导读:本文包含了不完全共轭梯度法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:磁感应成像,不完全乔列斯基分解共轭梯度法,3维正问题,有限元法
不完全共轭梯度法论文文献综述
宣杨,王旭,刘承安,杨丹,张志美[1]（2016）在《不完全乔列斯基分解共轭梯度法在磁感应成像叁维有限元正问题中的应用》一文中研究指出磁感应成像(MIT)3维正问题中,直接求解法计算有限元方程组时,计算速度慢且因舍入误差造成计算结果不正确。该文为了解决这一问题,采用不完全乔列斯基分解共轭梯度(ICCG)迭代求解法。基于ANSYS平台建立有限元数值模型,采用ICCG法迭代求解。通过仿真实验获得设定收敛容差的最优值。对仿真结果进行对比,与直接求解法、雅克比共轭梯度(JCG)法相比,ICCG法计算速度快、稳健性高。计算结果表明ICCG法受网格粗细影响小,能够正确求解磁感应成像3维正问题。(本文来源于《电子与信息学报》期刊2016年01期）
陈尧,赵永华,赵慰,赵莲[2]（2015）在《GPU加速不完全Cholesky分解预条件共轭梯度法》一文中研究指出不完全Cholesky分解预条件共轭梯度(incomplete Cholesky factorization preconditioned conjugate gradient,ICCG)法是求解大规模稀疏对称正定线性方程组的有效方法.然而ICCG法要求在每次迭代中求解2个稀疏叁角方程组,稀疏叁角方程组求解固有的串行性成为了ICCG法在GPU上并行求解的瓶颈.针对稀疏叁角方程组求解,给出了一种利用GPU加速的有效方法.为了增加稀疏叁角方程组求解在GPU上的多线程并行性,提出了对不完全Cholesky分解产生的稀疏叁角矩阵进行分层调度(level scheduling)的方法.为了进一步提高稀疏叁角方程组求解的并行性能,提出了在分层调度前通过近似最小度(approximate minimum degree,AMD)算法对系数矩阵进行重排序、在分层调度后对稀疏叁角矩阵进行层排序的方法,降低了分层调度过程中产生的层数,优化了稀疏叁角方程组求解的GPU内存访问模式.数值实验表明,与利用NVIDIA CUSPARSE实现的ICCG法相比,采用上述方法性能可以获得平均1倍以上的提升.(本文来源于《计算机研究与发展》期刊2015年04期）
王丽平[3]（2009）在《不完全左共轭梯度法及其数值表现》一文中研究指出由于左共轭梯度算法没有短迭代公式,因而计算左共轭梯度方向的代价会随着迭代次数的增多而不断提高.为了节约存贮量、减少计算成本,有效的不完全左共轭梯度技巧显得非常必要.本文介绍两种不完全左共轭梯度的基本算法:有限内存左共轭梯度法和重开始的左共轭梯度法,并从不同角度对两种方法进行数值分析.此外,我们还给出相应的块左共轭梯度算法的不完全格式,也恰好是克服不完全左共轭梯度法中断的一个有效技巧.(本文来源于《南京大学学报数学半年刊》期刊2009年01期）
温瑞萍,孟国艳,王川龙[4]（2007）在《求解大型稀疏线性方程组的不完全SAOR预条件共轭梯度法》一文中研究指出预条件共轭梯度法是求解大型稀疏线性方程组的有效方法之一,SSOR预条件方法是基于矩阵分裂的较有效的预条件共轭梯度法。通过矩阵分裂,本文讨论不完全SAOR预条件方法,研究此方法的预条件因子及系数矩阵的预条件数,并证明了此方法的预条件数小于SSOR预条件方法的预条件数。最后通过求解离散化波松(Poisson)方程组表明了该方法的有效性。(本文来源于《工程数学学报》期刊2007年04期）
金健,吴白羽,张国贤,王小静[5]（2002）在《基于块不完全分解的共轭梯度法求解雷诺方程的算法研究》一文中研究指出本文提出一种新的求解径向滑动轴承雷诺方程的算法——基于块不完全分解的共轭梯度(BIFCG)法,通过大量的数值试验,分析了影响该算法求解精度的几种因素。并对迭代步数、计算时间等与SOR法进行了比较。(本文来源于《润滑与密封》期刊2002年03期）
武晓海,殷莉,洪先龙[6]（2000）在《基于不完全分解预优共轭梯度法的电源和地线网络求解器》一文中研究指出在超大规模集成电路的电源和地线网络的设计中 ,求解由该网络上每个节点的电压和每条边上的电流是最基本的运算 ,它对电源和地线网络拓扑结构设计和线宽优化算法的质量具有直接的影响 .针对电源和地线网络的特殊性 ,提出了一个高效的电源和地线网络求解器 ,包括电路网络中树结构的合并与恢复和用不完全分解的预优共轭梯度法来求解节点电压方程 .该求解器的运算速度很快 ,所耗费的内存很小 ,同时具有很强的鲁棒性(本文来源于《半导体学报》期刊2000年03期）
吴小平,徐果明,李时灿[7]（1998）在《利用不完全Cholesky共轭梯度法求解点源叁维地电场》一文中研究指出点源叁维地电场的求解是一大型数值计算问题．本文用有限差分方法求解，最后形成一个线性方程组Ax＝b，这里A是大型稀疏的带状对称矩阵．解大型稀疏方程组的完全Cholesky分解直接算法，一般要求巨大的机器内存来存储系数矩阵A，而且计算速度极慢．因此引入不完全Cholesky共轭梯度（ICCG）算法及按行索引的稀疏存储模式，充分利用A的稀疏性，使得计算速度大大提高，而内存要求则大大减少，因此ICCG算法是地电叁维正演的强有力工具．(本文来源于《地球物理学报》期刊1998年06期）
吴小平,徐果明[8]（1998）在《不完全Cholesky共轭梯度法及其在地电场计算中的应用》一文中研究指出本文给出了解大型稀疏线性方程组的不完全Cholesky共轭梯度（ICCG）算法全过程，包括矩阵的高效一维压缩存储、系数矩阵的不完全因子化及最后的共轭梯度求解。该方法收敛快速、稳定，且内存要求相对小得多。通过点源二维地电场的有限差分计算实例，说明了ICCG方法较之直接方法有更大的潜在优势，是地电叁维正演的强有力工具。(本文来源于《石油地球物理勘探》期刊1998年01期）
费建中[9]（1988）在《一种带参数的不完全Cholesky分解共轭梯度法》一文中研究指出共轭梯度法在解高阶稀疏线性方程组方面有许多其它经典的迭代法所没有的优点,但当线性方程组相当病态、系数矩阵条件数很坏时,共轭梯度法的收敛速度很慢.因此,又产生了预条件处理共轭梯度法. 我们用预条件处理共轭梯度法求解线性方程组Ax=b(这里A是对称正定稀疏阵且条件数很大).预条件处理共轭梯度法旨在寻找一适当的正定矩阵C,C通常写成(本文来源于《计算数学》期刊1988年01期）
不完全共轭梯度法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
不完全Cholesky分解预条件共轭梯度(incomplete Cholesky factorization preconditioned conjugate gradient,ICCG)法是求解大规模稀疏对称正定线性方程组的有效方法.然而ICCG法要求在每次迭代中求解2个稀疏叁角方程组,稀疏叁角方程组求解固有的串行性成为了ICCG法在GPU上并行求解的瓶颈.针对稀疏叁角方程组求解,给出了一种利用GPU加速的有效方法.为了增加稀疏叁角方程组求解在GPU上的多线程并行性,提出了对不完全Cholesky分解产生的稀疏叁角矩阵进行分层调度(level scheduling)的方法.为了进一步提高稀疏叁角方程组求解的并行性能,提出了在分层调度前通过近似最小度(approximate minimum degree,AMD)算法对系数矩阵进行重排序、在分层调度后对稀疏叁角矩阵进行层排序的方法,降低了分层调度过程中产生的层数,优化了稀疏叁角方程组求解的GPU内存访问模式.数值实验表明,与利用NVIDIA CUSPARSE实现的ICCG法相比,采用上述方法性能可以获得平均1倍以上的提升.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
不完全共轭梯度法论文参考文献
[1].宣杨,王旭,刘承安,杨丹,张志美.不完全乔列斯基分解共轭梯度法在磁感应成像叁维有限元正问题中的应用[J].电子与信息学报.2016
[2].陈尧,赵永华,赵慰,赵莲.GPU加速不完全Cholesky分解预条件共轭梯度法[J].计算机研究与发展.2015
[3].王丽平.不完全左共轭梯度法及其数值表现[J].南京大学学报数学半年刊.2009
[4].温瑞萍,孟国艳,王川龙.求解大型稀疏线性方程组的不完全SAOR预条件共轭梯度法[J].工程数学学报.2007
[5].金健,吴白羽,张国贤,王小静.基于块不完全分解的共轭梯度法求解雷诺方程的算法研究[J].润滑与密封.2002
[6].武晓海,殷莉,洪先龙.基于不完全分解预优共轭梯度法的电源和地线网络求解器[J].半导体学报.2000
[7].吴小平,徐果明,李时灿.利用不完全Cholesky共轭梯度法求解点源叁维地电场[J].地球物理学报.1998
[8].吴小平,徐果明.不完全Cholesky共轭梯度法及其在地电场计算中的应用[J].石油地球物理勘探.1998
[9].费建中.一种带参数的不完全Cholesky分解共轭梯度法[J].计算数学.1988
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