导读:本文包含了有限域乘法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:有限域,乘法群,循环群
有限域乘法论文文献综述
海昕,丁吉超,屈龙江[1]（2019）在《有限域乘法群结构定理及其拓广》一文中研究指出有限域乘法群结构定理在理论研究及工程应用上均具有重要意义.主要介绍了有限域乘法群结构定理的叁种证明方法,并做了一些拓广.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年03期）
刘西林,严广乐[2]（2018）在《基于混沌映射与有限域GF(2~4)域乘法运算的电子病历图像的加密》一文中研究指出针对电子病历的保密性问题,提出一种混沌映射与GF(2~4)域乘法运算相结合的电子病历图像加密算法。通过对电子病历的灰度图像使用SHA-1算法产生的哈希值作为病历摘要来监测电子病历的传播。利用二维图像展成一维向量后的无重复置乱算法结合GF(2~4)域乘法运算的扩散算法对病历图像进行加密。Lorenz混沌映射产生相应的密码。实验结果表明:算法的安全性高,有效保证电子病历在传递过程中的安全性。(本文来源于《计算机应用与软件》期刊2018年12期）
苏丹丹,付萍[3]（2014）在《有限域上的互反正规基及其乘法表》一文中研究指出设q为素数的方幂,n为正整数,Fqn为有限域Fq的n次扩域,N={ξ,ξq,…,ξqn-1}和B={ξ-1,ξ-q,…,ξ-qn-1}为Fqn在Fq上的互反正规基.证明了互反正规基存在的4个充分条件,并给出判断互反正规基存在性的程序设计,以及对偶互反正规基乘法表的一个刻画和下界,最后得出存在互反本原最优正规基的充要条件.(本文来源于《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》期刊2014年04期）
廖群英,李威,汤建刚[4]（2014）在《有限域上一类自对偶正规基的乘法表与复杂度》一文中研究指出设有限域F qn在F q上高斯正规基N的生成元α的线性组合β=a+bα(a,b∈F q)生成的自对偶正规基为B.给出了N和B的乘法表之间的关系,并由此得到N为最优正规基时,B的复杂度的准确计算公式.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年01期）
李波,廖群英[5]（2013）在《有限域上的k-型高斯正规基的对偶基及其乘法表》一文中研究指出设q为素数的方幂,N是F qn在F q上的k-型高斯正规基.得到了k型高斯正规基的几个性质,并利用这些性质给出了N的对偶基的简洁证明,以及N与其对偶基乘法表对应元素之间的关系.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年06期）
李威[6]（2012）在《有限域上与k-型高斯正规基相关的自对偶正规基及其乘法表》一文中研究指出论文摘要：2008年,Nogami给出了奇特征素域扩张中自对偶正规基的一种构造.本文推广了该结果,给出了有限域Fqn在Fq上k-型高斯正规基元a的线性组合β=a+bα(a,b∈Fq)仍为自对偶正规基元的等价刻画,以及a+bα与a+bαn/2(a,b∈Fq)生成对偶正规基的等价刻画,并由此给出它们乘法表之间的关系,以及某些特殊情形下的准确复杂度,其中q为素数方幂.(本文来源于《四川师范大学》期刊2012-03-01）
刘峰山[7]（2011）在《有限域乘法算法的分析和比较》一文中研究指出在椭圆曲线密码系统的实现过程中,不可避免的要进行有限域上的乘法运算,它是有限域的关键运算之一,目前实现算法基本有4种:比特串行乘法器、并行乘法器、混合乘法器、KOA多项式乘法。本文通过分析和比较4种算法的优缺点,找出最适合椭圆曲线密码系统的模乘运算,最大限度提高ECC密码体制硬件实现的性能。(本文来源于《伺服控制》期刊2011年04期）
杨同杰[8]（2011）在《有限域乘法运算单元可重构设计技术研究》一文中研究指出随着公钥密码在信息安全领域的广泛应用,对公钥密码处理器灵活性的要求越来越高,作为其核心的运算单元,大位宽有限域乘法运算单元的性能至关重要。为了提高有限域乘法运算的速度和灵活性,根据公钥密码算法中有限域的分类,本文分别对素数域、二进制域以及双域上的可重构模乘运算单元设计技术进行了研究,主要研究内容和成果如下:首先,对素数域上基于Booth编码的Montgomery模乘算法进行优化,对算法中的部分积采用进位保留形式表示,有效缩短了加法进位延迟,同时利用流水线结构提出了采用高阶Booth编码的可重构Montgomery模乘法器。其次,分别对二进制域上的两种基下的模乘算法进行了优化,一种是基于多项式基的MSB-first(Most Significant Bit first)模乘算法,另一种是II型优化正规基下的模乘算法。采用字级运算对MSB-first模乘算法进行优化,使得运算更加适合多项式基下的可重构模乘法器设计,同时,采用基变换和并行计算的方法对II型优化正规基下的模乘算法进行改进,并根据算法设计了II型优化正规基下的并行可重构模乘法器。最后,对双域上的可重构模乘运算单元进行改进,采用差别字长的设计方法,提出了基为(216, 264)的双基双域可重构模乘法器,有效提高了二进制域上模乘运算的速度,使得两个有限域上模乘运算的时钟频率更加匹配。本文在完成对算法的优化和可重构模乘运算单元的设计以后,采用verilog硬件描述语言进行实现,使用Modelsim对电路进行了功能仿真和验证,并且利用Synopsys公司的综合工具Design Compiler基于0.18μm CMOS工艺标准单元库对电路进行了综合,对结果进行分析比较,表明本文提出的可重构有限域乘法运算单元在灵活性、运算速度以及面积等方面具有优势,可以广泛应用于可重构公钥密码处理器的设计。(本文来源于《解放军信息工程大学》期刊2011-04-20）
许拔,何英亮,张仲明,张尔扬[9]（2010）在《基于有限域上乘法群与均衡不完全区组的准循环LDPC码构造》一文中研究指出构造低编码复杂度的准循环LDPC码是其在高速数据传输系统中有效应用的关键技术之一。本文通过引入有限域上乘法群,提出了一种新的基于均衡不完全区组(BIBD)的准循环LDPC码的构造算法。算法将基于BIBD的传统构造算法中的加法群替换为乘法群,简化了相应元素位置向量的计算;同时通过校验矩阵扩展(dis-persion)构造出能够抵抗长突发删除错误的好码。仿真结果表明,本算法构造的准循环LDPC码的围长至少为6,能够采用反馈移位寄存器实现线性复杂度的编码;利用和积译码算法进行迭代译码,AWGN与BEC信道下译码性能与随机构造的LDPC码相当。(本文来源于《飞行器测控学报》期刊2010年02期）
王志锋,欧庆于,严承华[10]（2010）在《二元有限域正规基乘法矩阵快速算法研究与实现》一文中研究指出通过对二元有限域上一般正规基乘法矩阵的计算方法进行深入分析,利用二元域的特性设计了一种便于计算机实现的快速计算二元有限域上一般正规基乘法矩阵的算法,并且针对该算法的时间及空间复杂度进行了分析。(本文来源于《计算机与数字工程》期刊2010年01期）
有限域乘法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对电子病历的保密性问题,提出一种混沌映射与GF(2~4)域乘法运算相结合的电子病历图像加密算法。通过对电子病历的灰度图像使用SHA-1算法产生的哈希值作为病历摘要来监测电子病历的传播。利用二维图像展成一维向量后的无重复置乱算法结合GF(2~4)域乘法运算的扩散算法对病历图像进行加密。Lorenz混沌映射产生相应的密码。实验结果表明:算法的安全性高,有效保证电子病历在传递过程中的安全性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
有限域乘法论文参考文献
[1].海昕,丁吉超,屈龙江.有限域乘法群结构定理及其拓广[J].数学的实践与认识.2019
[2].刘西林,严广乐.基于混沌映射与有限域GF(2~4)域乘法运算的电子病历图像的加密[J].计算机应用与软件.2018
[3].苏丹丹,付萍.有限域上的互反正规基及其乘法表[J].内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版).2014
[4].廖群英,李威,汤建刚.有限域上一类自对偶正规基的乘法表与复杂度[J].四川师范大学学报(自然科学版).2014
[5].李波,廖群英.有限域上的k-型高斯正规基的对偶基及其乘法表[J].四川师范大学学报(自然科学版).2013
[6].李威.有限域上与k-型高斯正规基相关的自对偶正规基及其乘法表[D].四川师范大学.2012
[7].刘峰山.有限域乘法算法的分析和比较[J].伺服控制.2011
[8].杨同杰.有限域乘法运算单元可重构设计技术研究[D].解放军信息工程大学.2011
[9].许拔,何英亮,张仲明,张尔扬.基于有限域上乘法群与均衡不完全区组的准循环LDPC码构造[J].飞行器测控学报.2010
[10].王志锋,欧庆于,严承华.二元有限域正规基乘法矩阵快速算法研究与实现[J].计算机与数字工程.2010