导读:本文包含了广义切比雪夫多项式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:第二类(p,q)-切比雪夫多项式,(p,q)-盖根堡多项式,广义盖根堡多项式,广义内积空间
广义切比雪夫多项式论文文献综述
张召香[1]（2018）在《关于广义切比雪夫、盖根堡多项式正交性的研究》一文中研究指出设Up,q,n(X)表示第二类(P,q)-切比雪夫多项式.即Up,q,o(x)=1,Up,g 1(x)=2px,当n ≥ 1时有如下的递推关系式Up,g,n+1(X)=2pxUp,q,n(X)-qUp,q,n-1(X).本文的主要运用了一些初等的方法,幂级数的一些性质以及(p,g)-盖根堡多项式的性质研究第二类(P,g)-切比雪夫多项式的一类卷积的正交性问题,并给出关于该类卷积的积分的计算公式.其次,将盖根堡多项式与内积进行推广,得到广义盖根堡多项式与广义内积空间.从而得到伯努利、欧拉、埃尔米特多项式和广义盖根堡多项式在基于广义内积，<p1(x),p2(X)=(?)(αq-p2x2)λ-1/2P1(x)p2(x)dx的内积空间Pn = {p(x)∈ R[x]|deg p(x)≤ n}下,如何用广义盖根堡多项式表示.(本文来源于《西北大学》期刊2018-05-01）
钱海峰,李祥学,郁昱[2]（2012）在《基于广义切比雪夫多项式的身份基加密体制安全性分析(英文)》一文中研究指出Chebyshev polynomials are used as a reservoir for generating intricate classes of symmetrical and chaotic patterns, and have been used in a vast amount of applications. Using extended Chebyshev polynomial over finite field Zp, Algehawi and Samsudin presented recently an Identity Based Encryption (IBE) scheme. In this paper, we showed their proposal is not as secure as they claimed. More specifically, we presented a concrete attack on the scheme of Algehawi and Samsudin, which indicated the scheme cannot be consolidated as a real alternative of IBE schemes since one can exploit the semi group property (bilinearity) of extended Chebyshev polynomials over Zp to implement the attack without any difficulty.(本文来源于《中国通信》期刊2012年01期）
广义切比雪夫多项式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
Chebyshev polynomials are used as a reservoir for generating intricate classes of symmetrical and chaotic patterns, and have been used in a vast amount of applications. Using extended Chebyshev polynomial over finite field Zp, Algehawi and Samsudin presented recently an Identity Based Encryption (IBE) scheme. In this paper, we showed their proposal is not as secure as they claimed. More specifically, we presented a concrete attack on the scheme of Algehawi and Samsudin, which indicated the scheme cannot be consolidated as a real alternative of IBE schemes since one can exploit the semi group property (bilinearity) of extended Chebyshev polynomials over Zp to implement the attack without any difficulty.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
广义切比雪夫多项式论文参考文献
[1].张召香.关于广义切比雪夫、盖根堡多项式正交性的研究[D].西北大学.2018
[2].钱海峰,李祥学,郁昱.基于广义切比雪夫多项式的身份基加密体制安全性分析(英文)[J].中国通信.2012