导读:本文包含了椭圆和双曲方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非线性光学,磁光光纤,分步傅里叶算法,磁圆双折射
椭圆和双曲方程论文文献综述
周晓璟,武保剑,文峰,李智[1]（2011）在《椭圆双折射磁光光纤中导波光的非线性耦合模方程研究》一文中研究指出根据磁光光纤的椭圆双折射特性,提出了导波光脉冲演化的本征型和非本征型非线性耦合模方程,分析了非线性效应和椭圆双折射对光脉冲传播行为的影响。通过分析光脉冲的自相位调制特性,得到了磁光光纤等效非线性系数与本征椭圆偏振光椭圆率的关系,磁光光纤中自相位调制引起的最大非线性相移会随着外加磁场的增加而减小,从而揭示了非线性光学器件的磁控机理。研究表明,本征型非线性耦合模方程对分步傅里叶算法的适应性最好;对于线偏振光入射情形,增加磁场有助于减弱光纤非线性的偏振依赖性。在光通信领域中,可应用于对光纤非线性效应的控制。(本文来源于《光学学报》期刊2011年07期）
韩献军,刘冰,张宏伟[2]（2010）在《具双曲动力边界的拟线性椭圆方程解的爆破》一文中研究指出讨论了一类拟线性椭圆方程具双曲动力边界的初边值问题,利用凸性方法给出了该拟线性椭圆方程具双曲动力边界非线性源项时解爆破的充分条件.(本文来源于《河南城建学院学报》期刊2010年05期）
司红颖[3]（2009）在《半线性椭圆问题的Petrov-Galerkin逼近和双调和方程混合元的一种新格式》一文中研究指出本文主要研究了二阶半线性椭圆问题的Petrov-Galerkin逼近和双调和方程混合:元的一种新格式.对二阶半线性椭圆问题分别用双二次多项式空间作为形函数空间,用双线性多项式空间作为试探函数空间,证明了此逼近模式与标准的双二次有限元逼近模式具有相同的收敛阶.并且根据插值算子的逼近性质进一步证明了有限元解的亏量迭代序列收敛到Petrov-Galerkin解.对双调和方程的混合有限元方法采用一种新的格式,对流函数用双二次多项式逼近,对涡函数用双一次多项式逼近,假设矩形剖分拟一致,在原始光滑性条件下,证明了此格式与Ciarlet-Raviart格式中分别用双二次多项式逼近具有相同的收敛阶.(本文来源于《郑州大学》期刊2009-05-01）
蒋桂凤[4]（2007）在《一类混合椭圆——双曲型方程的正对称性的证明与推广》一文中研究指出利用变换证明了一类混合椭圆——双曲型方程可化为正对称组,并且对这一类型的方程进行了推广。(本文来源于《台州学院学报》期刊2007年06期）
张位全[5]（2006）在《复分析中高阶椭圆方程和高维双曲方程的某些边值问题以及部分相关问题》一文中研究指出本文主要利用复方法考虑了一个平面上的高阶方程的边值问题和一个四维空间上的双曲方程的一个边值问题,并对解双曲方程有重要作用的双曲数和重复数用代数方法进行了研究,为进一步用双曲数和重复数解双曲方程提供了更多的理论依据.四元数分析对解高维椭圆方程有着重要作用,文章的最后我们讨论了四元数分析中的T算子的两个性质.在[5]中,作者已经证明了G上的一个k-正则函数(即(?)=0的解)能用解析函数唯一地表示出来,并讨论了它的几个函数论性质,如,Cauchy积分公式,Cauchy型积分等.在此基础上,第二章主要讨论了k-正则函数的一个带共轭值的边值问题,使用压缩映像原理,我们证明了该问题的解的存在和唯一性,推广了已有的结果.第叁章主要对重复数和双曲数进行了研究,使用矩阵方法表示了重复数和双曲数,更直观地表现了重复数,重复变函数,双曲数,双曲函数的本质,改善了已有的结果.第四章主要讨论了可换四元数代数中的一类一阶双曲方程(?)(f_1(z_1,z_2)+jf_2(z_1,z_2))=0的Riemann-Hilbert边值问题.通过将该边值问题转化为一个二阶齐次方程的边值问题和一个一阶非齐次方程的边值问题,再分别求解,我们获得了Riemann-Hilbert边值问题在指标非负时解的一般形式,以及部分指标小于零时该边值问题的相应可解条件.第五章对四元数分析中的T算子进行了研究,考察了四元数分析中当f∈L_P(G|-)时, T_G f在全空间上的Ho|¨lder连续性,和当f∈C(G|-)时T_Gf在G上的(本文来源于《四川师范大学》期刊2006-06-30）
闻国椿[6]（2003）在《带抛物退化线的混合(椭圆-双曲)型方程(英文)》一文中研究指出主要介绍了带抛物退化线的双曲型和混合型方程的斜微商边值问题 ,这些问题包括Chaplygin方程的特殊情况Tricomi问题 ,并在研究这些问题时 ,使用了复分析方法(本文来源于《宁夏大学学报(自然科学版)》期刊2003年03期）
闻国椿[7]（2001）在《二阶拟线性混合(椭圆-双曲)型方程的Frankl问题》一文中研究指出本文证明了一类二阶拟线性混合型方程Ｆｒａｎｋｌ边值问题解的唯一性与存在性．文中先给出解的一种表示式，据此证明边值问题解的唯一性．进而求得解的估计式，据此再使用复分析理论与“参数开拓法”证明了边值问题解的存在性．这里使用的方法有别于其他作者对混合型方程通常使用的积分方程方法．(本文来源于《应用数学学报》期刊2001年02期）
刘树堂,关新平[8]（1997）在《双曲混合与椭圆混合型偏差分方程振动的充分必要条件》一文中研究指出本文利用Z变换方法讨论了双曲混合型偏时滞差分方程和椭圆混合型方程的振动性,我们得到了(E_1),(E_2)振动的充分必要条件和判定准则。(本文来源于《滨州师专学报》期刊1997年02期）
吴启光,孙晓弟[9]（1992）在《在非均匀网格上解椭圆—双曲型偏微分方程奇异摄动问题》一文中研究指出本文考察了椭圆一双曲型偏微分方程奇异摄动问题(1.1),证明了迎风差分格式在一特殊的非均匀网格上是一阶一致收敛的.最后给出了一些数值结果.(本文来源于《应用数学和力学》期刊1992年12期）
白廷喜[10]（1987）在《对《椭圆型与双曲型绝对值方程的解法》一文的意见》一文中研究指出1987年笫2期发表的《椭圆型与双曲型绝对值方程的解法》一文中,有几处行文似属不妥,现说明于后。 一、该文在论述双曲型绝对方程|x-c_1|-|x-c_2|=2a(a≠0)的解法时,得出一个结论“由解析几何及(本文来源于《数学通报》期刊1987年08期）
椭圆和双曲方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
讨论了一类拟线性椭圆方程具双曲动力边界的初边值问题,利用凸性方法给出了该拟线性椭圆方程具双曲动力边界非线性源项时解爆破的充分条件.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
椭圆和双曲方程论文参考文献
[1].周晓璟,武保剑,文峰,李智.椭圆双折射磁光光纤中导波光的非线性耦合模方程研究[J].光学学报.2011
[2].韩献军,刘冰,张宏伟.具双曲动力边界的拟线性椭圆方程解的爆破[J].河南城建学院学报.2010
[3].司红颖.半线性椭圆问题的Petrov-Galerkin逼近和双调和方程混合元的一种新格式[D].郑州大学.2009
[4].蒋桂凤.一类混合椭圆——双曲型方程的正对称性的证明与推广[J].台州学院学报.2007
[5].张位全.复分析中高阶椭圆方程和高维双曲方程的某些边值问题以及部分相关问题[D].四川师范大学.2006
[6].闻国椿.带抛物退化线的混合(椭圆-双曲)型方程(英文)[J].宁夏大学学报(自然科学版).2003
[7].闻国椿.二阶拟线性混合(椭圆-双曲)型方程的Frankl问题[J].应用数学学报.2001
[8].刘树堂,关新平.双曲混合与椭圆混合型偏差分方程振动的充分必要条件[J].滨州师专学报.1997
[9].吴启光,孙晓弟.在非均匀网格上解椭圆—双曲型偏微分方程奇异摄动问题[J].应用数学和力学.1992
[10].白廷喜.对《椭圆型与双曲型绝对值方程的解法》一文的意见[J].数学通报.1987