导读:本文包含了加细框架论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:小波框架,正交性,对称性,光滑性
加细框架论文文献综述
薛艳梅[1]（2009）在《复小波框架、双向多—尺度加细函数及不可分小波的构造》一文中研究指出自1986年以来,小波分析已成为科学研究中的热点领域,其应用涉及自然科学与工程技术的许多领域,受到国内外广泛关注.目前,小波分析已经成为研究和解决自然科学与工程计算中大量复杂问题的有力工具.本文在深入了解有关复小波、双向加细函数和不可分小波理论的基础上,构造了具有紧支撑、共轭对称的复小波框架,双向多-尺度加细函数及满足正交、对称等良好性质的不可分小波.全文共分六章,每一章的主要内容如下:在第一章中,简要介绍了小波分析的发展简史,并根据当前国内外的研究现状,提出了本文课题的来源,概述了本文的主要工作.在第二章中,主要介绍了关于框架、双向多-尺度加细及不可分小波的基本理论、相关记号以及一些已有结论和有用的引理.在第叁章中,在已有的实小波紧框架的显式构造的基础上,给出了2带复小波紧框架的显式构造,并且使它同时具有紧支撑、线性相位、高阶消失矩等良好的性质.在第四章中,引入了伸缩因子为a的双向多-尺度加细函数的概念,研究了双向多-尺度加细方程解的存在条件.特别地,给出这种方程的解是正交的充分必要条件,并讨论了它们的一些性质.在第五章中,通过伸缩矩阵为2I的不可分尺度函数来研究伸缩矩阵为M的不可分尺度函数(M2 = 2I),并给出了伸缩矩阵为M的二元不可分正交对称的尺度函数的参数化公式.在第六章中,通过选择一类特殊的矩阵来构造伸缩矩阵为3In的n维不可分正交小波.(本文来源于《汕头大学》期刊2009-05-01）
朱天翔[2]（2008）在《全正对称光滑的加细函数及小波框架》一文中研究指出小波分析作为当前数学中一个迅速发展的领域,其理论的产生和应用都是十分重要的.小波理论是传统傅立叶变换的重大突破,已经引起了国际上众多学术团体和学科领域的兴趣与关注,成为当今的前沿科学,发展相当迅速.它成了自然界的声音、图像、信号更为贴切的描述模型,特别适合于短时间里突变和非平稳信号与图像的处理,因此其应用非常广泛.本文在深入了解了国内外小波理论研究现状的基础上,重点对全正加细函数及其小波紧框架进行了研究,论文所做的工作有:首先,讨论了伸缩因子为M,M≥2的全正加细函数的构造问题.研究了它的度、光滑性和对称性等性质,给出了一类全正、对称、光滑的加细函数的显示构造方法.证明该类加细函数有很多性质与B?样条函数类似,可以通过卷积的方式增加加细函数的光滑性.其次,介绍了小波框架的基本概念、基本理论;引述了前人的小波紧框架存在的充分条件及小波紧框架的构造方法,提出了新的构造伸缩因子为M的小波紧框架的方法;证明了全正加细函数的小波紧框架的存在性问题,并给出了全正加细函数小波紧框架的具体算例.(本文来源于《汕头大学》期刊2008-05-01）
加细框架论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
小波分析作为当前数学中一个迅速发展的领域,其理论的产生和应用都是十分重要的.小波理论是传统傅立叶变换的重大突破,已经引起了国际上众多学术团体和学科领域的兴趣与关注,成为当今的前沿科学,发展相当迅速.它成了自然界的声音、图像、信号更为贴切的描述模型,特别适合于短时间里突变和非平稳信号与图像的处理,因此其应用非常广泛.本文在深入了解了国内外小波理论研究现状的基础上,重点对全正加细函数及其小波紧框架进行了研究,论文所做的工作有:首先,讨论了伸缩因子为M,M≥2的全正加细函数的构造问题.研究了它的度、光滑性和对称性等性质,给出了一类全正、对称、光滑的加细函数的显示构造方法.证明该类加细函数有很多性质与B?样条函数类似,可以通过卷积的方式增加加细函数的光滑性.其次,介绍了小波框架的基本概念、基本理论;引述了前人的小波紧框架存在的充分条件及小波紧框架的构造方法,提出了新的构造伸缩因子为M的小波紧框架的方法;证明了全正加细函数的小波紧框架的存在性问题,并给出了全正加细函数小波紧框架的具体算例.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
加细框架论文参考文献
[1].薛艳梅.复小波框架、双向多—尺度加细函数及不可分小波的构造[D].汕头大学.2009
[2].朱天翔.全正对称光滑的加细函数及小波框架[D].汕头大学.2008