》一文中研究指出矩阵方程AXB=C具有广泛的实际应用背景,笔者在四元数体上讨论它的D自共轭解及其最小二乘问题.首先,对于给定的四元数正定矩阵D,借助四元数向量内积,给出了D自共轭矩阵的定义.然后,利用四元数矩阵对分解定理,得到了方程AXB=C具有D自共轭解的充要条件及其解的表达式.最后,利用四元数矩阵对的广义奇异值分解,获得该方程的最小二乘D自共轭解,并通过数值算例显示该文的具体算法.所得结果推广了复域上的相关结论.(本文来源于《广西民族大学学报(自然科学版)》期刊2015年02期）
陈绍刚[4]（2005）在《除环上一个矩阵方程的自共轭解和反自共轭解》一文中研究指出给出了除环上的一个矩阵方程有自共轭矩阵解和反自共轭解的充要条件及其解集结构.(本文来源于《山东科学》期刊2005年02期）
曹文胜[5]（2003）在《四元数体上矩阵方程的自共轭解》一文中研究指出利用矩阵的M-P逆和矩阵分块,给出了四元数体上矩阵方程XB=D在子空间上有自共轭解的充要条件以及解的一般形式,并由此给出了矩阵方程AXB=D有自共轭解的充要条件和解的一般形式.(本文来源于《数学研究与评论》期刊2003年02期）
张化一[6]（2003）在《斜域上左线性方程组反问题的广自共轭解》一文中研究指出给出了斜域上左线性方程组反问题(简称IP)的有广自共轭解和斜广自共轭解的充要条件及其解集结构。(本文来源于《潍坊教育学院学报》期刊2003年01期）
王希超,王卿文[7]（2002）在《除环上右线性方程组反问题的次自共轭解》一文中研究指出给出了具有对合反自同构的除环上右线性方程组反问题有次自共轭解的充要条件及其解集结构(本文来源于《韩山师范学院学报》期刊2002年02期）
周立泰[8]（2001）在《拟域上矩阵方程组的次自共轭解》一文中研究指出设F是一个具有对合反自同构的拟域 .我们给出了F上的矩阵方程组XnnAns=BnsXnnCnt=Dnt有次自共轭解的充要条件及其解集结构 .(本文来源于《山东师大学报(自然科学版)》期刊2001年03期）
曹文胜,黄礼平[9]（2001）在《四元数体上矩阵方程的斜自共轭解》一文中研究指出利用四元数矩阵的M -P逆 ,得到了四元数矩阵方程XB =D在子空间上有斜自共轭解的充要条件以及解的形式 ,由此给出了四元数矩阵方程AXB =D有斜自共轭解的充要条件和解的一般形式 .参 5(本文来源于《湘潭矿业学院学报》期刊2001年02期）
李辉[10]（2000）在《线性四元数矩阵方程的正定自共轭解》一文中研究指出阐述并给出了线性四元数矩阵方程的正定自共轭解的 3个定理和 1个推论 .(本文来源于《沈阳建筑工程学院学报》期刊2000年02期）
自共轭解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
【目的】研究四元数体上连续型Lyapunov方程AX+XA*=B的双自共轭解。【方法】利用双自共轭矩阵的结构特性及矩阵变换,将原问题转化为具有自共轭结构的方程问题,再通过自共轭矩阵的向量化刻画。【结果】获得了该方程存在双自共轭解的充要条件及通解表达式。【结论】所得结果扩展了Lyapunov方程的解形式,同时数值算例检验了所给算法的可行性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
自共轭解论文参考文献
[1].蓝家新,黄敬频,王敏,毛利影.四元数矩阵方程AXB+CXD=E的M自共轭解[J].西南师范大学学报(自然科学版).2019
[2].黄敬频,王敏,王云.四元数Lyapunov方程AX+XA~*=B的双自共轭解[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2019
[3].许克佶,黄敬频,陆云双.四元数体上方程AXB=C的D自共轭解及最小二乘问题[J].广西民族大学学报(自然科学版).2015
[4].陈绍刚.除环上一个矩阵方程的自共轭解和反自共轭解[J].山东科学.2005
[5].曹文胜.四元数体上矩阵方程的自共轭解[J].数学研究与评论.2003
[6].张化一.斜域上左线性方程组反问题的广自共轭解[J].潍坊教育学院学报.2003
[7].王希超,王卿文.除环上右线性方程组反问题的次自共轭解[J].韩山师范学院学报.2002
[8].周立泰.拟域上矩阵方程组的次自共轭解[J].山东师大学报(自然科学版).2001
[9].曹文胜,黄礼平.四元数体上矩阵方程的斜自共轭解[J].湘潭矿业学院学报.2001
[10].李辉.线性四元数矩阵方程的正定自共轭解[J].沈阳建筑工程学院学报.2000
标签：四元数体; 矩阵方程; M自共轭矩阵; Kronecker积;