导读:本文包含了对称带状矩阵论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:次对称带状矩阵,特征值,反问题,谱约束
对称带状矩阵论文文献综述
林惠[1]（2011）在《实次对称带状矩阵特征值反问题及其最佳逼近》一文中研究指出矩阵特征值反问题是根据给定的部分或者全部的特征值或特征向量的信息来构造矩阵。矩阵特征值反问题及其在谱约束下的最佳逼近广泛应用于结构分析、分子光谱学、地球物理学、电学、光学、自动控制等领域。本文就实次对称带状矩阵的特征值反问题及其最佳逼近进行了系统的研究,主要讨论如下几类矩阵特征值反问题：问题Ⅰ给定r+1个互异实数λ,…,λr+1和r+1个n维非零实向量x1,…,xr+1,构造带宽为2r+1的实次对称带状矩阵P∈Rn×n(1≤r≤n-1),使得Pxi=λ1x1(i=1,...,r+1)。问题Ⅱ给定2r+1个n维非零向量对(y1,z1),...,(y1,z2r+1),构造带宽为2r+1的实次对称带状矩阵P∈Rn×n(1≤r≤n-1),使得P(y1,...,y2r+1)=(z1,...,z2+1)。问题111给定m个互异实数λ1,…,λm和m个n维非零实向量x1,…,xm,令X=[x1,x2,...,xm],Λ=diag(λ1,λ2,...,λm),构造带宽为2r+1的实次对称带状矩阵P∈Rn×n(1≤r≤n-1),使得PX=XA。问题Ⅳ给定实次对称带状矩阵P,求矩阵P∈SP,使得其中SP是问题Ⅲ的解的集合,即SP={P|PX=XΛ,P∈PSRn×n}。其中||.||F表示Frobenius范数,PDSn×n表示所有带宽为2r+1的n阶实次对称带状矩阵的全体。本文主要结论：1.第二章的第二节和第叁节根据实次对称带状矩阵带宽的不同,分为r=1、 r=n-1、1<r<n-1和r=1、1<r≤n-1讨论了问题Ⅰ和Ⅱ,并且利用线性方程组的可解性条件给出了不同情况下问题Ⅰ和Ⅱ有解的充分必要条件、解的表达式及相应的数值算法及算例。2.第叁章的第二节和第叁节根据实次对称带状矩阵带宽的不同,分为r=n1、1≤r<n1讨论了问题III和IV，并且给出了不同情况下问题III和IV有解的充分必要条件、解的表达式及相应的数值算法及算例。(本文来源于《南昌航空大学》期刊2011-06-01）
李杰红[2]（2011）在《关于实对称带状矩阵逆特征值问题的广义Lanczos算法》一文中研究指出针对实对称带状矩阵的逆特征值问题,提出了一种新的能适应重特征值逆问题算法——广义Lanczos算法.它是在块Lanczos算法、拟Lanczos算法的基础上的进一步扩张,通过实际计算验证,该算法简单且数值稳定.(本文来源于《天津科技大学学报》期刊2011年02期）
李杰红,王成[3]（2010）在《关于实对称带状矩阵逆特征值问题拟Lanczos算法的改进》一文中研究指出关于实对称带状矩阵的逆特征值问题,文章对拟Lanczos算法给出了一点改进,通过实际计算验证,该算法简单且数值稳定。(本文来源于《唐山学院学报》期刊2010年06期）
贾雪,丁洪文,唐威[4]（2006）在《基于对称带状矩阵方程的配电网的潮流计算》一文中研究指出依据实际配电网网络结构的特点,针对实际配电网辐射分支的结构,并在结合追赶法[1]的基础上,提出了一种针对一般配电网潮流的算法,该算法克服了牛顿-拉夫逊法雅克比矩阵条件数增大所导致的病态方程,以及收敛性差等缺点.(本文来源于《吉林建筑工程学院学报》期刊2006年03期）
唐威[5]（2006）在《基于对称带状矩阵方程的配电网潮流算法》一文中研究指出本论文基于配电网的树形分支结构、数值计算方法和电路基本理论,针对辐射状配电网潮流现有分析方法及其存在的问题,系统地开展了辐射状配电网潮流计算方法的研究工作。研究结果对配电网特殊的网络结构提出了节点选择编号的新的方法,基于对称带状节点导纳矩阵的概念,针对配电网现有潮流计算中未知数的分布特点,提出了针对配电网树形分支的潮流计算的新方法。近年来配电网自动化越来越受到重视,配电网管理系统(DMS)的开发,更成为人们研究的热点。潮流计算作为配电网管理系统(DMS)的重要组成部分之一,是配电网自动化研究和分析计算的基础。由于配电网在结构上具有闭环结构开环运行的特性,稳态运行时网络多呈辐射状,只有在发生故障或倒换负荷、检修维护时才可能出现短时环网运行结构;由于配电网在线路参数上R/X比值较大,网络的PQ节点多,PV节点较少等特点,使得原来在输电网上行之有效的潮流算法,如牛顿-拉夫逊法,快速分解法等不能完全适用于配电网。为此,许多学者提出了不同的方法解决配电网潮流的算法,主要有注入电流法,回路阻抗法,改进牛顿法,树状结构算法等,这些方法虽然解决了配电网潮流计算问题,但在配电网的结构处理上都存在一些问题。本文依据配电网树形分支的特点,从配电网络中的电压等级出发,提出一种新的结构处理方式,简化了节点编号,形成了对称带状节点导纳矩阵,采用前代和回代算法,将潮流方程转化为迭代两个线性方程组,避免了病态方程,使配电网潮流算法不受线路R/X比值的影响;具有较低的内存占有率和较快的计算速度等优点。(本文来源于《东北电力大学》期刊2006-03-01）
王正盛[6]（2004）在《实对称带状矩阵逆特征值问题》一文中研究指出研究了一类实对称带状矩阵逆特征值问题:给定叁个互异实数λ,μ和ν及三个非零实向量x,y和z,分别构造实对称五对角矩阵T和实对称九对角矩阵A,使其都具有特征对(λ,x),(μ,y)和(ν,z).给出了此类问题的两种提法,研究了问题的可解性以及存在惟一解的充分必要条件,最后给出了数值算法和数值例子.(本文来源于《高校应用数学学报A辑(中文版)》期刊2004年04期）
魏立峰,李晓梅[7]（2003）在《计算对称带状矩阵广义特征值问题的并行分治多分法》一文中研究指出1 引 言 本文研究了广义特征值问题 Ax=λBx (1)的并行计算。其中,A,B均为半带宽为r的n阶实对称带状矩阵且其中之一是正定的.本文总假设B是正定的.(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2003年03期）
杨文茂,刘明杰[8]（2001）在《主对角线两边非对称分布的带状稀疏矩阵的压缩存储通用寻址公式》一文中研究指出本文研究一个数据结构的问题。将文献[1]中关于m-对角n阶矩阵的元素压缩存储的寻址公式推广到非对称情况,得到了另一种新的寻址公式。并用例子验证此公式的正确性。(本文来源于《计算机与数字工程》期刊2001年06期）
魏立峰,李晓梅[9]（2001）在《计算对称带状矩阵特征值问题的并行二分/多分法》一文中研究指出文中提出了在分布式环境下并行求解对称带状矩阵特征值问题的并行二分/多分法及其改进。该算法利用变形高斯消去法计算对称带状矩阵的Sturm序列，并利用Rayleigh 商迭代对二分/多分法加以改进。在算法的并行执行过程中，各处理机间不需通信，特别适合在分布式环境下的并行计算。最后给出了数值实验结果。(本文来源于《计算机工程与设计》期刊2001年01期）
罗晓广,李晓梅[10]（1999）在《解对称带状Toeplitz矩阵特征值问题的一种并行算法》一文中研究指出提出了解对称带状Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵特征值问题的一种新的并行算法。该算法首先将Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵嵌入到一个更高阶的对称循环矩阵，得到对称循环矩阵的特征值之后，采用二分法计算Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵特征值。新算法的计算复杂性为Ｏ（ｒ２ｎ２／ｐ），其中ｎ是矩阵维数，ｒ是半带宽，ｐ为处理机台数，并行加速比为Ｏ（ｐ）。文中给出了数值实验的结果。(本文来源于《工程数学学报》期刊1999年01期）
对称带状矩阵论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对实对称带状矩阵的逆特征值问题,提出了一种新的能适应重特征值逆问题算法——广义Lanczos算法.它是在块Lanczos算法、拟Lanczos算法的基础上的进一步扩张,通过实际计算验证,该算法简单且数值稳定.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
对称带状矩阵论文参考文献
[1].林惠.实次对称带状矩阵特征值反问题及其最佳逼近[D].南昌航空大学.2011
[2].李杰红.关于实对称带状矩阵逆特征值问题的广义Lanczos算法[J].天津科技大学学报.2011
[3].李杰红,王成.关于实对称带状矩阵逆特征值问题拟Lanczos算法的改进[J].唐山学院学报.2010
[4].贾雪,丁洪文,唐威.基于对称带状矩阵方程的配电网的潮流计算[J].吉林建筑工程学院学报.2006
[5].唐威.基于对称带状矩阵方程的配电网潮流算法[D].东北电力大学.2006
[6].王正盛.实对称带状矩阵逆特征值问题[J].高校应用数学学报A辑(中文版).2004
[7].魏立峰,李晓梅.计算对称带状矩阵广义特征值问题的并行分治多分法[J].高等学校计算数学学报.2003
[8].杨文茂,刘明杰.主对角线两边非对称分布的带状稀疏矩阵的压缩存储通用寻址公式[J].计算机与数字工程.2001
[9].魏立峰,李晓梅.计算对称带状矩阵特征值问题的并行二分/多分法[J].计算机工程与设计.2001
[10].罗晓广,李晓梅.解对称带状Toeplitz矩阵特征值问题的一种并行算法[J].工程数学学报.1999