湖北省嘉鱼县高铁新庄小学437200
摘要：《圆的面积》是小学数学教学中的重要组成部分，对于发展学生的思维起着积极作用。发展学生的思维是数学教学的重要任务之一，通过在探索中学习、在动手中发展，让学生在学习中真正地实现自我完善，从而思维也得到进一步的发展。
关键词：数学思维发展
一、教学背景
数学新课程标准指出：要让学生在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
本课教学内容《圆的面积》是人教版六年级上册内容，是在学生学习了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积和圆的周长基础之上进行的，利于学生运用迁移规律把新旧知识联系起来，组成一个新的知识结构。我认为数学教学必须走与实践相结合的道路，让学生在探索中学习、在动手中发展，真正实现在学习中自我完善，思维得到进一步发展。
二、课堂写真
前置性学习任务：
1.把圆平均分成（偶数）份后，沿半径剪开，再拼成一个不是圆的图形。等分成16份、32份，甚至更多份，剪开后可以拼成更接近的什么图形？
2.我们拼成的图形和原来的圆有什么关系？怎样才能求出图形的面积呢？
片段一：课件演示明确圆的面积的概念。以红色曲线行成图形圆，所围成图形大小，就是圆的面积。
片段二：
师：我们以前如何推导出平行四边形面积的计算公式的？
生：用转化法，把平行四边形转化为学过的长方形而推导出来的。
师：很好。同学们能否从所学的推导中得到启示，你们能想出什么样的办法来推导圆的面积的计算公式呢？
生：试试看。
片段三：学生把课前圆形纸片学具用小剪刀沿半径画线剪开分成16份。（活动以分16等份为例）每一份都是一个近似的等腰三角形。小组活动开始。学生汇报。
片段四：
生1：我们小组把圆剪拼成一个近似的平行四边形的图形。那么，圆形的面积等于这个平行四边形的面积。
生2：我们小组剪拼成一个近似的等腰三角形，摆四层：第一层一个，第二层三个，第三场五个，第四层七个正好16份。那么，圆的面积就等于这等腰三角形的面积。
生3：我们小组剪拼成一个近似的等腰梯形，上面层七个下面层九个（4个与5个咬合）。那么，此时圆的面积等于这个近似的等腰梯形的面积。师:太棒了！如果把圆等分的份数越多，拼成的就越来越怎么样？生：把一个圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形、等腰三角形或等腰梯形。师：你们真善于观察。今天的小组合作非常……突然一个学生举手。
生4：老师我只剪下了一个近似的等腰三角形，（我当时想不通，他想表达什么。我还是示意他继续说。）就能推导出圆的面积计算公式来。我们活动中剪开等分后的每一份都是一个近似的等腰三角形。与前面的同学讲的是一个道理。如果一个圆等分的份数越多，那么，每一份就接近于等腰三角形。以等分16份为例，那么此时等腰三角形的底就是的圆的周长，高为半径的长。所以没有必要进行繁琐的剪拼。
老师以16等份为例，课件演示剪拼后的近似平行四边形、近似等腰三角形、等腰梯形以及一等份。
片段五：
1.学生独立完成例题，小组交流。
2.拓展练习。
三、分析研究
教学设计中，在明确圆的面积的概念后，老师直接将问题交给学生讨论解决。“你能想出什么样的办法来推导出《圆的面积》的计算公式？”指引了不同思维的学生都有机会表达自己的探究过程。改变了以往的预设框架让学生参与，让学生的潜在的思维不能得到充分发挥。而是让学生主动参与、动手操作、学会方法，让“教是为了不教”得到实施。学生根据自己的知识经验，自主探究，用自己独特的思维方式，提出了一个又一个的精彩的转化、推导方法。教学活动满足了学生探究的需要，让学生获得了知识、体验了成功。
活动过程体现“着力发展学生思维”的主旨。活动过程中，学生在探究转变图形时，建立了“化圆为方”、“化曲为直”的分割与极限的思想。分析得到了近似的平行四边形、近似的等腰三角形、近似的等腰梯形，学生在解决新异问题中尝试不同的方法探究解题思路，感知数学思维的发展过程。
参考文献
[1]郑建平如何在小学数学教学中培养学生的数学思维[J].西部素质教育，2017，（2）：234。
[2]王智宇如何在小学数学教学中培养学生的思维能力[J].学周刊：中旬，2016，（3）：151。