导读:本文包含了铁磁链方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:铁磁链方程,变换,行波解
铁磁链方程论文文献综述
钟太勇,邓乐斌,余晓娟[1]（2013）在《一类铁磁链方程的显示行波解》一文中研究指出利用某些变换条件对一类铁磁链方程做了变换,得到了铁磁链方程的一些显示行波解.(本文来源于《云南民族大学学报(自然科学版)》期刊2013年06期）
钟澎洪[2]（2013）在《铁磁链方程及相关映射方程爆破解的研究》一文中研究指出本文研究磁性材料中的铁磁链模型及其相关模型的爆破问题,利用比较原理、摄动理论的渐近展开方法、精确求解方法、古典能量方法以及一些重要的不等式,探讨铁磁链模型及其相关模型解的爆破问题.第1章为绪论,主要介绍各类铁磁链方程的发展历史、模型及其研究进展以及本文的结构和主要研究内容.第2章研究了两类不同的Landau-Lifehitz-Gilbert方程(简记为LLG)的导出系统.这两类方程可看做是LLG的极端情形.当在LLG中略去地转项时,我们考虑一类球面上的带有特殊的外场的(2+1)-空间时间维度的广义调和映照热流方程.在此章节中,我们证明了该广义方程存在一正则的有限时间爆破解.另外,当在LLG中忽略Gilbert项时,我们得到了带各向异性场LLG的精确爆破解.第3章研究LLG的极端情形,即调和映照方程的等变类解.定义了相应的Frenet标架,对变量和哈密顿量做重整.构造了导出摄动方程的近似解并对解做相应的局部化估计.在局部估计的基础上,对方程的解做穿靴估计,建立相应的正交条件,定义余项的相应非线性能量等.我们推导相应的模方程并给出混合能量的Morawetz型等式.在本章,我们给出了相应的爆破定理和给出相应的爆破速率估计.第4章主要研究2和3维空间中Landau-Lifshitz方程(简称LL方程)的爆破解.本章构造了LL方程的精确解.基于适当的变换,本章得到了柱对称和一般欧式空间中LL方程的各种类型的解.其中包括了周期波解、磁涡解和爆破解.为了更直观的了解的演化,在本章的最后也给出了解的图像和相应的梯度图像.第5章构造了柱坐标下多维可压与不可压LL方程的一些精确解.本章给出了LL方程的3种不同的非爆破解.另外,本章也给出了该方程的爆破解.值得指出的是,这两类不同的解的遍历区域都是落在锥面上的.本章中给出了可压LL方程两个球面S2上的爆破解.对于非均质的各向同性的LL方程,给定有限能量的光滑初始条件,解能否发展出球面上的爆破解还是不清楚的.文章中的例子说明确实存在这种情形的爆破解.第6章基于解的两种拟设,构造了柱坐标下(2+1)-空时非均质各向同性Landau-Lifshitz方程(简称IILL)的精确爆破解.从这两个例子中,我们看到在2维空间中存在类型丰富的S2上的爆破解.给定光滑的初始值,在初始时刻这两类解可以在有限区域(或无界)区域保持能量有限.为了更直观的了解的性态,我们给出了隐式爆破解及其能量密度的演化图像.从图像的中我们看出解的性态与理论分析是一致的.第7章构造了多维拟薛定谔映射方程(简称PSM)在双曲空间H2中和锥体上的精确解.结果表明H2上的非行波解在有限域上的能量是有限的.H2空间中的PSM是否存在解,能否在光滑初始条件下发展出爆破还不甚清楚.从本章的例子中看出：多维PSM在双曲空间中的解可以在这种特定的初边值条件下产生有限时间爆破.另外,本章也给出了方程的一些全局光滑解.第8章主要研究2+1空-时各向同性反铁磁链方程(简称IAF).在等变的2维球面上,考查了同伦数N≥1的各类解的爆破特性.使用摄动分析理论中的渐进匹配方法,本文分析了等变解在静态解附件的展开,并研究了它的奇异行为.特别的,我们在柱对称坐标下给出了爆破速率的精确估计,并给出了爆破速率不稳定性的证明.对两类不同IAF,结论表明它们的爆破速度是有很大差别的.基于隐格式有限元的数值结果,可以观察到解发生了有限时间爆破.(本文来源于《北京工业大学》期刊2013-06-19）
罗兰[3]（2012）在《带有Gilbert阻尼项的Landau-Lifshitz铁磁链方程解的最佳衰减率》一文中研究指出主要研究带有Gilbert阻尼项的Landau-Lifshitz铁磁链方程的柯西问题.当初值的一阶导数适当小时,基于加权能量估计,证明了强解的整体存在性并且给出了解的最优的L2和L∞衰减估计.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2012年03期）
田野,张峰,格日措毛[4]（2011）在《离散的修正海森堡铁磁链方程的研究》一文中研究指出对于离散的修正海森堡铁磁链方程,相关研究表明若将其自旋矢量用闵可夫斯基空间中的离散曲线的单位矢量代替,则可给出与其几何等价的可积微分-差分方程.通过规范变换具体证明了相关的离散修正海森堡铁磁链方程与其几何等价的可积微分-差分方程之间具有规范等价性关系.(本文来源于《河北大学学报(自然科学版)》期刊2011年03期）
钟太勇,邓乐斌,李俊华[5]（2010）在《一类铁磁链方程解的存在性》一文中研究指出研究了具有初始和边界条件下线性抛物形微分方程组以及铁磁链方程在边界值下的问题,并且证明了解的存在性.(本文来源于《云南民族大学学报(自然科学版)》期刊2010年05期）
张峰,田野,李明[6]（2010）在《各项异性的修正海森堡铁磁链方程的延拓结构》一文中研究指出Wahlquist和Estabrook的延拓结构理论是研究(1+1)维可积系统的强有力的工具.利用该理论分析和构造可积的各项异性的修正海森堡铁磁链方程,并给出了它的Lax表示.(本文来源于《河北师范大学学报(自然科学版)》期刊2010年03期）
高雯,朱春蓉,冯玮[7]（2009）在《铁磁链方程的多项式解》一文中研究指出目的构造一维无阻尼铁磁链方程的多项式精确解。方法利用不变子空间方法。结果在铁磁链方程中的向量微分算子允许的不变子空间中构造了铁磁链方程组多项式形式的精确解,并分析了这些解的性质。结论铁磁链方程有关于时间的周期解,且此方程可以被约化为有限维常微分方程组。(本文来源于《西北大学学报(自然科学版)》期刊2009年04期）
高雯[8]（2009）在《铁磁链方程的对称约化和精确解》一文中研究指出众所周知,以应用为目的,或以力学,物理等其他学科问题为背景的微分方程的研究,成为了当代数学的一个重要的研究内容.寻求微分方程的精确解,尤其是非线性偏微分方程精确解的构造一直是数学家和物理学家共同关注的问题之一.本论文利用古典对称方法,研究分析了具有物理背景的铁磁链方程.第一章我们介绍了部分背景材料和概念.第二章,讨论了无外加磁场,无耗散的一维铁磁链方程(?)_t=(?)×(?)_(xx)的李点对称,利用Olver提出的方法,详细地构建了其李代数的一维优化系统,并求出部分群不变解.第叁章,利用不变子空间方法求出了一维铁磁链方程的多项式解,利用拟设的方法得到n维径向方程的一组精确解.这些解不能由古典对称方法求出.第四章,给出了本文的结论和需要进一步研究的问题.(本文来源于《西北大学》期刊2009-06-30）
蒲学科[9]（2009）在《铁磁链方程（组）中的某些数学问题研究》一文中研究指出本论文研究铁磁链方程(组)及其相关模型的一些数学问题。铁磁链方程是于1935年由物理学家Landau和Lifshitz在研究铁磁体磁导率的色散理论时提出来的。这是一类很重要的磁化运动方程,经常出现在凝聚态物理的研究中。随着理论研究的不断深入,物理学家近年来提出了一些更加精细的模型。如提出了描述亚铁盐材料的磁化运动方程;在铁磁体材料的研究中考虑了自旋极化输运效应;以及将由声子、输运电子、核自旋等引起的随机效应考虑进Landau-Lifshitz方程以解释磁矩方向的涨落,从而得到相应的具有乘积噪声的非线性随机微分方程。在这篇论文中,我们将从偏微分方程理论的角度去严格证明这些模型在一定意义下的解的整体存在唯一性,并考虑了解的某些渐近性质。特别地我们首次得到了随机Landau-Lifshitz方程一维情形光滑解的整体存在唯一性以及二维和叁维情形时小初值光滑解的整体存在唯一性。这些结论是目前为止我们所知的关于这些方程组的最佳结论,对进一步深入研究铁磁体理论是重要的。第一章是绪论。着重介绍本文研究的物理背景、已有结果、最新进展以及本文的主要结果。第二章研究一类反铁磁问题的解的存在唯一性。利用惩罚方法,通过构造相应的惩罚问题,得到了该模型弱解的整体存在性;同时利用不动点理论以及先验估计得到了光滑解的整体存在唯一性。更为重要的是我们建立了这类方程和波映照之间的联系。第叁章着重讨论带自旋极化的Landau-Lifshitz方程光滑解的整体存在性。利用精细的先验估计得到了光滑解的整体存在唯一性等结论。第四章证明不具有Gilbert项时,Landau-Lifshitz方程vortex解的不存在性。第五章重点讨论具有乘积噪声的随机Landau-Lifshitz方程光滑解的整体存在唯一性。指出了为了得到“热动力学相容性”,该方程的随机积分必须在Stratonovich意义下理解,并在此基础上利用差分方法以及It(?)公式得到了光滑解的整体存在唯一性。最后还讨论了解的爆破现象,并提出了相应的修正模型。(本文来源于《中国工程物理研究院》期刊2009-04-01）
田野[10]（2008）在《离散的修正海森堡铁磁链方程的规范等价性研究》一文中研究指出对于离散的可积系统一直是人们研究的热点。关于离散可积的海森堡铁磁链方程人们已进行了大量的讨论和研究。最近对离散的修正海森堡铁磁链方程的研究引起人们的关注。研究表明若将相关的离散修正海森堡铁磁链方程的自旋矢量用闵可夫斯基空间中的离散曲线的单位矢量替代,则可给出与其几何等价的可积微分-差分方程。本文将具体研究相关的离散修正海森堡铁磁链方程与其几何等价的可积微分-差分方程之间的规范等价性。(本文来源于《首都师范大学》期刊2008-04-15）
铁磁链方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究磁性材料中的铁磁链模型及其相关模型的爆破问题,利用比较原理、摄动理论的渐近展开方法、精确求解方法、古典能量方法以及一些重要的不等式,探讨铁磁链模型及其相关模型解的爆破问题.第1章为绪论,主要介绍各类铁磁链方程的发展历史、模型及其研究进展以及本文的结构和主要研究内容.第2章研究了两类不同的Landau-Lifehitz-Gilbert方程(简记为LLG)的导出系统.这两类方程可看做是LLG的极端情形.当在LLG中略去地转项时,我们考虑一类球面上的带有特殊的外场的(2+1)-空间时间维度的广义调和映照热流方程.在此章节中,我们证明了该广义方程存在一正则的有限时间爆破解.另外,当在LLG中忽略Gilbert项时,我们得到了带各向异性场LLG的精确爆破解.第3章研究LLG的极端情形,即调和映照方程的等变类解.定义了相应的Frenet标架,对变量和哈密顿量做重整.构造了导出摄动方程的近似解并对解做相应的局部化估计.在局部估计的基础上,对方程的解做穿靴估计,建立相应的正交条件,定义余项的相应非线性能量等.我们推导相应的模方程并给出混合能量的Morawetz型等式.在本章,我们给出了相应的爆破定理和给出相应的爆破速率估计.第4章主要研究2和3维空间中Landau-Lifshitz方程(简称LL方程)的爆破解.本章构造了LL方程的精确解.基于适当的变换,本章得到了柱对称和一般欧式空间中LL方程的各种类型的解.其中包括了周期波解、磁涡解和爆破解.为了更直观的了解的演化,在本章的最后也给出了解的图像和相应的梯度图像.第5章构造了柱坐标下多维可压与不可压LL方程的一些精确解.本章给出了LL方程的3种不同的非爆破解.另外,本章也给出了该方程的爆破解.值得指出的是,这两类不同的解的遍历区域都是落在锥面上的.本章中给出了可压LL方程两个球面S2上的爆破解.对于非均质的各向同性的LL方程,给定有限能量的光滑初始条件,解能否发展出球面上的爆破解还是不清楚的.文章中的例子说明确实存在这种情形的爆破解.第6章基于解的两种拟设,构造了柱坐标下(2+1)-空时非均质各向同性Landau-Lifshitz方程(简称IILL)的精确爆破解.从这两个例子中,我们看到在2维空间中存在类型丰富的S2上的爆破解.给定光滑的初始值,在初始时刻这两类解可以在有限区域(或无界)区域保持能量有限.为了更直观的了解的性态,我们给出了隐式爆破解及其能量密度的演化图像.从图像的中我们看出解的性态与理论分析是一致的.第7章构造了多维拟薛定谔映射方程(简称PSM)在双曲空间H2中和锥体上的精确解.结果表明H2上的非行波解在有限域上的能量是有限的.H2空间中的PSM是否存在解,能否在光滑初始条件下发展出爆破还不甚清楚.从本章的例子中看出：多维PSM在双曲空间中的解可以在这种特定的初边值条件下产生有限时间爆破.另外,本章也给出了方程的一些全局光滑解.第8章主要研究2+1空-时各向同性反铁磁链方程(简称IAF).在等变的2维球面上,考查了同伦数N≥1的各类解的爆破特性.使用摄动分析理论中的渐进匹配方法,本文分析了等变解在静态解附件的展开,并研究了它的奇异行为.特别的,我们在柱对称坐标下给出了爆破速率的精确估计,并给出了爆破速率不稳定性的证明.对两类不同IAF,结论表明它们的爆破速度是有很大差别的.基于隐格式有限元的数值结果,可以观察到解发生了有限时间爆破.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
铁磁链方程论文参考文献
[1].钟太勇,邓乐斌,余晓娟.一类铁磁链方程的显示行波解[J].云南民族大学学报(自然科学版).2013
[2].钟澎洪.铁磁链方程及相关映射方程爆破解的研究[D].北京工业大学.2013
[3].罗兰.带有Gilbert阻尼项的Landau-Lifshitz铁磁链方程解的最佳衰减率[J].纯粹数学与应用数学.2012
[4].田野,张峰,格日措毛.离散的修正海森堡铁磁链方程的研究[J].河北大学学报(自然科学版).2011
[5].钟太勇,邓乐斌,李俊华.一类铁磁链方程解的存在性[J].云南民族大学学报(自然科学版).2010
[6].张峰,田野,李明.各项异性的修正海森堡铁磁链方程的延拓结构[J].河北师范大学学报(自然科学版).2010
[7].高雯,朱春蓉,冯玮.铁磁链方程的多项式解[J].西北大学学报(自然科学版).2009
[8].高雯.铁磁链方程的对称约化和精确解[D].西北大学.2009
[9].蒲学科.铁磁链方程（组）中的某些数学问题研究[D].中国工程物理研究院.2009
[10].田野.离散的修正海森堡铁磁链方程的规范等价性研究[D].首都师范大学.2008