导读:本文包含了二阶锥补问题论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:模系矩阵分裂迭代算法,二阶锥,线性互补问题,收敛性
二阶锥补问题论文文献综述
李枝枝,柯艺芬,储日升,张怀[1]（2019）在《二阶锥线性互补问题的广义模系矩阵分裂迭代算法》一文中研究指出通过将二阶锥线性互补问题转化为等价的不动点方程,介绍了一种广义模系矩阵分裂迭代算法,并研究了该算法的收敛性.进一步,数值结果表明广义模系矩阵分裂迭代算法能够有效地求解二阶锥线性互补问题.(本文来源于《计算数学》期刊2019年04期）
薛文娟[2]（2019）在《求解二阶锥互补问题的一种非精确光滑化牛顿算法》一文中研究指出为解决二阶锥互补问题,构造了一种新的非精确光滑化牛顿算法.在适当的条件下,该算法具有全局收敛性,并且由该算法所得序列的任一聚点均是二阶锥规划问题的解.数值试验表明,该算法可有效求解较大规模的二阶锥互补问题.(本文来源于《延边大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
孙国[3]（2019）在《随机二阶锥互补问题的确定性模型及其应用研究》一文中研究指出互补问题是最优化理论中一个重要的研究课题,在供应链管理、工程力学和博弈论等研究领域中有着广泛的应用。二阶锥互补问题是对互补问题的推广,基于欧氏若当代数理论,二阶锥互补问题的研究已取得了丰硕的理论成果,并在力学、经济、交通和通信等方面有着广泛的应用。然而,在实际问题中常常存在着各种不确定因素,漠视这些随机因素将会导致决策失误。根据理论和实际应用方面的需要,在二阶锥互补问题中引入随机变量,形成了随机二阶锥互补问题。目前,对随机二阶锥互补问题的研究正处于起步阶段,许多问题亟待需要进行系统深入的研究。另一方面,电力系统最优潮流是最优化理论在电力系统中的应用,它可将安全运行和最优经济运行等问题进行综合考虑,通过建立和求解数学模型,为电力系统调度运行提供有效解决方案。随着电力系统的市场化改革和可再生能源发电的持续接入,节点注入功率的随机性日益明显,使得随机最优潮流问题备受关注。在一定的约束规范条件下,随机最优潮流问题可以等价转化成随机二阶锥互补问题,进而可借助随机二阶锥互补理论,对其开发有效算法。这是对电力系统随机最优潮流问题研究的新探索。本文主要研究随机二阶锥互补问题,提出了新的锥互补函数和价值函数,建立了随机二阶锥互补问题的期望残差极小化模型和期望值模型及其求解方法,并将模型运用在求解风电接入下的随机最优潮流问题上,从而为风电接入下电力系统的安全运行和经济调度提供了理论支撑。本文的研究工作主要包括如下四部分:首先,基于锥“互补”关系的特点,提出了逐项残差互补函数及相应的新价值函数。利用若当代数的性质,证明了它们是连续可微且强半光滑的,并给出了强制性的条件及误差界分析,进而得到了新价值函数的稳定点就是锥互补问题的解的一个充分条件,与传统的价值函数相比,新价值函数具有较快的收敛速度,特别是在算法迭代初期,函数值快速下降优势尤为显着。其次,利用逐项残差互补函数建立了随机二阶锥互补问题的期望残差极小化模型,证明了在随机弱_0R的条件下期望残差极小化问题的水平集是有界的,并分别在强单调和NNAMCQ约束规范条件下给出了全局误差界和局部误差界分析。进一步,利用蒙特卡罗近似技术给出了期望残差极小化模型的近似问题,证明了近似问题的全局最优解序列和稳定点序列会依概率1收敛到期望残差极小化问题的全局最优解和稳定点,指出了期望残差极小化模型的最优解可以作为随机二阶锥互补问题的鲁棒解,并且收敛速度达到指数收敛。再次,利用自然残差互补函数和Fischer-Burmeister互补函数,建立了随机二阶锥互补问题的期望值模型,给出了它的误差界分析,并借助光滑化技术和蒙特卡罗近似方法得到了期望值模型的近似问题,证明了近似问题的全局最优解序列和稳定点序列会依概率1收敛到期望值模型的全局最优解和稳定点,并且收敛速度也可以达到指数收敛。最后,研究了期望残差极小化模型和期望值模型在风电接入下的电力系统随机最优潮流问题上的应用。考虑到风力发电不确定性对电力系统的影响,以发电成本最小为目标,分别对具有径向结构的配电系统和高压输电系统建立了不含机会约束和含机会约束两类风电接入下的随机最优潮流模型,并分别应用期望残差极小化模型、期望值模型及其算法进行了有效求解,同时对SCE-47节点和IEEE-30节点的算例进行了仿真测试,得到了稳定收敛的数值结果,测试结果表明随机最优潮流的期望残差值能保持在较小的可接受范围内,说明了调度结果更能经受风电出力不确定性的扰动,从而能为风电接入下的电力系统安全、经济地运行提供了有力的理论支撑。(本文来源于《上海大学》期刊2019-03-01）
迟晓妮,曾荣,宁小玲,李绍刚[4]（2019）在《二阶锥权互补问题的光滑牛顿法》一文中研究指出二阶锥权互补问题是由R~n上的权互补问题推广到二阶锥上而来。基于欧几里得约当代数理论,构造一个新的含参数的二阶锥权互补问题的光滑函数。运用新的光滑函数,提出求解二阶锥权互补问题的光滑牛顿法。该算法对初始点的选取没有限制,且在适当的假设下,具有全局收敛性和局部超线性收敛速度。数值结果表明该算法能有效求解二阶锥权互补问题。(本文来源于《南昌大学学报(理科版)》期刊2019年01期）
任咏红,姚佳丽,聂操男,任健盛[5]（2018）在《具有补偿的两阶段随机二阶锥规划问题的一个等价形式》一文中研究指出确定的二阶锥规划(DSOCP)是一类凸优化问题,为处理DSOCP的数据的不确定性,具有补偿的随机二阶锥规划问题备受关注.有许多重要的实际问题,如随机欧几里得设施位置问题、具有损失风险约束的投资组合优化问题、最优覆盖随机椭球问题等均可建模为具有补偿的随机二阶锥规划问题,有效求解方法多为内点法.讨论具有补偿的随机两阶段二阶锥规划问题,在Slater约束规范条件下,探讨了第二阶段问题的对偶问题及最优值函数的次微分性质,在随机变量的概率分布具有有限支撑的条件下,给出了两阶段随机二阶锥规划问题的一个等价的线性二阶锥规划问题.(本文来源于《辽宁师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
段庆松[6]（2018）在《线性二阶锥两阶段随机规划问题的渐近性质》一文中研究指出两阶段随机规划问题包含上下两阶段最优化问题,在实际生活中有很多的应用,例如报童问题和任务指派问题.本文从两个方面对线性两阶段随机规划问题进行深入的研究.一方面,研究带有二阶锥约束的线性两阶段随机规划问题的定性和定量的稳定性分析,并得到第二阶段问题最优值函数的Hadamard方向可微性及统计推断和经验近似估计等结论.另一方面,注意到两阶段问题与双层规划问题有着密切的联系.用光滑增广Lagrangian方法来研究一个带有抽象约束的非光滑非凸的双层优化问题,在较弱的条件下证明了该算法的收敛性,并用数值实验验证了算法的有效性.每章的具体内容如下.第叁章研究了所有参数都为随机变量的线性二阶锥两阶段随机规划问题及其对偶问题的扰动性质.首先证明扰动问题及其对偶问题均满足Slater条件,然后得到扰动问题及其对偶问题的可行集映射是连续的且水平有界的,最后证明了两问题解集映射是上半连续的.第四章在上一章的基础上考虑将第二阶段问题转化为一个极小极大最优化问题,利用Lagrangian对偶性质来证明该问题的最优值函数是Lipschitz连续的且Hadamard方向可微,并得到此最优值函数的样本均值近似(SAA)估计的渐近分布.第五章研究在随机变量的概率分布被扰动时,线性二阶锥两阶段随机规划问题的定量稳定性分析.首先证明了原问题和对偶问题的可行集在Hausdorff距离意义下都是局部Lipschitz连续的,然后推出第一阶段问题的目标函数在Hausdorff距离意义下是Lipschitz连续的,并且得到了扰动问题的最优值函数和最优解集映射的定量稳定性分析结果.最后将该结论应用于最优值函数和最优解集映射的收敛分析,从而得到了随机规划问题的经验近似结果.第六章讨论了用增广Lagrangian方法求解一类具有抽象约束的非光滑非凸最优化问题.首先证明了惩罚因子有界时,该算法所生成的迭代序列的任何聚点都是一个可行的稳定点,然后得到WNNAMCQ可以保证惩罚因子有界性的结论.最后将该算法应用到双层规划问题上,并给出了数值计算结果.(本文来源于《大连理工大学》期刊2018-11-08）
迟晓妮,曾荣,张所滨,张睿婕[7]（2018）在《二阶锥权互补问题的非单调非精确光滑牛顿法》一文中研究指出【目的】将权互补问题引入到二阶锥上,研究二阶锥权互补问题。【方法】基于一个新的带参数的光滑函数,将二阶锥权互补问题转化为一组带参数的非线性方程组,并采用非单调非精确光滑牛顿法进行求解。【结果】在每次迭代中,该算法只需近似地求解一个非线性方程组且只需进行一次非单调线搜索。在适当假设下,证明该算法具有全局和局部二阶收敛性质。【结论】数值结果表明算法的有效性。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
罗美菊,杨亚敏[8]（2018）在《求解随机二阶锥互补问题的期望值模型及其近似问题的收敛性分析》一文中研究指出利用二阶锥互补函数φ_(NR)给出求解随机二阶锥互补问题的确定期望值(EV)模型.由于该模型的目标函数非光滑,利用光滑化方法给出该模型的光滑化近似问题.当期望值可以求得时,考虑了光滑近似问题的收敛性结果.当期望值不易求得时,利用样本均值近似方法给出光滑化样本均值近似问题,并考虑了当光滑参数不变的情况下,光滑化样本均值近似问题的收敛性结果.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2018年03期）
闫伟杰,凌晨[9]（2018）在《二阶锥上的张量二次特征值互补问题》一文中研究指出针对二阶锥上的张量二次特征值互补问题,提出了与之对应的非线性规划转化形式。进一步得到相应非线性规划模型的最优解或稳定点与二阶锥上的张量二次特征值互补问题解的关系,为设计求解张量二次特征值互补问题的算法提供了一条有效途径。(本文来源于《杭州电子科技大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
徐志宇[10]（2018）在《基于二阶锥规则的投资追踪问题》一文中研究指出投资追踪即跟踪一个投资标的,分析投资标的的具体投资方向,资金配置状况。从而构建一个投资组合来复制这一投资标的的市场表现,获取与该标的近似的收益。对于大型机构投资者(比如公募基金)而言,他们的投资更加稳健,每一份投资都是经过深思熟虑,精心研究的。很多小公司没有这样的人力物力进行细节化的研究,他们希望通过去分析公募基金的投资情况以供自己投资时做参考。本文试图追踪开放式基金公司投资组合中(股票)的权重。该模型基于最大化Pearson相关系数。得到的优化问题可进一步表示为一个二阶锥优化问题,这样的问题在理论上是有保证的,并且可以有效地解决。本文给出了初步的数值结果分析并对模型进行了改进。最后,我们阐述了如何使用最终模型的数值结果。(本文来源于《南京大学》期刊2018-05-01）
二阶锥补问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
为解决二阶锥互补问题,构造了一种新的非精确光滑化牛顿算法.在适当的条件下,该算法具有全局收敛性,并且由该算法所得序列的任一聚点均是二阶锥规划问题的解.数值试验表明,该算法可有效求解较大规模的二阶锥互补问题.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
二阶锥补问题论文参考文献
[1].李枝枝,柯艺芬,储日升,张怀.二阶锥线性互补问题的广义模系矩阵分裂迭代算法[J].计算数学.2019
[2].薛文娟.求解二阶锥互补问题的一种非精确光滑化牛顿算法[J].延边大学学报(自然科学版).2019
[3].孙国.随机二阶锥互补问题的确定性模型及其应用研究[D].上海大学.2019
[4].迟晓妮,曾荣,宁小玲,李绍刚.二阶锥权互补问题的光滑牛顿法[J].南昌大学学报(理科版).2019
[5].任咏红,姚佳丽,聂操男,任健盛.具有补偿的两阶段随机二阶锥规划问题的一个等价形式[J].辽宁师范大学学报(自然科学版).2018
[6].段庆松.线性二阶锥两阶段随机规划问题的渐近性质[D].大连理工大学.2018
[7].迟晓妮,曾荣,张所滨,张睿婕.二阶锥权互补问题的非单调非精确光滑牛顿法[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2018
[8].罗美菊,杨亚敏.求解随机二阶锥互补问题的期望值模型及其近似问题的收敛性分析[J].高校应用数学学报A辑.2018
[9].闫伟杰,凌晨.二阶锥上的张量二次特征值互补问题[J].杭州电子科技大学学报(自然科学版).2018
[10].徐志宇.基于二阶锥规则的投资追踪问题[D].南京大学.2018
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